Bonjour,
Je ne connais pas bien les spécificités pour les candidats étrangers. En principe, l'admission dans un lycée en première année de classe préparatoire (dite maths sup) se fait sur dossier. L'admission en seconde année (dite maths spé) a lieu suite à l'avis prononcé par le conseil de classe du troisième trimestre.
Si cet avis est favorable et s'il concerne un passage dans une section existant dans le lycée, le passage dans la classe supérieure au sein de ce lycée est assuré (et il n'y a aucune raison de vouloir changer d'établissement).
Si l'avis favorable concerne un passage dans une section n'existant pas dans le lycée d'origine (cas typique : un lycée disposant d'une sup MPSI, d'une spé MP, mais pas de spé MP*, pour un élève admis en MP* à l'issue du conseil de classe), un changement d'établissement s'impose. En général, les lycées ne disposant pas de sections étoilées ont des accords avec un autre établissement en ayant, afin d'assurer le transfert des élèves concernés en spé. En cas d'absence d'accord de ce type, ou si l'on préfère faire sa spé dans un autre lycée, s'adresser directement au lycée en question, qui est libre d'accepter ou pas la candidature en fonction des places disponibles. Il est peu probable qu'un lycée aussi demandé que Louis-le-Grand ait beaucoup de places disponibles pour ce genre de situations ; par bonheur, il existe des classes étoilées un peu partout, en consulter la liste sur
http://prepas.org/annuaire/.
Enfin, en cas d'avis défavorable du conseil de classe concernant le passage dans une section donnée (exemple : élève admis en MP mais refusé en MP*), il serait illégal d'accueillir l'élève en spé dans la section concernée, dans quelque établissement que ce soit. Il se pourrait que des lycées ayant du mal à remplir leurs classes prennent certaines libertés avec ce règlement, je n'en sais rien.
En résumé, même s'il est normal de s'informer des procédures de passage en seconde année, l'essentiel est d'abord de faire une excellente première année en MPSI, puisque c'est le conseil de classe de fin de sup qui décide. Et être admis en MP* n'est pas facile...
Bon courage.