Remarques sur la modération : Dérivée première et seconde. Vrai ou Faux.

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Nightmare
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par Nightmare » 22 Oct 2012, 00:18

Sylviel a écrit:Ben pour ma part j'ai fait des colles, des cours particuliers à tout niveaux (collège à L3), des TDs plusieurs années de suite, un ou deux cours en amphi, et je discute avec des profs tous les jours à table, en parlant régulièrement de TD et de TP ou de nouvelles manières de faire. Par ailleurs mon père est prof en école d'ingé. J'ai aussi fait de l'encadrement d'enfant à un paquet d'occasion, avec parfois des choses à enseigner (même si ce n'est pas scolaire). Par ailleurs l'éducation et l'enseignement ont toujours été des sujets d'intérêts et de réflexion chez moi, j'ai un peu lu, beaucoup discuté avec des gens qui ont plus lu etc...


Et pourtant, avec tout ça, tu t'es comme les autres fermé à des méthodes qui te dépassent. Mais ça ne me choque pas, tu demandes à beaucoup de prof ce qu'ils pensent d'une méthode que eux n'appliquent pas, ils te diront que c'est n'importe quoi... En particulier, je sais très bien que beaucoup de profs abhorrent comme vous les réponses complètes, rien de neuf à l'horizon.

Par contre, demande à des formateurs des ex-IUFM, ils auront un discours tout de suite beaucoup plus souple. As-tu déjà discuté avec des personnes qui étaient dans le milieu de la recherche sur l'enseignement? A des personnes travaillant avec l'IREM? Moi oui, toute l'année dernière, et elles sans forcément tenir le même discours que moi sur les réponses complètes vous direz toutes que vous affirmez des choses bien trop compliquées pour être aussi facilement affirmées. J'en ai fait moi même les frais jusqu'à finir par comprendre qu'ils avaient raison.

Je vous l'ai déjà dit, une des premières chose que l'on m'a dite l'année dernière est qu'on ne doit jamais dire "il faut" quand il s'agit de pédagogie. Les personnes qui s'intéressent vraiment à la pédagogie le comprennent. Beaucoup de profs et de gens comme vous ne le comprennent pas, ce n'est pas grave tant qu'ils n'ont pas trop d'influence.

Et les profs de les-mathématiques.net, je pensais pas que tu oserais me la balancer celle-la.



Alannaria
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De la pédagogie en actions

par Alannaria » 22 Oct 2012, 07:56

Sylviel a écrit:P.S : au sujet du hors programme, pour ma part je regrette de ne pas en avoir eu au lycée. Car oui je me suis ennuyé, et j'en connais tout plein dans le même cas que moi. Et les profs qui avaient la bonne idée de proposer autre chose m'ont induit -involontairement- vers des matières qui ne sont finalement pas ce que je préfère. Donc le minimum que je peux dire c'est qu'il y a un certains nombre d'élèves qui sont font royalement chier au collège-lycée.

Ayant eu l'occasion de pratiquer la pédagogie dans plusieurs environnements notamment les suivants:
1°) des cours particuliers réguliers, dispensés à des élèves de lycées et de collège durant mes études
2°) des cours groupés aménagés durant la préparation du niveau initiateur d'encadrement en plongée

j'ai observé que l'on apprend toujours les notions en faisant soi-même les choses (via l'exemple ou seul).

J'ai remarqué de surcroît que la simplicité de l'approche n'est pas systématique (certains prisent mieux la complexité au sein de la population des normaux-pensants) tandis que l'aspect ludique de notions s'avère un incontournable à leur bonne assimilation. Ceci étant, toutes notions peuvent se décomposer par lots, organisables séquentiellement ou en arborescence selon le mode de fonctionnement d'analyse-synthèse.
Je dois dire que le pédagogue doit systématiquement se mettre à la portée de son élève et pas l'inverse.
De fait, la progression est échelonnée et les étapes sont les marches d'escaliers vers un objectif adapté.
Un enseignant qui ne remettrait pas en cause sa théorie face au profil unique en face de lui est mauvais.
Et puis, il n'est jamais exclu qu'un tel enseignant fasse un retour sur lui-même et revoit ses acquisitions...
Dans les deux cas, les élèves réels ou simulés sont performants quand on donne la confiance relative, en accord avec leurs prérogatives dans le cadre de leurs activités tout en cultivant l'amitié sincère dehors...

