Programme maths 1ère année PC

par **busard_des_roseaux** » 30 Mar 2010, 13:07

Bonjour à tous,

où est-ce que je peux trouver le programme
en maths de 1ère année de prépa intégrée
d'une école d'ingénieur physique-chimie
?
Il s'agit de filière où la classe préparatoire est
intégrée à l'école d'ingé.

merci d'avance.

par **Sylviel** » 30 Mar 2010, 20:08

en théorie c'est le même programme que pour les prépa non intégrées, en pratique ça peut diverger... Si tu veux le programme PCSI en maths tu dois pouvoir le trouver sur le net, je te donnes le sommaire du tout en un, duquel il faut exclure les groupes et l'arithmétique :

Préliminaires : Nombres complexes. Géométrie élémentaire du plan et de l'espace. Fonctions usuelles. Équations différentielles linéaires. Courbes paramétrées et coniques. Introduction : Ensembles, applications, relations. Entiers naturels, ensembles finis, dénombrement. Structures algébriques usuelles. Analyse réelle et complexe : Le corps des nombres réels. Suites réelles. Limites, continuité ponctuelle. Continuité. Dérivation. Fonctions convexes. Intégrations. Intégration et dérivation. Fonctions usuelles. Étude locale : relations de comparaison. Étude locale : développements limités [...] Algèbre : Arithmétique dans Z. Groupes cycliques, groupe symétrique. Polynômes. Fractions rationnelles. Algèbre et géométrie : Espaces vectoriels. Espaces vectoriels de dimension finie. Matrices. Systèmes linéaires. Déterminants. Géométrie affine. Espaces euclidiens [...] Analyse et géométrie : Suites et fonctions à valeurs dans R2 [...] Solutions des exercices. Index.

par **busard_des_roseaux** » 31 Mar 2010, 10:32

merci . je dois dire que ça confirme d'autres sources.

voilà les points du programme encore à préciser dans mon esprit:

courbes en polaire ? repère de Frenêt ?

construction de R ? par suites de Cauchy ?

les ensembles compacts : quel niveau ?
dans R ? e.v ? espaces métriques ?

AL: cayley-hamilton ?

calcul diff : extrema liés (théorème de Lagrange Df=kDg ?)

pas du tout de probas (loi faible et forte des grands nombres)
ni de stats (échantilloonnage, chi2, intervalle de confiance) ?

quid en analyse numérique ?
Cholewski, LU, Runge-Kunta, méthode d'Euler, méthode des trapèzes,
pivot de Gauss , etc,etc ..

merci bien.

par **Sylviel** » 31 Mar 2010, 12:13

Pas de construction de R, le repère de Frénet en fait partie (au moins dans le hors preogramme très courant), Compact := fermé borné donc EV dim<oo, (et oui...), pas de diagonalisation en sup, et CL est HP même en spé, pas de proba (enfin je date de quelques années quand même, j'ai fait des colles il y a 2 ans), sauf si tu veux en faire un peu à partir du dénombrement. Analyse numérique : méthode d'intégration numérique uniquement (rectangle, trapèse, Simpson), enfin je dit cela de mémoire je ne garantit pas qu'il n'y ai pas aussi Euler... Mais certainement pas de factorisation LU ou autres. Ah si, bien sûr, le pivot de gauss...

Encore une fois : en prépa intégré ils prennent de sacré libertés suivant les besoins des années suivantes et peuvent passer très rapidement sur certains points pour faire plus en profondeur d'autres et du hors programme (je pense en particulier à l'analyse numérique).

par **fatal_error** » 31 Mar 2010, 14:43

salut,

chez nous on a pas vu les groupes ni l'arithmétique.
Donc j'imagine qu'on a plus eu une formation orientée PC...

concernant les questions :
------------------------
courbes en polaire ? repère de Frenêt ?
ué. ué en meca...
construction de R ? par suites de Cauchy ?
no.no.
les ensembles compacts : quel niveau ? niveau -1
dans R ? e.v ? espaces métriques ? non plus (enfin lineg triangulaire, mais jamais entendu le nom de métrique en premiere année)

AL: cayley-hamilton ? pe (mais juste pour resultats, aucun interet en exercice)

calcul diff : extrema liés (théorème de Lagrange Df=kDg ?)
non plus
pas du tout de probas (loi faible et forte des grands nombres)
ni de stats (échantilloonnage, chi2, intervalle de confiance) ?
0 proba
quid en analyse numérique ?
Cholewski, LU, Runge-Kunta, méthode d'Euler, méthode des trapèzes,
pivot de Gauss , etc,etc ..
methode des trapezes, polynomes de chais plus qui (genre x^4+3x^2+x+1 = 1(1+x(1+3x(1+4/3x))))
------------------------------
cquon avait vu de pas cité :
cordo sphériques, cylindriques, reconnaitre les formes diff exactes et retrouver "sa" primitive, derivées partielles, reduction d'endo (juste diago, triangularisation et inversion)

Et puis truc lourds, flux, circulation et gradients...

par contre,
geometrie, 0.

