Systèmes linéaire

[loslideres]

bonjour,
je suis actuellement en prépa on viens de commencer une nouvelle leçon les systèmes linéaires , sauf que je ne comprend absolument rien ! si quelqu'un pourrait m'aider ça serait vraiment bien .
de plus on nous a donné un DM et j'arrive juste à résoudre la 1er ligne de l'exercice . quelqu'un peut me l'expliquer svp ?
2x-5y=-1
3x+y=-10

[WillyCagnes]

bjr

2x-5y=-1
3x+y=-10
methode par substitution
2x-5y=-1 soit x=(-1+5y)/2 que je reporte dans la 2è equation

3(-1+5y)/2 +y=-10
on resoud cette equation
-3/2 +15y/2 +y=-10
y(15/2+1)=-10+3/2
y(17/2)=-17/2
y=-1
et en utilisant l'une des 2 equations connaissant y=-1 on a
x=-3

autre methode
2x-5y=-1
3x+y=-10

on multiplie par 3 la 1è ligne : 6x-15y=-3
on multiplie par -2 la 2è ligne : -6x -2y =+20

on additionne les 2 resultats : -17y =+17
y=-1
et avec 2x -5y=-1
2x +5=-1
2x =-1-5=-6
x=-6/2=-3

autre methode par le determinant qui est aussi à ton prog.
2x-5y=-1
3x+y=-10

matrice determinant= 2*1 -(3*-5)=17 <>0 ok
(2 ;-5)
(3 ;1)

voir ce lien pour comprendre
http://villemin.gerard.free.fr/ThNbDemo/EqaDeter.htm

[Romy]

de plus on nous a donné un DM et j'arrive juste à résoudre la 1er ligne de l'exercice . quelqu'un peut me l'expliquer svp ?
2x-5y=-1
3x+y=-10

Comment peux-tu résoudre une ligne seule de l'exo ?
Il s'agit d'un système d'équations, à deux inconnues.

Tel que montré auparavant, il y a 3 types de méthodes.
Excepté pour le déterminant, tu en voies 2 au collège !

1) Substitue : exprime une variable en fonction de l'autre
2) Combine : fais disparaître l'une des variables et réduis

En quelle classe es-tu ? Si c'est en sciences, potasse dur !

[Romy]

bonjour,
je suis actuellement en prépa on vient de commencer une nouvelle leçon sur les systèmes linéaires , sauf que je ne comprends absolument rien ! si quelqu'un pouvait m'aider ça serait vraiment bien .

:-X)

[WillyCagnes]

il est en prépa de son collège....