Sylviel
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par Sylviel » 22 Oct 2012, 10:31

Qu'entends tu par "méthodes qui te dépassent" ? Dire qu'il faut faire des exemples complets pour montrer la mise en application de la théorie ? Mais je n'ai jamais dis le contraire... Dire qu'il faut apprendre par coeur des résolutions d'exos ? Pourquoi pas...

Qu'est-ce que j'affirme ? Le seul truc contre lequel je m'élève c'est que l'on retire une occasion à l'élève d'essayer par lui-même en l'échangeant par un exemple de résolution à travailler. Du moins en première approche.
Et surtout pas ici. Les grandes lignes de l'argumentation sont :
1) il a eu dans son cours, dans son livre, des exemples et exercices corrigés
2) son prof lui a demandé d'essayer de faire par lui-même
3) il aura une correction détaillée en cours (ou en rendu de DM).

L'avantage d'une méthode de questions-réponses maïeutique comme j'ai pu le faire ici à de nombreuse reprise c'est de déterrer des lacunes (parfois gravissimes) et de réexpliquer les points qui ont été ratés. Et de pouvoir, au moins en partie, vérifier qu'il a pu comprendre et appliquer la méthode de résolution.

L'inconvénient de la réponse complète apportée directement c'est qu'on passe directement au 3. Par ailleurs il y a des élèves qui ne veulent que la réponse pour pouvoir rendre le DM et être débarassé de la corvée (c'est assez naturel en fait). Je ne dis pas que c'est le cas de tous, mais c'est le cas de certains (je me souviens d'élèves de cours particuliers qui ont voulut que je fasse leur DM à leur place par exemple, ou d'élèves ici qui disent, après avoir fait les premières questions avec moi, "tu veux pas me donner la réponse pour les dernières, ça fait 1h qu'on est dessus"...).
Et je ne suis pas d'accord pour que le forum serve à ça (un fais-mes-devoir.com quoi). Heureusement ce n'est pas la politique du forum. Si quelqu'un veut exprimer sa liberté d'expression et d'enseignement d'une autre manière en donnant la réponse toute cuite à qui vient lui présenter un exo, qu'il le fasse ailleurs. Je n'aurais rien à y dire même si je désapprouve.

Et finalement je suis d'accord pour dire qu'il y ait des cas où une réponse complète et argumentée est inévitable pour être pertinent (quoique je pense que cela relève plus de notre propre incompétence que de l'inexistence d'une explication permettant à l'élève de trouver par lui-même). Je refuse juste que ce soit fait en premier abord et que ce soit l'approche "par défaut".

Par ailleurs je ne mets certainement pas sur un piedestal les formateurs IUFM issu des recherches de gens comme Meirieu (je suis nettement moins critique envers les anciens instit/prof ayant un certain nombre d'années d'enseignement et ayant choisit de réfléchir sur le sujet).

Je ne comprends pas ta réaction pour les mathématiques.net (ai-je loupé un morceau ?), c'était juste en réponse à "l'expérience fait tout", et où tu reprochais à tes contradicteurs de n'avoir aucune expérience en enseignement.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

Nightmare
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par Nightmare » 22 Oct 2012, 10:48

Encore une fois vous vous imaginez une réponse complète comme un vulgaire condensé des résultats aux questions. Moi j'entends par réponse complète une réponse détaillée avec des explications de raisonnement comme j'ai pu en faire dans certains topic.

Tout comme il y a des preuves maïeutique foireuse où le travail de l'élève est complètement maché, il y a des réponses complètes "incomplètes" mais encore une fois ne mettez pas tout dans le même panier.

Une correction bien expliquée, c'est bénéfique au lecteur quoi que vous en pensiez

Nightmare
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par Nightmare » 22 Oct 2012, 10:53

Concernant l'expérience qui fait tout, c'était ironique en réponse au message d'Imod.

