Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Non, t'as passé à la trappe la somme.
faudrait peut être affirmer (ou infirmer) l'existence de f ici

C'est le piège dans lequel il ne faut pas tomber, on peut montrer que la somme dérivée ne converge en aucune valeur non nulle de x.

Salut déterminer f pour tout x réel : \int_0^x f(t) dt = \sum_{k=0}^{+\infty} \frac{1}{2^k} T(3^k x) avec T une fonction définie sur \mathbb{R} comme suit : T(x)=2\left|2\left(x+\frac{1}{4}-E(x+\frac{3}{4})\right)\right|-1 , E étant la fonction partie entière,...

excellent DamX ! ce sont mêmes toutes les solutions tout court !

Salut,

déterminer toutes les fonctions tels que on ai :

Salut, Un cercle est appelé séparateur par rapport à un ensemble de 5 points si 3 points appartiennent au cercle, un est à l'intérieur du cercle et le dernier à l'extérieur du cercle. Si pour tout ensemble de 5 points tel que aucun des 3 points parmis les 5 ne soient alignés et tel que aucun des 4 p...

petit up, je trouve ca dommage que personne ne s'intéresse à ce genre d'équation.

bien joué,

celle la :
(je l'ai posé sur le forum supérieur, et on m'a fait un truc en lien avec la transformée de fourier, est ce exact ?)

salut,

déterminer toutes les fonctions f continues sur tels que pour tout on ai :

quand le dénominateur est de la forme x^2+y^2 le changement de variable est immédiat, quand est il pour des fonction rationnelles quelconques ? Dois-je me trimballer la définition de la limite/continuité à chaque fois que je bloque ? par exemple f(x,y) = \frac{xy^2}{x^3+y^4} en (0,0), commen...

Salut, je sais qu'il n'y a pas de méthode générale pour étudier ça mais à partir de la définition de la continuité/limite en un point adhérent d'un sous ensemble de \mathbb{R^2} , je n'arrive pas à démontrer sur l'existence ou non de la dite limite, justement car il n'y a pas de méthode unique et qu...

Si c'est effectivement correct (de gros doutes sur l'existence de cette intégrale vu le domaine de déf de ln), on peut appliquer la transformée de fourier inverse pour briser l'intégrale et séparer le f du ln

je laisse l'avis à d'autres personnes plus expérimentes que moi

en posant par exemple g(t) = -t²+t qui n'est ni paire ni impaire
en résolvant l'équation f(-t) = g(t) on obtient
f(-t) = -t²+t
f(t) = -(-t)²-t <== étape ou on fait le changement de variable -t vers t
f(t) = -t²-t

je doute fortement que je sois tombé sur un cas particulier...

\int_{0}^{x} \ln(x+t) f(t) dt = - \int_{0}^{-x} \ln(x-t) f(-t) dt = \int_{-x}^{0} \ln(x-t) f(-t) dt \int_{0}^{x} \ln(x+t) f(t) dt = \int_{-\infty}^{\infty} \ln(x-t) f(-t) Ind_{[-x,0]} dt En posant g(t)=f(-t) On obtient ...

peut on convertir l'équation en produit de convolution ?

EDIT : en posant t -> -t je viens de me rendre compte que non...
j'ai :

Merci ! c'est limite sortie du chapeau, mais je te remercie quand même !

je serais tenté de dire que g(x) = 0 vu que ca porte pour tout x > 0 ...

étrange ton équation ressemble FORTEMENT à la mienne, tu peux aller jeter un coup d’œil sur mon topic ? Ici

Salut, Comment résoudre cette équation ? (il faut déterminer la ou les fonction(s) inconnue(s) f, si existence est) \int_{0}^{x} \ln(x+t) f(t) dt = -x^2\left[1+2\ln(x)\right] j'avoue ne jamais avoir vu ce genre d'équation, et j'ai tout essayé : - dériver (plusieurs fois) pour...