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C'est justement pour un mémoire sur le théorème de Poncelet que je souhaite démontrer la formule de Chapple... Par ailleurs, si Chapple a utilisé une forme du théorème de Poncelet, ce serait bien avant que Poncelet ne le démontre... C'est pour ça que je souhaite m'appuyer sur les formules que Chappl...

Bonjour,
Merci pour votre réponse rapide.

En fait, je ne dois pas utiliser QUE ces formules mais je dois partir de cela puisque Chapple qui est le premier a avoir trouve et prouvé la formule que j'ai dit "d'Euler"... est parti de ceci...

Bonjour, J'ai les formules suivantes : A=\frac{r(a+b+c}{2}=\frac{abc}{4R} , 2rR=\frac{abc}{a+b+c} et l'équivalent de la formule de Héron : sr²=(s-a)(s-b)(s-c) Avec A l'aire du triangle ABC, a la longueur du côté opposé à A, b la longueur du côté opposé à B, c la longueur du côté opposé à C, r le...

D'accord, merci beaucoup, je vais essayer de regarder ça alors ! :lol3:

Il faut donc d'après vous que j'utilise les inégalités que vous notez 1, 2 et 3 pour montrer ce que l'on me demande ? Par contre, comment les obtenez vous ?

Merci beaucoup pour votre réponse, je pense que je vais expliquer ce que vous avez marqué, en espérant que ce soit ce qui était demandé.... Encore merci à tous pour vos explications, qui m'ont permis de mieux comprendre ce que je devais faire ! :lol3:

Oui les normes 1, 2 et infinies sont des normes subordonnées ! :lol3:

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cette exercice avec les normes matricielles... Je connais les relations avec des normes vectorielles mais j'arrive pas à appliquer mes résultats à ces normes.... On considère les normes de R_{n} suivantes : ||x||_{1} := \sum_{i=1}^{n} \left ( |xi| \right )...

En utilisant le fait que sp(B) = {1/(b-ai0)} et que Ker(A-ai0I) = Eai0 c'est à dire le sous espace propre associé à la valeur propre ai0, est ce que l'on pourrait pas obtenir quelque chose ?

Oui du coup ça ne me donne rien, vu que (A-bI) est inversible mais je ne vois pas comment partir pour avoir la relation entre le noyau de B et celui de (A-ai0I)....

Oui du coup ça c'est bon j'ai compris la relation qu'il fallait trouver. J'ai trouvé aussi les 2 dernières questions grâce à des théorèmes dans mon cours. Pour la question 3 par contre, j'obtiens que : Ker(B) = Ker ( (A-bI)^-1)) = Ker (A-bI)... Mais il me manque le passage, pour avoir du Ker(A-ai0 I...

Merci, du coup pour la question 1 j'ai réussi à démontrer que la matrice était bien inversible. Pour la question 2, j'ai trouvé que le rayon spectral de B est égale à : 1 / min(|di|, i=1...n) où sp(A-bI) = {di, i=1...n}. Je ne pense pas que je puisse aller plus loin dans le résultat, si ? Et pour la...

D'accord, merci pour cette réponse rapide, pour la question 1 du coup j'ai compris!

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour mon DM d'analyse numérique.... J'aurais besoin d'aide pour toutes les questions suivantes, je n'ai aucune idée... :cry: Soit A appartenant à Mn(R), une matrice symétrique. On note sp(A):={a1,...an}. Soit i0=1....n. On cherche à approcher un vecteur propre de A as...

Pour la question 4, je comprend sans probleme, je ne vois cependant pas d'où vient le fait que la norme de A est egale a la valeur propre maximale...

Oui dans mon cours on prend un vecteur x de norme égal à 1 et du coup on ne divise pas par sa norme pour ||A|| mais c'est la même chose. Merci beaucoup ! Je vais pouvoir regarder ça pour bien comprendre. Par contre, pour la question 2, <A'By,By> = <(B-1)A'By,y>... et non pas Bt du coup on obtient pa...

Merci beaucoup pour vos réponses, j'ai réussi à faire la question 1 et 3 grâce à cela ! Pour la question 2, je sais bien que c'est juste la définition qu'il suffit de vérifier mais je n'arrive pas à modifier mon produit scalaire pour obtenir le bon résultat... Pour la question 4, cond2(A ') c'est le...

Bonjour, Je rechercherais quelqu'un pour m'aider pour le sujet de Dm suivant : Soit M appartenant à Mn(R) une matrice symétrique. On note Dmin(M) (respectivement Dmax(M) ) la plus petite (respectivement la plus grande) valeur propre de M. ||.|| désigne la norme euclidienne de R^n et <.,.> le produit...