Mais bon, ca dépend pas mal des écoles et des besoins pour les autres matières...
Toutefois, ca metonnerait pas que les derivees partielles y soient pour une PC intégrée (important pour les erreurs en chimie/physique), pis les opérateurs style rotationnels, divergence pour lelectrostatique...

par **benekire2** » 31 Mar 2010, 16:09

Sylviel a écrit:en théorie c'est le même programme que pour les prépa non intégrées, en pratique ça peut diverger... Si tu veux le programme PCSI en maths tu dois pouvoir le trouver sur le net, je te donnes le sommaire du tout en un, duquel il faut exclure les groupes et l'arithmétique :

Préliminaires : Nombres complexes. Géométrie élémentaire du plan et de l'espace. Fonctions usuelles. Équations différentielles linéaires. Courbes paramétrées et coniques. Introduction : Ensembles, applications, relations. Entiers naturels, ensembles finis, dénombrement. Structures algébriques usuelles. Analyse réelle et complexe : Le corps des nombres réels. Suites réelles. Limites, continuité ponctuelle. Continuité. Dérivation. Fonctions convexes. Intégrations. Intégration et dérivation. Fonctions usuelles. Étude locale : relations de comparaison. Étude locale : développements limités [...] Algèbre : Arithmétique dans Z. Groupes cycliques, groupe symétrique. Polynômes. Fractions rationnelles. Algèbre et géométrie : Espaces vectoriels. Espaces vectoriels de dimension finie. Matrices. Systèmes linéaires. Déterminants. Géométrie affine. Espaces euclidiens [...] Analyse et géométrie : Suites et fonctions à valeurs dans R2 [...] Solutions des exercices. Index.

Je te rassure busard, j'ai le tout en un ... et bien il n'y a pas tout ce qu'il y a dans le sommaire !!
Suites et fonctions à valeurs dans R2 à la trappe comme les groupes cycliques et les groupes symétriques.

par **busard_des_roseaux** » 31 Mar 2010, 20:42

merci à vous deux.

il faut que je rédige un cours niveau prépa PC, j'ai une semaine tout au plus :doh:
je veux bien des références , si vous avez...

je vais faire des petites choses que j'aime bien:
Polynômes de Tchebyshev,Lagrange,Bernoulli

et y a des fractions continuées ?

par **busard_des_roseaux** » 26 Aoû 2010, 16:04

Bonjour,

je souhaiterai connaitre le programme de seconde année de prépa BCPST
(celui du BO date de 2003 et m'a l'air bien obsolète)
en maths (spécialement probas-stats)) et info-modélisation

merci d'avance

par **abcd22** » 26 Aoû 2010, 17:00

Bonjour,

A priori le programme est bien celui qui est en lien sur prepas.org qui date de 2003. Je ne trouve pas ça obsolète un programme de 7 ans... ce n'est pas une obligation de changer tous les 4-5 ans non plus (si tu veux des programmes « obsolètes » regarde ceux des filières STI (génie mécanique, des matériaux, électronique, électrotechnique, civil ou énergétique) et STL au lycée : les textes de référence datent de 1991, avec un ajout de blabla sur la mise en oeuvre du programme en 1994 suite au changement des noms de filières, et des modifications mineures en 2000 suite au changement de programme en seconde (depuis il y a eu deux nouveaux programmes en seconde, en 2004 et 2009)).

par **busard_des_roseaux** » 28 Aoû 2010, 09:40

re,

vous pourriez préciser le prog prépa BCPST :

maths: séries,intégrales doubles et triples,Rolle,TAF, séries de Taylor,différentielles, fonctions réciproques arcsin..,

probas:
mesure , tribu, loi faible et forte des grands nombres,
va.Poisson,Loi normale, Gauss,Cauchy, loi uniforme, loi Gamma

stats (je ne vois pas trop)
H0 contre H1, chi2, estimateur, Student,Fisher,intervalle de confiance
échantillonnage

merci de m'aider à préciser tout ça pour un spé agro.

Programme maths 1ère année PC

programme maths 1ère année PC

Programme Prépa BCPST

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