Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Ya un livre avec un chapitre très intéressant sur les corps fini et la construction a la regle et au compas ca s'appelle Corps commutatif et théorie de Galois - Patrice Tauvel. Il y a aussi ce qu'il faut sur les polynome de plusieurs variables. Pour le reste je ne sais pas par contre, tu peux toujou...

Et la correction donnais uniquement le résultat , faux en plus lol

En fait je trouve le même résultat sur Doraki, c'est la "corrextion" sur un TD qui est fausse (j'ai écrit le message avant de faire effectivement le calcul)

Ou ça donc ?

Je vais laisser les forme différentielle de côté pour l'instant :p

Merci tout de même !

(Enfait j'avais la bonne réponse depuis le début il me suffisait jtdr de poser le calcul je une feuille....)

Oui, en fait j'ai finalement réussi !!! Donc le truc c'est que je devais trouve a la fin Aire(f(D)) = \pi\sum_{n\geq 1} n|c_n|^2 Et je cherchait a tout pris a passer en dzdz* pour simplifier le calcul.... Alors qu'en fait c'était pas nécessaire. Il suffisait de rester en dxdy : Aire&...

Oui fin j'entre a peine en L3 j'en suis pas a la encore lol Merci pour tes réponses tout de même ! Sinon, l'aire c'est \int \int_{f(D)} dxdy si on considère comme une fonction de R^2 Mais a vrai dire, c'est vrai que ça serais plus pratique d'avoir du dzdz* puisque je voudrais ensuite donner ...

Pour vous peut être, mais pas pour moi

Fin ceci dit, j'ai mon résultat mais ça m'énerve de pas vraiment comprendre ces histoire de différentielles ...

D'ailleurs quand vous écrivez dz^dz* c'est un produit vectoriel ?

Ok mais alors que deviennent les dzdz* après le CV ?

Pourquoi dsns votre message les différentielles ne changent pas ?

C'est vraiment pas clair ces machin la

Lol, ce qui est drôle c'est se j'ai poster mon message avant de voir le votre

Bon je pense avoir saisi, arrêtez moi si je me trompe :

On cherche a calculer :
Pour cela on effectue le changement de variable z-> f(z)
D'où on obtint

C'est bien ça ?

Je le sais parceque c'était la question précédente lol

mais çà ne m'eclaircis pas du tout quand a l'interpretation en terme d'aire de ceci, si tu as un lien qui explique cela je suis preneur

merci tout de meme

Le |f'(z)|^2 provient du jacobien de f j'imagine ?

En fait je ne pige pas trop pourquoi c'est ça le résultat... Je sais bien que l'intégrale d'une fonction réelle est "l'aire sous la coube" de même que l'intégrale d'une onction R^2 -> R est le volume sous la surface ... Mais ici, de quoi s'agit-il ? Pourquoi cette integrzle est bien l'aire...

Bonjour, je ne sais vraiment pas comment aborder ce problème

Soit de rayon de Cv > 1, f injective sur le disque et de dérivé non-nulle.

Calculer l'aire de f(D).

Pense a la forme polaire

ici t est l'argument de z.

Quel est alors la forme polaire de z^2 ? De z* ? De 1/z?

Ah bah en fait c'est un sacre tour de passe-passe On écrit c_n = r_n e^{in\theta_n} On va alors multiplier l'égalité par e^{-in\theta_n} de sorte que |c_n| = |c_n e^{-in\theta_n}| = c_n e^{-in\theta_n}\in \mathbb{R}_{+} Alors, en remplaçant par l'expression integrale on va pouvoir enlever les valeur...

J'ai réussi, suffisait de multiplier l'égalité par un complexe de module 1 adéquat (exp(in*arg(cn)/n))

Pour virer les valeurs absolue

On note f(z) = U(z) + iV(z) \frac{1}{\pi r^n} \int_0^{2\pi} U(re^{i\theta})e^{-in\theta}d\theta - \frac{1}{2\pi r^n} \int_0^{2\pi} f(re^{i\theta})e^{-in\theta}d\theta = \frac{1}{2\pi r^n} \int_0^{2\pi}(2U(re^{i\theta}) - U(re^{i\theta}) -iV(re^{i\theta})&#...

La formule integrale n'est vrai que pour n>1
Non ils n'ont pas oublier les va c'est la même formule sur wiki (lemme de la partie réelle)