Forum de Mathématiques: Maths-Forum

capitaine nuggets a écrit:As-tu fait un dessin ?
Calcule peut-être les premiers termes de la suite.
Peux-tu exprimer Un+1 en fonction de Un ?

J'ai Un mais pas Un+1. Un= 10/(4/5)*n

Pour le a) j'ai U0+U1+...Un= 10*(4/5^n+1 -1)/(4/5 -1)

Mais je suis bloquée :/

Une balle jetée d'une hauteur de 10 m rebondit de sorte que la hauteur de chaque rebond soit égal au 4/5ieme de la hauteur du rebond précédent. On pose U0=10 et on note Un la hauteur du n ième rebond. a) exprimez en fonction de n la distance totale parcourue par la balle jusqu'au n ième rebond. b) q...

Tu as fait une erreur; on trouve normalement V(n+1)/Vn=5 (5Un+10=5(Un+2)); donc Vn est géométrique et Vn=V0.q^n. Ensuite Un=Vn-2=V0.q^n-2 (V0=U0-2) pour la limite, si tu n'as pas d'idée, calcule V1, V2, V3, V4; tu devrait rapidement avoir une idée de la limite... D'accord merci. Le 5 que l'on trouv...

Je trouve 15/2 en simplifiant mais je ne vois toujours pas comment trouver Vn en fonction de n. Et la constante je ne sais pas ce qu'elle représente. :/

t.itou29 a écrit:Normalement en simplifiant Vn+1/Vn tu as dû trouver une constante c'est donc une suite géométrique.

Ah d'accord, j'ai pas pensé à simplifier je le fait de suite ! ^^

Comment fait-on pour trouver la formule directe de Vn ? Et celle de Un ?

t.itou29 a écrit:Par définition on a et donc .

Merci ! ^^

t.itou29 a écrit:Tu as et il ne reste plus qu'a simplifier et conclure.

Comment fait-on pour trouver Un à partir de Un+1 ? et merci pour la réponse.

Quelqu'un pour m'éclairer sur le deuxième exo je bloque complètement. :hein:

je pense avoir trouvé une formule de récurrence: Un+1= Un x 10 +1
et une formule directe : Un = (10^n - 1)/9 mais je ne sais pas comment la justifier correctement.

Voici les premiers termes d'une suite U0=1 U1=11 U2=111 U3=1111 ... a) Trouver une relation de récurrence b) Trouver une formule directe, justifier. La suite définie par U0= 0 Un+1= 5Un + 8 On pose Vn= Un + 2 a) Calculer Vn+1/Vn b) Déduire la formule directe de Vn en fonction de n. c) Déduire Un en ...

On considère une machine à sous dont le but est d'obtenir un alignement de trois fruits: On suppose que chacune des trois roues tourne aléatoirement et tombe sur un des 8 fruits suivant : Prune, cerise, orange, citron, kiwi, abricot, banane ou fraise. Partie A 1)Donner la probabilité de l’événement ...