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e est arbitraire donc on peux le prendre aussi proche de 0 que l'ont veux et M est arbitraire donc on peut le prendre aussi proche de 1 ? Oui c'est l'idée. e est associer a la limite inf et M a la limite sup ? Dsl je passe pour un con mais pourtant je t'assure Qué. je le débrouillais très bien en 1...

Ton erreur venait du fait que tes paramètres dépendaient les uns des autres. Tu n'aurais donc pas montré nécessairement que la limite existait. Un peu comme si on te demande de dire si \int_{-1}^1 \frac{dx}{x} existe et que tu calculais \lim \int_{-1}^{-1/n} \frac{dx}{x}+\int_{1/n}^{1} \frac{dx}{x} ...

Ok, donc tu n'en n'es pas très loin finalement.... Effectivement le epsilon de la suite est le delta de l'autre et effectivement j'ai oublié la puissance n dans mon intégrale. Au final tu as \int_0^1 |f(t^n)|dt \leq \epsilon M + (1-M)sup|f| mais c'est fini ... Si tu ne vois pas que c...

L'idée évidemment est de prendre M<1 et que le e>0 d'une des 2 assertions ne joue pas nécessairement le rôle du e>0 de l'autre assertion.
J'ai juste mis les éléments clés qui vont t'aider mais je te laisse trouver comment ils s'enchaînent ...

[quote="Mikihisa"]Bah si pour tout e la limite est 0 et e>0, sur [0,M], on a 0\leq t^n \leq M^n Pour n assez grand, on sait que M^n0, il existe delta>0 tel que si |x|<delta alors |f(x)|<e En combinant les deux observations judicieusement tu vas obtenir que \int_0^M |f(t)|dt < eM De...

Ingrid55 a écrit:La dérivée de x^n est n*x^n-1 et le domaine de dérivabilité est R si n >= 1 .
Regardes cette solution si tu ne comprends pas :zen: :
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-349596.html

Je ne vois ni le lien avec l'exercice, ni l'intérêt de ce que tu donnes ici ...

Je me suis dit que je pouvais fixe un t0 et divisiez l'intégrale en 2 (par exemple avec t0= 1-1/n mais encore une fois ça me paraît bancale :S enfait je n'ai de connaissant que un niveau L1 mais c'est un exo de L2 et j'ai déjà commencer le cours en auo didacte C'est un peu l'idée et il faut le fair...

Bonjour,
la solution qu'on va te donner dépend de ton niveau.
Quel niveau de connaissances as-tu?

Essentiellement, l'idée va être d'utiliser le fait que f est continue sur un compact, donc ?

Bonjour,
un fil que j'ai vu récemment sur le forum m'a inspiré cette question.

Que dire de l'ensemble des points de discontinuité d'une fonction croissante (ou monotone évidemment)?

Salut, Je ne suis pas certain que ce soit très pertinent, mais je rajouterais bien que le terme de "fonction trigonométrique" n'a, à mon sens, pas de définition bien précise en mathématiques. Non effectivement, j'imagine que ce sont les fonctions qui interviennent dans les mesures du tria...

euh ... f(x) = f(y) , çà voudrait dire que l'image de la fonction (y) est égale à la fonction elle-même , je ne vois que la fonction y = x ... ???? Quelle fonction y? Il n'a jamais été question de fonction y... Mais l'énoncé dit fonction continue périodique donc une fonction trigonométrique , mais ...

Bonjour, effectivement l'hypothèse n'est pas nécessaire. En fait, si tu peux extraire deux sous suites qui ne sont pas convergentes vers la même limite c'est gagné. Puisque f est périodique et si on suppose que f soit non constante alors il existe deux points x et y tels que f(x)!=f(x). Ainsi x_n=f(...

Bonjour,
c'est ce que l'on appelle la séparabilité...

C'est une propriété fondamentale de R^n qui permet d'avoir des résultats très puissants en analyse.

Tu peux généraliser ce résultat dans les espaces séparables avec des hypothèses raisonnables sur la mesure.

Ok ^^!Je ne suis pas originaire de là-bas complétement , mais au Québec , les mots différent un peu de la langue française ...En tout cas ,un truc étonnant : au lieu de dire de "courriel" , ils disent "pourriel" ! les mots diffèrent de la langue française .... parlée en France, ...

Bonjour?
Te préparer à quoi?
Le mieux c'est d'avoir les questions, pas juste les solutions ...

Bonjour, ce qui se conçoit bien s'énonce clairement et les mots pour le dire viennent aisément ... Tu n'as toujours pas défini quelle était le vrai critère qui rend une solution optimale, c'est à dire une solution. Que veux-tu faire réellement? Qu'est-ce qui ferait qu'une solution est meilleure qu'u...

Super, on est d'accord :)

Je déteste tout ce qui est en rapport avec les éléments simples, d'où mon idée de ne pas utiliser l'astuce proposée et d'en proposer une autre ;)

Quelle décomposition en élément simple? Passer de u/(u+1) à 1-1/(1+u) ? C'est une évidence... u/(u+1) = (u+1-1)/(u+1) C'est sur qu'à un moment donné il faudra faire des calculs ... Me limiter à [t,1] et faire tendre vers 0? Pour quoi faire? Si tu as décidé que tu avais raison et que ma méthode n'éta...

Tu vois un "mode" réprobateur dans une phrase tout à fait innocente, c'est un autre moyen de calcul que je proposais...

u=1/x => du = -dx/x^2

1/(x+1) => 1/(1/u+1) = u/(u+1) = 1 - 1/(1+u)

En intégrant sur [0,1] ça donne
1- ln(2), tout comme avec l'autre méthode.

Oui c'est bien ça qui est recherché. :)