Agrégation de maths

[Archytas]

Toutes les méthodes sont bonnes mais je te conseille de bien lire les rapports de jury avant toute chose. Par exemple tu y trouveras que même si la topologie est au programme on ne demande pas aux candidats de maîtriser la topologie générale en toute généralité mais que de bonnes connaissances en espaces métriques suffisent (cf. leçon espaces compacts).

Tu gagneras vraiment du temps à lire les rapports de jury. Tu y verras plein de petits détails comme ce que le jury reproche à la grande majorité des candidats de mal maîtriser (hypothèse d'un théorème, exercices classiques etc) et même si t'y comprends que dalle en les lisant ça te fera certainement tilter quand tu liras ça dans tes révisions.

[LB2]

Pour la seconde année, je te conseille (mais il y en a d'autres!) les Ramis-Odoux-Deschamps (RDO), effectivement ce n'est pas tout en un mais tout en 5 (!). Ils sont assez complets et ne débordent pas trop du programme de l'agrégation, même si certains thèmes sont plus ou moins à la mode au concours, et que certains chapitres sont sûrement mieux traités ailleurs.

Tome 1 : Algèbre générale, algèbre linéaire
Tome 2 : Algèbre bilinéaire, géométrie
Tome 3 : Topologie, analyse
Tome 4 : Séries, équations différentielles
Tome 5 : Géométrie : étude des courbes et des surfaces

Attention, certains points du programmes de l'agreg comme les distributions, les représentations de groupe ou les probabilités ne sont pas traités. De plus, le tome 5 par exemple ne me parait pas essentiel (préférer le Rouvière par exemple pour la géométrie différentielle).

En revanche, les 4 premiers tomes sont de très bonne facture et on y gagne beaucoup à les lire (même partiellement)

[Sylviel]

Il y a quelques années il existait des tout en un MP ou PC. Après un rapide tour sur le net je vois qu'il en existe toujours.

Je pense qu'il y a encore plein de chose à prendre dans la seconde année (les séries entières par exemple
ne sont pas vu en sup...) avant de se tourner vers les livres spécialisés.

Les rapports de jury sont une lecture fortement recommandée. Cependant je te suggère de déjà monter au niveau sup' (voir spé') avant de regarder pour pouvoir comprendre les remarques... et choisir les livres d'approfondissement.

Parmis les sujets qui ne sont pas au programme de prépa mais à l'agreg il y a (de mémoire) :
- les proba continues
- les distributions
- les représentation de groupe
- l'analyse complexe
- Fourier

[Lostounet]

Je continue à suivre la discussion, j'ai opté pour un tout-en-un. Ma surprise fut que d'une part c'est très complet mais surtout, ce n'est seulement que la première année de prépa. Pourtant, je ne trouve aucun ouvrage tout-en-un pour la seconde année de prépa. .

Euh ... si (et je l'ai chez moi !). Voici un bon bouquin, progressif avec des explications petit à petit assez pédagogue (mais un peu ennuyeux par moment car rien d'intéressant ne s'y passe):

https://www.dunod.com/prepas-concours/m ... tgEALw_wcB


Mais moi mon préféré (le bouquin le plus complet au niveau "de base" que je connaisse) c'est vraiment celui-là (et il existe en version L1 et L3 aussi):
https://www.amazon.fr/Math%C3%A9matique ... 2100710214


Ce livre c'est vraiment des maths old school comme on les aime avec des preuves élégantes (et des mises en garde sur les conneries usuelles), des résultats profonds par moment et une thématique pas super "scolaire" (mais ça reste abordable)... Les exercices sont assez formateurs aussi. Si Ben314 écrivait un livre ça donnerait un peu ça.
Je trouve qu'il couvre une grande partie de l'agreg (analyse complexe/inversion locale/ calcul diff/ actions de groupe/ séries de Fourier....)

Je pense que c'est ce genre de bons livres que tu devrais utiliser (en 2e temps si tu as trop de lacunes).

Sinon la collection Pearson L1 L2 L3 Analyse et Algebre (qu'on ne trouve qu'en bibliothèque !) est vraiment très bien faite aussi (mais il faut s'accrocher car ils font des choses assez spécialisées vers la fin de la collection, parfois au-delà du programme de l'agreg). Car ils font appel à des spécialistes pour rédiger certains chapitres.

[DidierL]

Je viens comme une petite bulle remonter ce post de l'année passée, qui est sans doute régulièrement d'actualité, à l'occasion de la publication d'un livre de développement pour l'agreg externe.

Dans l'espoir d'aider les candidats à l'agrégation, nous avons compilé de nombreux développements inédits, de tous niveaux, permettant d'illustrer toutes les leçons et de faire vivre les idées autrement. L'ouvrage vient de paraître chez Dunod : https://www.dunod.com/prepas-concours/131-developpements-pourl-oral-agregation-externe-mathematiquesinformatique.

Notre grande motivation a été de diversifier un peu les sujets présentés à l'oral, en incluant des sujets plus transverses (billards, épidémiologie, théorie analytique des nombres, analyse complexe en algèbre linéaire, nombres p-adiques...) et des thématiques moins abordées qui nous tiennent à cœur (théorie des nombres, EDP, anneaux et corps, analyse variationnelle, formes quadratiques...).

Un tel ouvrage nous a beaucoup paru manquer lors de nos préparations à l'agreg (où la plupart des bonnes références sont soit des livres taupinaux, soit essentiellement rédigés comme des cours sur un thème donné, fermant la porte à la tranversalité et à de nombreux thèmes originaux mais pertinents, et rendant moins efficace ). Nous avons donc tenu à mener à bout ce projet de nombreuses années, en espérant qu'il soit utile aux candidats comme une référence unique (si on le souhaite) pour les développements : toutes les leçons sont illustrées par au moins trois développements.

Bonne lecture, et bon courage pour l'agreg !