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capitaine nuggets a écrit:Il y a un pblm avec ta matrice A : on a 1 ou -1 au coeffient de la 4e ligne et de la 3e colonne.

C'est un -1 pardon

Aille problème avec la syntaxe...

Ok je viens de comprendre les histoires de puissance pour ma matrice j'obtiens donc :

(-2-µ)__| 1-µ 1 1 | + (-2-µ) | 1-µ 1 1 |
_______| 1 1 1 |________ | 1 1-µ 1 |
_______| 1 -1 1-µ | ________| 1 -1 1-µ |

Une fois l'opération faite sur la matrice, comment développe ont par rapport à la ligne ou il y a les 0? Désolé je débute et je ne suis pas très doué :/

Bonjour, alors voilà je ne comprend pas comment trouver le déterminant d'une matrice 4x4 Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer la technique sur l'exercice suivant : On pose A= 1 1 1 1 1 -1 1 1 1 1 -1 1 1 -1 1 1 1) Pour tout réel µ, calculer dét(A-µ*I4) En déduire les valeurs propres de A 2) Déte...

Oui je me suis mal exprimé, je voulais dire pas d'hypothèse autre que celle annoncé dans l'énoncé.
Par contre pour la partie Im(f) inclu dans Im(f²) je n'arrive pas a aller au bout...

Donc pas besoin d'hypothèse, merci ^^"
Pour Imf inclu à im(fof) c'est la meme chose j'imagine?

Merci beaucoup de votre ide à chacun. :) Juste une petite question les égalités de B2 et B3 ne peuvent pas se faire sans hypothèse il me semble? Car il faut le prouver par double inclusion, donc ker(f) incu à ker(f²) pas de soucis et idem pour Im(f²) inclu a Im(f). Par contre les inclusions dan l'au...

Je ne comprend pas bien les deux lignes que tu viens d'écrire, peux-tu m'expliquer? Merci beaucoup

En effet comme ça c'et bien claire merci :)
Maintenant il me reste a montrer que Imf² + Kerf = 0

Faut il faire par double inclusion?

chan79 a écrit:0=f(x)=f³(y)=f(y)
x=f(f(y))=f(0)=0

Je suis d'accord avec ceci mais la première ligne d'égalité ne donne pas x=OE donc impossible de conclure non?

Bonjour, pour montrer que Im(f²) inter ker(f) = Oe
J'ai pris un x appartenant à im(f²) inter ker(f)
Donc x appartient a ker f donc f(x)=Oe
ET x appartient à Im(f²) donc il existe un y appartenant a E telle que f²(y)=x

Mais je n'arrive pas a terminer...

Soit E un K-espace vectoriel et f un endomorphisme de E tel que : f^3=f

1) Montrer que : Im(f²) somme direct Ker(f) = E
2) Montrer que : Ker(f) = Ker(fof)
3) Montrer que : Im(f) = Im(fof)
4) Montrer que : Im(f) somme direct Ker(f) = E

Merci de votre aide.

Bonjour, voici l'exercice: Soient E un K-espace vectoriel de dimension finie et u un endomorphisme de E. 1) On pose v: Im(u) ---->E (v la restriction de u à Im(u) , v est donc une application linéaire de Im(u) ver E). x -------> u(x) Exprimer Ker(v) à l'aide de Im(u) et Ker(u) 2) Montrer que rg(u²)=...

Merci de ton aide, l'exercice est terminer, bonne soirée a toi. :)

Pour la première inclusion j'ai compris cela donne: Si x est dans Ker(f), f(x)=0 et donc fof(x)=f(f(x))=f(OE)=OE Pour la seconde je suis moins sure...: Si y est dans Im(fof), alors il existe x dans E tel que y=fof(x)=f(f(x)) or f(x) est dans E, donc y est dans f(E)?? En ce qui concerne la seconde qu...

Bonjour a tous, j'aurais besoin d'aide pour l'exercice suivant: Soit E un K-espace vectoriel et f un endomorphisme de E. 1) Comparer au sens de l'inclusion Ker(f) et Ker(fof) d'une part et Im(f) et Im(fof) d'autre part. 2) On suppose E de dimension finie. Montrer que : Ker(f)=Kerf(fof) ssi Im(f)=Im(...

Merci de ton aide, j'ai compris!
Bonne soirée

Merci pour vos réponses.
Je comprend bien ce que vous avez fais mais tout ça ne me donne que la convergence de cette suite, or je suis bloqué au calcul :/
Une fois que j'ai décomposé en 3 sommes avec du ln dedans que dois-je faire?

Monsieur23 a écrit:Aloha,

Tu peux mettre tes sommes partielles sous la forme
,
et ça doit se téléscoper.

Je ne comprend pas bien comment tu as décomposés la série, pourais-tu m'éclairer?
Merci