L'expérience du prof a souvent tendance à le formater au contraire. En particulier les profs de prépa ou de fac perdent rapidement la main pour enseigner au lycée.

Sylviel
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par Sylviel » 22 Oct 2012, 11:25

Cela ne réponds pas au fait que la réponse détaillée sera donnée en cours. Et existe sur d'autres exemple. Je n'ai pas dis que c'est inutile (encore une fois) juste qu'il ne faut pas le faire sur un exercice censé être fait par soi-même.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

Alannaria
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Le savoir-faire

par Alannaria » 22 Oct 2012, 13:23

Malgré tout ce qui peut s'écrire ou se transmettre dans le format restreint au fenêtrage de ce forum, un déroulement détaillé des exercices reste un prérequis pour les sujets classiques, à connaître sur le bout des doigts à défaut du par coeur (plus approprié, lui, à l'intégration assurée des théorèmes de base).

Je reprends un exemple du sport : un élève ne sait effectuer les gestes précis que si on les lui a montré.
La plupart du temps, une fois ne suffit pas et donc l'ingestion efficace s'effectue en plusieurs reprises. Eh bien, pour les maths ou les sciences, c'est exactement le même dilemme: si l'ensemble de ce que l'on doit maîtriser ne passe pas par des modèles de résolution-clé de chaque cas d'école à traiter, un pan entier de la connaissance demeure flou et soumis aux aléas de l'impasse. Afin de limiter ceux-ci, le mieux est d'avoir bâti une check-liste de thèmes inévitables du domaine en question avec leurs configurations associées.

Nightmare
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par Nightmare » 22 Oct 2012, 14:39

Qu'en sais-tu que les réponses sont données en cours? Encore une généralisation à la mord moi le noeud

Nightmare
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par Nightmare » 22 Oct 2012, 14:42

Et au passage si les exercices sont censés être faits seuls alors ce sont toutes les aides qui sont à proscrire pas seulement les réponses complètes

pinocchio
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par pinocchio » 22 Oct 2012, 15:20

Alannaria a écrit:un déroulement détaillé des exercices reste un prérequis pour les sujets classiques, à connaître sur le bout des doigts à défaut du par coeur (plus approprié, lui, à l'intégration assurée des théorèmes de base).
Je reprends un exemple du sport : un élève ne sait effectuer les gestes précis que si on les lui a montré.
La plupart du temps, une fois ne suffit pas et donc l'ingestion efficace s'effectue en plusieurs reprises.
Personnellement je vois une grosse différence entre des exercices d'entraînement, et l'application de méthodes de résolution qui, faute de temps et d'investissement dans la matière, finit par former l'unique activité mathématique de beaucoup d'élèves actuels.

Les exercices d'entraînement, ce sont des exercices peu élaborés et répétitifs, destinés à rendre l'élève à l'aise avec un concept très basique.
Du calcul algébrique de base, par exemple, maîtriser le calcul avec les racines carrées...
Ce sont des exercices plutôt ennuyeux, mais c'est un peu comme le calcul mental, une fois qu'on est à l'aise avec ça, on peut passer à quelque chose de plus intéressant.
Aujourd'hui, on aurait tendance à réduire ce genre d'exercices, parce que cela ennuie tout le monde, mais peut-être qu'il faut en passer par là pour se familiariser avec les choses.

Les méthodes de résolution, ce sont des recettes qu'on n'applique plus à des choses très basiques, mais à des exercices entiers, toutes sortes d'exercices, tous les exercices qui peuvent "tomber".

Vous savez que parfois, il arrive qu'un élève ne sache pas à l'avance comment on fait pour résoudre un exercice, et qu'il y arrive quand même ?
Il n'est pas démuni, il a son cours, il a des exemples, des recettes de base, il n'a pas besoin d'une recette toute faite pour tous les exercices de la création...

Nightmare
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par Nightmare » 22 Oct 2012, 15:40

Un élève qui réfléchit face à un problème appliquera toujours des méthodes de résolutions toutes faites, à plusieurs niveaux.

