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Si \ \lambda=\frac{1}{\Gamma(\alpha)\Gamma(1-\alpha)}=\frac{\sin(\pi\alpha)}{\alpha}\ alors \ M(t)=\left{\matrix{\frac{\lambda}{t}\, t^\alpha\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ &\text{si } t1\ , \int_0^TM(t)dt\,=\,\lambda\Big(\int_0^Tt^{\alpha-1}dt-\i...

Bonsoir. On trouve: 1) 0<t\le 1:\; M(t)=\dfrac{t^{\alpha}}{\Gamma (\alpha)\Gamma(1-\alpha)} 2) t\ge 1:\; M(t)=\dfrac{1}{\Gamma (\alpha)\Gamma(1-\alpha)}+\dfrac{1}{\Gamma (\alpha)\Gamma(1-\alpha)}\dfrac{t^{\alpha}-(t-1)^{\alpha}...

Bonjour. Je me permet de mettre les balises pour le texte lisible, Lances-toi dans le calcul de \int_0^t k(s)ds puis celui de \int_0^\infty M(t)dt , il n'y a pas de problèmes de calcul des 2 intégrales. (Attention au problème de manipulation d'intégrales divergentes) PS: \int_0^\inf...

Je ne pense pas que c'est aussi simple que ça. Ce qui est sûr est que Fubini seul ne permet pas d'aboutir au résultat !![

Ben314 a écrit:Salut,
Fubini...