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Exact, je n'ai pas fait attention à la deuxième conclusion du lemme 2. Effectivement le lemme 2 est faux. Mais par contre si on enlève la partie du lemme 2 "et de plus ...") alors oui les lemmes 1 et 2 sont équivalents Ah alors la subtilité vient du "de plus". A ce moment là, si...

Bonsoir, Je dirais que non, parce que la 1ère proposition est toujours vraie, et la 2ème pas toujours. La 1ère : (e_1,.... e_n) famille génératrice de E \Rightarrow \dim E \leq n \Rightarrow (f_1, ..., f_{n+1}) liée La 2ème : par exemple en prenant n=m+1= \dim E , et y_{m+1}=x_1 (ou...

Bonjour, je suis tombé sur ces deux lemmes : "Soit E un espace vectoriel. Si (e_1,...,e_n) est une famille génératrice de E et (f_1,...,f_{n+1}) une famille quelconque de vecteurs de E alors la famille (f_1,...,f_{n+1}) est forcément liée." "Soit E un espace ve...

D'accord c'est beaucoup plus clair, merci bien ! Du coup le lien avec le volume ne sert pas ici visiblement !

Effectivement la balise "url" a peut-être un problème... J'ai mis le site en toute ligne du coup.

Bonjour à tous, j'ai réfléchi sur ce petit exercice original (il s'agit du 14) : mapage.noos.fr/r.ferreol/atelecharger/textes/exo%20determinants.pdf et pour la question d), il est demandé une interprétation cinématique pour un point M se baladant dans \mathbb{R}^3 avec pour coordonnées les trois fon...

Résolu désolé...

En fait ça me parait bizarre... J'ai du mal écrire mes puissances car finalement ça marche pour

L'hypothèse de départ change rien au final car les nombres sont fixés. J'ai essayé par exemple pour et ça coinçait...

Bonsoir, je me demandais si cette expression était factorisable : on considère p, \ q deux nombres premiers impairs différents (au minimum pq=15 ). J'essaye de factoriser : 2^{pq}-1 . Cette expression est censée être divisible par 2^p-1 ou 2^q-1 mais on ne peut pas appliquer la formule de factorisat...

Bonsoir, voici l'énoncé, j'étais vraiment surpris par cette formule.

Il faut montrer que , où représente la partie entière.

Bonne chance

Ah effectivement, voilà pourquoi leur résultat final est faux ! Merci !

Bonsoir, je suis en train d'essayer de faire un sujet de proba et il y a quelque chose que je comprends pas. http://www.maths-france.fr/Terminale/TerminaleS/ProblemesBac/AnnalesThematiques/Probabilites/BacS_Juin2011_Obligatoire_Exo1_Corrige.pdf Il s'agit de la 3)b), je suis d'accord avec la méthode ...

C'est la bonne méthode pour le (3) ! Mais "pas valide" faudrait quand même expliciter un peu haha

Effectivement, à quelques détails prés

Haha je vois que ce topic a du mal à décoller

Bonjour, voilà, j'ouvre un petit topic afin de proposer des grands classiques (je numéroterai les exos et essaierai de les corriger dans les jours à venir si personne a la solution, mais il manque une commande spoiler). On commence par trois théorèmes classiques : (1) : Soient (a_n)_{n\ge 1}...

De plus, l'infinité de solutions de découle du théorème de Bézout ?

Pourquoi on pose ce fameux en fait ?

Effectivement il faut les prendre strictement positif.