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Pas de quoi, amuse toi bien pour la suite (et réécris proprement la démonstration sur ton brouillon pour en assimiler les détails ;)).

Merci beaucoup. Comment sais - tu trouver la bonne matrice de permutation ? Tu suis quelle démarche ?. Moi j'aurai aimé multiplier par une matrice anti-circulante de base pour permuter circulairement les coefficients non nuls de la matrice \begin{pmatrix} 0 & a & 0 \\ b & 0 & 0 \\ 0...

Merci beaucoup à vous deux. :happy3: De quoi il est formé le \pi - système dans ce cas là ? des intervalles de la forme [ x,y [ ? Autrement dit : \mathcal{C} = \{ [ x,y [ \ | \ x,y \in \mathbb{R} \} est un \pi - système ? Merci d'avance. :happy3: Prend n'importe quel pi-système qui génère les borél...

Bonsoir. Le premier énonce (1kg et 1320kg) à première vue n'admet pas solutions, la 1ère équation donne: La masse d'un des 3 légumes ne dépasse 1kg et la masse des légumes de la 2ème ligne ne peut dépasser 10kg alors que la somme de leur masse est 1320kg. C'est un système de Cramer, donc il y a une...

Yop, tu veux déplacer la deuxième ligne en première qui elle même se transforme en troisième, donc tu cherches la matrice correspondant à la permutation (132). C'est à dire \left(\begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0\end{array}\right) . Multiplie à ga...

Je ne connais pas le théorème des classes monotones. :cry: Google est ton ami : http://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_de_classe_monotone :). Mais si tu galères sur montrer que la formule est vraie sur les pavés, ça risque d’être compliqué pour la suite. C'est des exos que tu fais pour toi, pour t'entr...

La démonstration pourrait être plus propre vu que tu joue avec des ensembles, quel est le sens de a+[x,y] ? Mais oui, dans les grandes lignes ça passe. Pour la suite soit tu bricoles des encadrements de ton borélien avec des pavés (ce n'est pas facile et il risque d'y avoir des pièges cachés), soit ...

Oui, mais dès qu'on écrit [x,y[ , il est sous entendu que y > x , ça a un sens d'écrire [x,y[ avec x > y ? Tu veux dire qu'il faut écrire : \lambda ( [x,y[ ) = | x - y | ? ça existe ça ? Soit il faut faire ça, soit il faut faire gaffe quand tu multiplie ton intervalle par a et distinguer le...

Je n'ai pas compris ce que vous dites ... Ici, on est sur \mathbb{R} , et sur \mathbb{R} , la mesure de Lebesgue est définie par : \lambda ( [x,y [ ) = y - x . On est en dimension 1, donc on peut remplacer "pavés" par intervalles. Mais l'important, c'est que la mesure de Lebesgue ...

Et pour la suite, une fois que tu as vérifié ta formule sur des éléments de base (les pavés), il faut bricoler avec ces pavés pour pouvoir toucher n'importe quel borélien. Deux choses viennent à l'esprit, utiliser le fait que les boréliens sont engendrés par les pavés, ou utiliser les pavés pour enc...

La mesure de Lebesgue n'est pas une application linéaire, du coup ton calcul n'a pas de sens (et c'est exactement pour ça qu'il vaut mieux que tu fasses la question "pour de vrai", comme ça tu comprendra ce qu'il se passe et les objets que tu manipules). A la place, part de la définition de la mesur...

arnaud32 a écrit:http://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_bien_ordonn%C3%A9

Ok, mea culpa. Le "bien" n'était pas là par hasard. Et du coup la question est triviale.

Je vous remercie d'apporter des éclaircissement sur ce sujet. Je n'ai franchement rien compris à certaines formules que vous avez utilisé j'ne suis qu'un élève de terminal amateur fasciné par la beauté de ces sommes. Sinon il y a en effet d'autre truc de ce genre: A la fin de ce lien il y a une diz...

Bonjour Roen, Ce que je peux te conseiller, c'est que plutôt que de foncer dans tes blocages jusqu'à ce que l'un de vous deux casse, utilises tes points forts pour trouver un autre chemin pour comprendre ce qui se passe. Ce que tu aimes, ce que tu comprends aisément, utilises le pour porter un nouve...

Dans le théorème de changement de variables tu as ce que tu veux démontrer qui y est directement inclus, sous une forme plus forte (remplace le a par le déterminant de la jacobienne). Du coup, tu vois que dans la démonstration du théorème de changement de variables à partir des définitions des diffé...

Salut Afflicti0nYT, Avant de mettre des factorielles un peu partout, il faut réfléchir à quel sens ça a. La factorielle va être utilisée pour compter des réagencements, des changements d'ordres possibles (aka permutations). En revanche, l'ensemble de tes codes barres peut s'écrire {barre étroite, ba...

Donc tu me confirme que l'ensemble des réels n'est (selon ta définition) pas ordonné. Ta définition d'un ensemble ordonné est donc très différente de la mienne, alors si tu veux de l'aide il faut que tu nous donnes ta définition complète (et pas une propriété déduite de la définition).

Ma remarque (et celle de mr_pyer) c'est que tu utilises des outils qui sont construits en partie par les choses que tu veux démontrer. Du coup c'est comme si on te demandais de fabriquer une lentille pour un microscope, et que tu prenais un microscope déjà existant et en retirerait la lentille. C'es...

Salut, Je ne vois pas pourquoi tu te prend la tête avec un changement de variables. Il suffit de s'en tenir à l'intégration par parties et de faire gaffe, tout se simplifie correctement. Découpe ton intégrale en deux (une partie avec P'' et l'autre avec P'), remarque comment (t^2 - 1) se combine ave...

Je suis surpris que ne soit pas bien ordonné .