La résolution d'un exercice, même quand elle est trouvée seule ne vient pas de nulle part, elle vient d'automatismes qui s'entremêlent et qui finissent parfois par nous fournir une solution.

L'acte même de réfléchir consiste à ressasser tout ce qu'on sait et qu'on a appris, or dès le plus jeunes âges l'apprentissage s'effectue par du par coeur. On ne comprend pas ce qu'est l'addition, mais on sait que 1+3=4. Les tables de multiplication : Par coeur. On ne comprend pas pourquoi une racine carrée existe, mais on sait que la racine carrée de 2 est environ 1.414. On ne sait pas non plus ce qu'est une fonction, on les étudie pourtant très bien.

On est tous passé par du par coeur et de la manipulation sans réelle compréhension à un moment donné, je ne prétends pas que ce soit obligé dans un monde parfait, mais l'enseignement a toujours été comme ça depuis le début des temps, parce qu'il y a des choses que l'on apprend jeune et que l'on a parfois pas la maturité pour les comprendre, la compréhension venant généralement avec l'âge.

Si vous voulez absolument que les élèves comprennent tout ce qu'ils manipulent, alors il faut revenir à l'époque Bourbakiste. Sinon, il faut mettre des choses sous silence, et des choix sont alors à faire sur ce qu'on occulte ou non.

Alannaria
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Le précis en rigueur...

par Alannaria » 22 Oct 2012, 15:51

pinocchio a écrit:Vous savez que parfois, il arrive qu'un élève ne sache pas à l'avance comment on fait pour résoudre un exercice, et qu'il y arrive quand même ?
Il n'est pas démuni, il a son cours, il a des exemples, des recettes de base, il n'a pas besoin d'une recette toute faite pour tous les exercices de la création...

Nous n'abordons pas les mêmes problématiques dans mon discours et le vôtre. Afin de sécuriser des parcours, il est plutôt bien advenu que l'élève n'élude pas l'essentiel, surtout dans une préparation de concours ou d'examen important. Evidemment que tous les exercices peuvent se résoudre à partir du cours sommaire (c'était peu ou prou ce à quoi je me livrais au collège, lycée voire en classes prépas).
Maintenant, le dilettantisme n'est plus guère de mise quand une sécurité de fonctionnement(s) est en jeu :tentez d'imaginer ce qui arrive dans la pratique d'un sport à haut risque si tout n'est pas soumis au contrôle de l'acquis et si par la même occasion, le hasard ne se trouve pas relegué au rang du soumis ?

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par pinocchio » 22 Oct 2012, 16:08

Alannaria a écrit:Maintenant, le dilettantisme n'est plus guère de mise quand une sécurité de fonctionnement(s) est en jeu :tentez d'imaginer ce qui arrive dans la pratique d'un sport à haut risque si tout n'est pas soumis au contrôle de l'acquis et si par la même occasion, le hasard ne se trouve pas relegué au rang du soumis ?


J'imagine que tu parles de réflexes à acquérir, comme ceux que les soldats ou les pompiers doivent avoir en situation d'urgence ?

Mettons que tu doives recruter des gens pour travailler dans une centrale nucléaire : j'ose éspérer qu'on y recrute des gens qui comprennent ce qu'ils font, et qui ne faisaient pas leurs exos de maths et physique en suivant des schémas de résolution.

Cela pour éviter de se retrouver dans des situations d'urgence, qui elles, nécessitent effectivement des réflexes, parce que le temps qu'on réfléchisse, on est cuit :crane: .

Alannaria
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par Alannaria » 22 Oct 2012, 16:18

pinocchio a écrit:J'imagine que tu parles de réflexes à acquérir, comme ceux que les soldats ou les pompiers doivent avoir en situation d'urgence ?

Oui, il y a une nuance pourtant de taille conséquente entre capter ce que l'on fait et le capitaliser vite...

pinocchio
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par pinocchio » 22 Oct 2012, 16:24

Sinon je vois que Nightmare parle à nouveau plus haut de son histoire de "questionnement maïeutique", si tu as des sources disponibles sur internet, ça m'intéresse.
Je suis revenue en page 4 où tu en parlais déjà, cette histoire de maïeutique me fait penser à ces "activités de découverte" qu'on trouve dans à peu près tous les manuels de maths.

