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Ah oui merci, mais quel est l'interet de faire apparaitre le 1/t ?

J'ai pris le DL a l'odre 1 de exp(x)=x+o(x)
Donc -exp(-x)= x + o(x) et j'ai remplacer dans l'expression de g(t)

Non pardon de la forme :
(1+t)/t + o(t)

De la forme :
(1+t)/t

Ah oui ! Merci

Et pour la question 1)b. je ne vois pas comment faire avez vous une piste ?

Si elle doit valoir 1, l'exponentiel vaut 1 pour t tend vars 0 donc par croissance comparée la limite vaut 1

La lim de g(t) pour t tend vers 0 vaut 0

Bonjour,
Voici mon exercice :

Soit g définie sur R par
g(t)=0 si t=0 et
g(t)= [e^(-t) ]/t si t0


1) Dresser le tableau de variation de g et tracer son graphe

Merci d'avance

Pour la 4)a) Merci je croyais que c'était la somme des éléments diagonaux mais merci j'ai compris !

Pour la 4)b) v correspond aux valeur propre de M : r(M)= max lvl (r ∈ Sp(M) )

Bonjour, Voici un exercice qui me pose des problèmes : On definit l'application ll.ll de Mn(R) dans R par : si A=(aij), llAll=max \sum_{j=1}^{n}{\left|aij \right|} Pour M dans Mn(R) on note r(M)= max lvl 1)Montrer que ll.ll est une norme sur Mn(R) 2)Montrer que llABll<= llAll llBll 3)a.Montrer que l...

Merci j'ai trouvé :
A=0 1 0 // 0 0 1 // -2 1 2 (en ligne)

Savez vous se que signifie réduire la matrice A je ne comprend pas, je dois la diagonaliser ?

Non je me suis ml exprimé :
pour l'initialisation j'ai utilisé les formules de trigo et pour après (l'hérédité) j'ai supposé que c'était vrai pour un rang k et je dois démontrer que c'est vrai au rang k+1 mais c'est la que je suis bloqué

Je me suis servie de l'hypothèse de la question (Aθ)^k = Akθ

J'ai calculé Aθ x Aθ = Aθ²

Bonjour, Soit (Un) la suite définie par : Uo=1 ; U1=-1 ; U2=3 Un+3=-2Un + Un+1 + 2Un+2 1) On pose Xn= \begin{pmatrix} Un\\ Un+1\\ Un+2 \end{pmatrix} Déterminer la matrice A telle que Xn+1=AXn 2) Réduire A et déduire Xn en fonction de n et Un en fonction de n. Pour la 1) c'est bon Pour la 2) on a Xn ...

Bonjour, Voici un exercice sur lequel je bloque : On pose Aθ = \begin{pmatrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{pmatrix} 1) Montrer que pour tout k entier, (Aθ)^k = Akθ, donner une interprétation graphique. 2).a) Montrer que pour tout k entier (tB)^k = t(B^k) 2).b)En dédu...

-J'ai recopié l'énoncé que l'on ma donné.

P(Jn) est que le joueur An joue et non que le joueur An gagne

Très bien par contre je bloque a la qestion : pour n>=4 calculer qn a l'aide de qn-1 et qn-2

Consigne de notre professeur : On ne doit pas utiliser d'arbre !