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bonjour, je bloque sur un petit exercice pourriez vous m'aider s'il vous plaît? on a Ker u = {t(2,-3,1,1),t appartient à R} et S={(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,0,1)} je dois chercher s(x,y,z,t) si s est la symétrie de R4 par rapport à Ker u parallèlement à S. Je ne vois pas du tout comment procéder, pour...

merci pour ton aide, plus que la question 4 à faire! bonne soirée

ah oui d'accord on utilise le théorème de la base incomplète donc on peut prendre par exemple les trois vecteurs (1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0). est-ce correct?

mais comment trouver le supplémentaire à partir de cela?

ah oui merci.

du coup la base serait bien (2,3,-1,-1) et le supplémentaire sera de dimension trois.

j'ai ker(u)= t(2,-3,1,1), t appartenant à R
il est donc de dimension 4
la base serait (2,-3,1,1)
son supplémentaire sera de même dimension?

bonjour, un exercice me pose problème, voici l'énoncé: on considère l'application définie u:R^4->R^3, (x,y,z,t)->(3x+2y+z-t,x+y+t,z-t) 1)montrer que u est linéaire 2)déterminer Ker u et Im u, u est-elle injective? surjective? 3)déterminer un supplémentaire S de Ker u dans R^4? 4)déterminer s(x,y,z,t...