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D'accord merci bien, après il doit y avoir certainement des techniques ou bien on est guidé dans l'exercice aussi

D'accord, c'est bien plus clair en effet. C'est pour ça que dans les TD, systématiquement on demande si tel ou tel polynôme est irréductible dans Z[X] et ensuite de voir dans Q[X], car Q est un corps et Z est un anneau. Autre chose, pour en revenir au tout début, dans ma définition, je voulais aussi...

A^X c'est les inversibles de A, je sais pas comment on le note habituellement, du moins en TeX, alors j'ai improvisé :lol: Ah oui je vois, merci Ben pour la première partie de ton message, je vois oui. Par contre pour le reste, je me demande car en fait je vois sur internet différente définition (é...

Bonsoir, Une chose m'échappe sur les éléments irréductibles d'un anneau commutatif intègre. Si je me trompe pas dans la définition : Soit a \in A non nul et non inversible. a est irréductible signifie que a=bc implique que b ou c \in A^X . Qu'en est-il si b et c \in A^X ? De plus, c'est exactement p...

Bonsoir, En effet j'avais oublié un petit 2. J'ai essayé d'avancer, de me renseigner aussi sur comment trigonaliser rapidement ce genre de matrice. Pour commencer j'avais une question, au vu de mon polynôme caractéristique, est-ce que je peux dire directement que dans ma forme triangulaire, les coef...

Bonjour, Je dois donner l'ensemble des solutions de l'équation suivante : x^{(4)}-2x^{(3)}+2x''-2x'+x=0 Mon début de réponse : J'ai commencé par transformer cette équation d'ordre 4 en une équation d'ordre 1 du style : X'=AX Avec X=\begin{pmatrix}x \\x' \\x'' ...

Bonjour, Merci pour vos réponses, la mienne est assez tardive mais je voulais en savoir plus sur la notion avant de répondre. J'ai pu en parler avec mon prof de TD qui m'a dit que ça servait à rien de m'expliquer par un exemple si je comprenais pas les exemples qui nous avait donné plus tôt, ça risq...

Bonsoir, Je pense pas avoir bien compris l'introduction de ce qu'est un anneau quotient. Je vois comment c'est définit mais j'ai peur de pas bien comprendre le sens, en fait si on prend I un idéal de A et qu'on étudie A/I, c'est quoi ce A/I de quoi il est fait ? La manière dont s'est introduit me pa...

Très bien merci, dit comme ça je vois pas bien ton explication, mais avec un petit dessin je pense que ça va être bien plus parlant, je vais allez faire ça

C'est pas plutôt Q^2 que tu voulais dire ?

Sinon ça peut servir de preuve ce que tu viens de dire ?

Je ne sais pas si on doit se servir de la topologie. L'énoncé est exactement : Soit A la plus petite tribu de R^2 qui contient les ouverts de la forme UxV avec U et V des ouverts de R. Le but étant de montrer que A=B(R^2) Le sens direct est plutôt evident, mais pour l'autre sens il faut que je montr...

Ah oui, réunion et intersection dénombrable, dans mon cours je l'ai, c'est pas dis explicitement, mais j'avais un doute pour l'intersection, j'ai confondu avec la notion de topologie me semble qu'il y a quelque chose avec intersection finie et non pas quelconque. J'avais une autre question aussi, c'...

Ah oui ! C'est ça qui m'a fait comprendre en fait "La tribu de l'exo, c'est la tribu engendré par les ]a,+oo[, c'est à dire la plus petite tribu contenant tout les ]a,+oo[ ce qui signifie qu'elle est contenue dans n'importe quelle tribu qui contient tout les ]a,+oo[." Du coup je dois montr...

D'accord, donc je cherchais des choses alors que je n'avais pas besoin de le faire. Donc grossièrement, ce que je définie comme les boréliens de R c'est l'intersection de tribu contenant les ouverts de R, mais on ne connait pas quels ouverts appartiennent à quelle tribu si j'ai bien compris, mais en...

Je définie les boréliens : B(\mathbb{R})=\cap \tau avec \tau tribu de \mathbb{R} tel que pour tout ouvert O de \mathbb{R} , O est dans \tau Mais j'ai du mal à me convaincre de cette définition, car en terme ensembliste, il existe plusieurs tribus \tau en fait et je voulais savoir comment une...

Bonjour, J'ai un petit exercice, mais j'ai du mal à commencer. Je dois montrer que la plus petite tribu qui contient les intervalles de la forme ]a;+ \infty[ avec a \in \mathbb{R} est B(\mathbb{R}) . Mon problème que je voudrais écrire ce que c'est formellement "la plus petite tribu qui...

Ah d'accord, on peut pas être plus précis, en disant que f(x) \in V est équivalent à x \in f^{-1}(V) ? Du coup notre ensemble c'est l'intersection de A avec f^{-1}(V) . V étant un ouvert f continue, alors f^{-1}(V) est un ouvert de \tau , donc f|_{A}^{-1}(V) \...

Très bien, bon déjà je suis bien partit, maintenant je voulais aussi voir ce que c'était f|_{A}^{-1)}(V) f|_{A}^{-1}(V) = \{ B \in \tau_A : f(B) \in V \} Maintenant, étrangement, je n'arrive pas à trouver qui est cet ensemble, il y a une méthode pour trouver rapidement, ç...

Bonsoir, Soit (X,\tau) un espace topologique et A une partie de X. Soit \tau_A = \{ O \cap A : O \in \tau \} une topologie sur A. Soit f : (X, \tau) \to (Y,\tau') une application Montrer que si f est continue, alors f|_A : (A,\tau_A) \to (Y,\tau') est ...

Bonjour,

Merci de ta réponse, j'ai vu ce qui allait pas dans la preuve du coup, merci bien