Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour, Je n'ai pas très bien compris la notion de classe d'équivalence. J'ai compris ce que c'était une relation d'équivalence, ça il y a aucun problème, mais je comprends pas ce que c'est une classe d'équivalence, j'ai fait des exercices, sans soucis pour appliquer les définitions, les propriétés...

Bonjour, J'ai deux applications f : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^3 . 1) f(u,v)=(u,v,uv) 2) f(u,v)=(u cos(v), u sin(v), \lambda v) a) Sont-elles des immersions ? b) Sont-elles injectives ? Si oui, leur image est-elle plongée ? Si oui, donner en tout poin...

@Zygomatique : En effet, \pi est juste une notation, qui prend ses valeurs dans [0,1] @Ben : Le soucis est que je comprend pas l'histoire avec l'union, pouvoir jongler d'un côté de l'égalité à l'autre, pour moi je ne connais pas la logique, je me pose pas les bonnes questions peut-être. Je sais pas ...

Oui avec n étapes quoi, enfin la loi binomiale

Ah oui !

J'ai fait une faute déjà, dans mon égalité, la deuxième somme c'est pas Y la borne mais i, j'ai oublié de changer l'indice.

ça signifie : Si la loi de suit une loi binomiale de paramètre , ...

Bonjour, Soit (Z_n) une suite de variables aléatoires indépendantes et de même loi de Bernouilli B(p) avec 0<p<1 . Soit Y une variable aléatoire discrète à support dans \mathbb{N} , indépendante de (Z_n) . On pose : X= \sum_{k=1}^Y Z_k 1) Si L(Y)=B(n,\pi) , mo...

Oui en effet, il me semble aussi qu'on se sert de ces subdivisions pour définir l'intégrale de Riemann, avec des fonctions en escaliers il me semble, ça y ressemble beaucoup non ?

Bonjour, Soit A un arc géométrique paramétré par (I,f) . Soit \Theta = \{a =t_0 <t_1<...<t_k=b \} une subdivision de [a,b] l(f,\Theta)=\sum_{i=0}^{k-1} ||f(t_{i+1})-f(t_i)|| et l_{ab}(f) = \sup_{\Theta} l(f,\Theta) \in [0,+\infty] Je voulais savoir à q...

Ben314 a écrit:Par contre, pour le 2)b), ça serait pas con de se rappeler ce qu'est la définition d'une "densité" pour voir si ça colle avec un X prenant ces valeurs dans n'importe quoi...

C'est pas ce que j'ai marqué ? C'est pas ça la définition de densité ?

par exemple, c'est vrai que je me suis pas posé la question si une variable aléatoire pouvait prendre ses valeurs dans

Ah merci

Jetez moi des pierres c'est partit !

Bonsoir, Le truc qui me gêne, c'est que X prend pas forcément ses valeurs dans \mathbb{R} non ? Alors que la mesure \lambda^2 est définie sur les boréliens de \mathbb{R^2} , ça peut poser des problèmes non ? Pour la 2) a) j'ai fait avec deux boréliens de \mathbb{R} et j'ai réussi à prouver, donc je ...

Bonsoir, Je trouve un calcul hyper louche, et je sais pas comment prouver que ça marche bien :p \sum_{j=0}^{n-k} \binom{n-k}{j} (\pi(1-p))^j (1-\pi)^{n-j-k} = (\pi(1-p)+(1-\pi))^{n-k} Je vois pas comment prouver ce genre de chose, car développer la som...

On désigne pas \lambda la mesure de Lebesgue sur (\mathbb{R},B(\mathbb{R})) et par \lambda^2 la mesure de Lebesgue sur (\mathbb{R}^2,B(\mathbb{R}^2)) . X=(X_1,X_2) est un couple aléatoire défini sur un espace probabilisé (\Omega, A, P) , de loi de prob...

Excellent merci

Bonne soirée

D'accord je te remercie, mais j'avais une autre question assez bête, mais on a plutôt tendance à regarder le déterminant des vecteurs ça n'a pas d'importance l'ordre ? Si on change les vecteurs de place, est-ce que le déterminant reste invariant ?

Bonjour, merci de cette réponse, j'ai compris, le dessin c'est parfait :) Je sais pas si c'est moi mais j'ai pas tellement l'impression que l'axe vert est parallèle au plan x=0. Après j'ai juste pas compris le choix du (1,0,0) comme vecteur directeur, comment il est choisit ? par exemple si notre ve...

Oui mais je sais pas déterminer les 3 vecteurs qui forment cette base orthonormée. Je vois pas comment faire

@Ben : Pour la question, je pense qu'il faut déjà définir le sens directe et indirecte, un peu comme dans le cercle trigonométrique, donc dans un sens on tourne de telle façon et dans le sens indirecte on tourne dans l'autre sens, c'est ça qui faut faire pour définir ce qu'est une rotation d'un angl...

Bonjour, Avec ce polynôme caractéristique, il y a qu'une racine réelle en fait, les autres sont complexes. Mais ça pose pas un problème étant donnée que notre fonction est définie de \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3 ? Dans ces cas-là ça donnerait des sous-espaces propres dans le plan complexe, ça va po...