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Bonjour aviateur et merci, Je suis d'accord concernant v non nul car dans mon raisonnement v est une base de Imf . Nous avons deux cas pour v : a) v est un vecteur propre de f , alors il existe \lambda\in \mathbb{K} ; tel que f(v)= \lambda v et dans ce cas: fof(v)=f(f(v)&...
- par Razes
- 14 Sep 2017, 09:48
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- Sujet: Aide pour un petit exo d'algèbre linéaire svp
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Bonsoir, Désolé pour l'erreur, j'ai écrit v\in Kerf au lieu de v\in Imf ; je corrige, peut-être qu'il y a des failles dans mon raisonnement mais au moins ça a le mérite de proposer qlq chose: Soit v\in Imf ; nous avons donc: \exists \lambda \in\mathbb{R}\mid f(v)= \lambda v : \forall u\in E,...
- par Razes
- 14 Sep 2017, 03:11
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- Sujet: Aide pour un petit exo d'algèbre linéaire svp
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Bonjour, dim(Im(f))=1 . donc la base de Im(f) est composée d'un seul vecteur. Donc tous les éléments de Im(f) sont colinéaires à ce même vecteur. Soit v\in Kerf ; nous avons donc: \exists \lambda \in\mathbb{R}\mid f(v)= \lambda v : \forall u\in E, \exists a \i...
- par Razes
- 12 Sep 2017, 16:09
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- Sujet: Aide pour un petit exo d'algèbre linéaire svp
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Les points P et Q appartiennent au plan (PI). Le tétraèdre est régulier (de cote a ), donc le plan (PI) le coupe en deux parties de mème volume, du fait de la symétrie du tétraèdre régulier, donc coupe [R,S] en son milieu qu'on appellera M. (RS)\perp (PI) RM=\dfrac{a}{2} Soit N le mi...
- par Razes
- 28 Aoû 2017, 22:28
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- Sujet: geometrie synthetique
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Bonjour,, Soit l'équation de la droite (D): y=ax+b; a< 0 (D) passe par P(2,4)\Rightarrow 2a+b=4\Leftrightarrow b=4-2a l'équation de la droite (D) devient: y=ax+4-2a; a< 0 (D) rencontre l'axe des x (y=0) en A: x=\frac{2a-4}{a}\Rightarrow A \left (\frac{2a-4}{a},0 \right ) (D) ...
- par Razes
- 28 Aoû 2017, 14:10
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- Sujet: problème d'optimisation
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Bonjour, Merci MJoe , c'est l’inconvénient du copier/coller, on se concentre moins sur ce qu'on écrit. Je récapitule donc: t=-\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \cos x=\frac{1}{2}\\ \sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{3}+2k\pi ;k\in\mathbb{Z}...
- par Razes
- 28 Aoû 2017, 13:37
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- Sujet: equation trigonometrique
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4t+(1-t^2)=2t^{2}+3t(1+t^{2})\Leftrightarrow\left ( t+1\right )\left ( \sqrt{3}t +1\right )\left ( \sqrt{3}t -1\right )=0 Donc les solutions en t sont: -\frac{\sqrt{3}}{3}, -1,\frac{\sqrt{3}}{3} A partir des formules : \cos x = \dfrac{1-t^2}{1+t^{2}} et \sin ...
- par Razes
- 27 Aoû 2017, 21:18
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- Sujet: equation trigonometrique
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- Vues: 508
2\sin x+\cos x=2\sin^2\frac{x}{2}+3\tan\frac{x}{2} On pose: t=\tan\frac{x}{2} \sin^2\frac{x}{2}=\dfrac{\sin^2\frac{x}{2}}{\sin^2\frac{x}{2}+\cos^2\frac{x}{2}}=\dfrac{t^{2}}{1+t^{2}} \cos x = \dfrac{1-t^2}{1+t^{2}} et \sin x =\dfrac{2t}{1+t^{2}} L'équation en x devient en t : 4t+(1-t^2)=2t^{...
- par Razes
- 27 Aoû 2017, 20:28
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- Sujet: equation trigonometrique
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- Vues: 508
luluv a écrit:@Razes, je constate que le terme en u(b) s'annule, il nous reste donc une combinaison linéaire de a, u(a), et b dont on sait que le coefficients sont nuls puisque ces 3 termes forment un famille libre...
Quel sont ces trois termes?
- par Razes
- 26 Aoû 2017, 22:20
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- Sujet: Montrer qu'une famille est libre sans connaître ses vecteurs
- Réponses: 25
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Nous avons: a=\begin{pmatrix}1\\ 0\\ 0\\ 0\end{pmatrix},u(a)=\begin{pmatrix}0\\ 1\\ 0\\ 0\end{pmatrix},b=\begin{pmatrix}0\\ 0\\ 1\\ 0\end{pmatrix},u(b)=\begin{pmatrix}0\\0\\0\\ 1\end{pmatrix}, Avec: u(u(a))=-k^{2}a; u(u(b))=-k^{2}b ; Les colonnes de no...
- par Razes
- 26 Aoû 2017, 15:28
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- Sujet: Montrer qu'une famille est libre sans connaître ses vecteurs
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- Vues: 2022
Bonjour, Soient : \alpha ,\beta ,\gamma ,\lambda \in\mathbb{R}\mid \alpha a+\beta u(a)+\gamma b+\lambda u(b)=0 Appliquons u à cette équation; Nous obtenons : \alpha u(a)-k^2\beta a+\gamma u(b)-k^2\lambda b=0 Nous avons donc : \left\{\begin{matrix}\alpha a+\beta u(...
- par Razes
- 26 Aoû 2017, 13:25
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- Sujet: Montrer qu'une famille est libre sans connaître ses vecteurs
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- Vues: 2022
Merci beaucoup! Mes profs m'ont jamais appris les encadrements d'où mes difficultés de compréhension! Ta démonstration de première vue à l'air simple mais à mes yeux elle est assez complexe... ta démonstration concerne bien que le petit1)? Oui, c'est le 1) Normalement, on débute cela en 4ème et 3èm...
- par Razes
- 26 Aoû 2017, 11:48
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: Intervalles et fonctions
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Salut Razes, Je n'ai pas très bien compris ta démonstration! Je suis censé en déduire quelque chose?:/ -2\leqslant x\leqslant -1\Leftrightarrow Multiplication par -3 3\leqslant -3x\leqslant 6\Leftrightarrow Addition de -1 2\leqslant -3x-1\leqslant 5 Salut Razes, Je n'ai pas très bien compris ta dém...
- par Razes
- 26 Aoû 2017, 11:05
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- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: Intervalles et fonctions
- Réponses: 24
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