L'élève est censé découvrir une notion avec, l'activité est décomposée en petits morceaux...

Mais comme le disait Nightmare au sujet des questionnements maïeutiques qu'on peut faire quand on aide un élève, le fait que l'élève réponde à toutes les questions ne semble pas du tout une garantie qu'il ait compris en définitive ce qu'on voulait lui faire comprendre. (Cela peut devenir finalement aussi passif qu'un cours classique).
Nightmare a écrit:J'avais expliqué que la maïeutique était l'aide du type question/réponse mais avec une tendance inconsciente à tirer les vers du nez de l'élève. Sans remettre personne en cause, c'est un type d'aide que l'on rencontre énormément ici et notamment chez des personnes qui attaquent les réponses complètes. C'est pourtant exactement ce type de réponse qui, comme dit plus tôt, ont été les premières critiquées par les didacticiens et on peut tous comprendre pourquoi. Nous savons tous que l'apprentissage est constructiviste et que l'élève à besoin de faire face seul à la réflexion mathématique.
Peut-être bien que l'apprentissage est constructiviste, mais justement, ces activités de découvertes et leur questionnement maïeutique, il me semble que cela appartient typiquement à la pédagogie constructiviste.

Kikoo <3 Bieber
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par Kikoo <3 Bieber » 22 Oct 2012, 16:29

Pinocchio : Pour le questionnement maïeutique, ya le fameux Platon (Aristote toussa...)
Après, divers auteurs et pédagoges en parlent, il s'agit de questionner l'autre afin de faire ressortir ses propres contradictions et ainsi le faire accoucher de la vérité.

Nightmare
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par Nightmare » 22 Oct 2012, 16:48

pinocchio a écrit:Peut-être bien que l'apprentissage est constructiviste, mais justement, ces activités de découvertes et leur questionnement maïeutique, il me semble que cela appartient typiquement à la pédagogie constructiviste.


Tout à fait, mais je reprends ce que j'ai dit plus haut : il y a des bonnes maïeutiques et des mauvaises.

Je ne remets la pédagogie de personne en cause sur le forum, mais il est presque certain que personne ici ne travaille le jeu de question/réponse qu'il peut y avoir dans un topic (c'est normal on a pas 2h consécutives à consacrer à chaque topic).Une activité d'un bouquin par contre, elle est travaillée. Après, il y a des mauvais manuels et des bons manuels, dans tout les cas une réflexion pédagogique est faite sur une certaine durée avant d'inclure une activité dans un manuel.

Bien entendu, ils n'y passent pas des mois, par contre il y a un site ultra-connu ouvert à tous dont j'ai comme par hasard oublié le nom au moment fatidique créé et entretenu par des professeurs très bons pédagogues et quelques didacticiens qui proposent des exercices et des activités pensés avec une vraie détermination à cibler les vrais obstacles à franchir pour l'élève lors de la résolution du problème.

Il y a aussi un site, dont j'ai aussi oublié le nom mais je crois que je ne l'ai jamais su, qui lui est privé réservé aux professeurs (inscris à l'IREM en plus il me semble) où là seulement quelques activités sont mises en ligne (de plus en plus sont mises en ligne le site est nouveau) mais chacune est issue d'une longue recherche didactique en collaboration avec des professeurs testeurs et des chercheurs théoriques. J'ai eu l'occasion d'en voir une et c'est assez impressionnant la façon dont c'est tourné, je n'avais jamais vu ça dans un manuel.
Je ne saurais pas vous dire l'effet de ces activités, mais je sais que si elles sont mises sur le site c'est que les profs testeurs en ont tiré des résultats positifs. Quand il sera bien rempli il sera ouvert au public m'a-t-on dit, à voir dans le futur donc.

pinocchio
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par pinocchio » 22 Oct 2012, 16:57

@Kikoo <3 Bieber : en fait Nightmare dit en page 4 que l'enseignement des maths par des procédés de questionnement maïeutiques a été étudié par les didacticiens, qui ont trouvé ce type d'enseignement pas si efficace que cela, et c'est pourquoi j'aurais bien aimé qu'il donne des sources sur le net au sujet de cette histoire, s'il y en a.

