Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour, Je bloque sur la dernière question d'un exercice : Soit u_0=3 et u_{n+1}= f(u_n) avec f(x)= \frac{x}{ln(x)} J'ai déjà démontré : \forall n \in \mathbb{N}, u_n \geq e \lim\limits_{n\to\infty}u_n =e \forall x \geq e, 0\leq f'(x) \leq \frac{1}{4} Je dois en ...

Merci, j'ai pu conclure avec

Bonjour, Soit a \in \mathbb{R} et \epsilon > 0. Trouver \alpha tel que |x-a| < \alpha \Rightarrow |sin(x) - sin(a)|< \epsilon En genéral je part de l'implication et j'arrive à trouver un ensemble pour x . Le problème et qu'on ne peut pas enlever les sinus. Par ou commencer ? Merci.

avec l'inégalité je me retrouve avec :



Mais je vois pas quoi faire ensuite ?

Bonjour, Soit a>0,u_0>0 et u_{n+1} = \frac{1}{2}(u_n +\frac{a}{u_n}) Dans les questions précédantes j'ai déjà démontrer que : 1) u_{n+1}^2 -a = \frac{(u_n^2 -a)^2}{4u_n^2} . 2)pour n\ge 1 , u_n\ge \sqrt{a} et (u_n) est décroissante. 3) (u_n) converge vers \sqrt{a} . 4...

Bonjour, En utilisiant des suites extraites, établir la divergence de u_n = \sqrt{n} -E(\sqrt{n}) J'ai déjà trouver une premiere sous suite (u_{n^2}) qui tend vers 0. Ensuite j'ai essayé avec (u_{2n^2}) , u_{2n^2} = \sqrt{2}n - E(\sqrt{2}n) Je n'arrive pas à détermine...

Bonjour, Montrer qu'une suite de nombres réels (U_n)_{n\in N} est non majorée si et seulement si (U_n)_{n\in N} admet une suite extraite qui diverge vers +\infty J'ai déjà démontrer la réciproque. Pour la première implication : Je n'arrive pas à trouver la sous suite mais je pense av...