A part ça, l'avantage de chercher assez longtemps un exercice tout seul, par rapport à lire un corrigé, je le vois comme ça :

même si je ne trouve rien, j'ai retourné l'énoncé dans tous les sens.
Si j'ai compris de travers l'énoncé, je vais m'en rendre compte en lisant la correction.

Si je lis l'énoncé et que je n'essaye rien, je ne vais même pas voir que j'aurais pu comprendre de travers l'énoncé.

En maths aussi, on apprend de ses erreurs, et on ne risque pas d'en faire en recopiant des corrigés.

Si je n'ai pas réussi l'exercice, mais que j'avais trouvé quelques pistes, c'est déjà très bien et ça permet de profiter pleinement du corrigé.

Mais si mes essais laborieux ne peuvent même pas mériter le nom de "pistes", le fait d'avoir cherché m'a au moins suffisamment inscrit l'énoncé en tête.
Cela crée un genre de manque à combler dans mon cerveau, une place où inscrire les informations du corrigé, que je peux relier et mettre en connexion avec les vagues essais avortés que j'ai produits.

Si je lis le corrigé sans avoir vraiment cherché l'exercice, je ne sais pas où ranger le corrigé dans ma tête, je n'ai tout simplement pas envie de l'y ranger... (je n'ai rien à quoi le relier, de toutes façons...)

Après tout, ce corrigé est bien à sa place dans le livre, pourquoi m'encombrer la tête avec ? :crunch:
En cherchant vraiment un exercice, on se l'approprie déjà un peu, même si on n'arrive rien à trouver.

Nightmare
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par Nightmare » 22 Oct 2012, 17:43

pinocchio a écrit:
Si je lis l'énoncé et que je n'essaye rien, je ne vais même pas voir que j'aurais pu comprendre de travers l'énoncé.


Personne n'a parlé de ne rien essayer ici, et quand bien même, quand on a aucune idée devant un énoncé ça peut être bénéfique de jeter un oeil à un corrigé bien formulé.

Encore une fois il n'est nullement de débattre de l'utilité universelle d'une réponse complète, elle est trop relative à la situation, d'où le fait que je répète sans cesse qu'on ne peut rien affirmer a priori. Maintenant dans des cas particuliers ça marche ou ça marche pas, comme la maïeutique marche ou marche pas. Maintenant, on peut aller au débat de savoir qui statistiquement marche le mieux, on en reviendra à des spéculations sans consistance.

Concernant l'étude de la maïeutique, pour les même raisons que ci-dessus on ne peut pas la déclarer efficace ou inefficace, par contre on peut chercher ce qui est une bonne maïeutique et une mauvaise, c'est ce qui à été fait et a donné lieu à ce qui s'appelle l'effet topaze. Pour ce qui est des sources google en est rempli, je vous conseil pour ma part les écrits de Guy Brousseau, particulièrement sur le contrat didactique. Je vais chercher des liens.

liens :

- Un [url="http://eroditi.free.fr/Enseignement/DDML3S1_08-09/DDML30809S1_C5_TSDb.pdf"]premier[/url] très résumé des écrits de Brousseau (surement projeté en classe) . Par grand chose sur l'effet Topaze si ce n'est une définition, mais en le lisant j'ai pensé que ça pourrait en intéresser certains, notamment les paragraphes II et III

- La [url="http://depositfiles.com/files/w13brho09"]même chose[/url] en décondensé et plus technique (à télécharger, ça vient de ma bibliothèque virtuelle personnelle)

Alannaria
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Mes réactions à chaud

par Alannaria » 22 Oct 2012, 17:56

Nightmare a écrit:Qu'en sais-tu que les réponses sont données en cours? Encore une généralisation à la mords-moi-le-noeud

Oh voyons, toi un garçon si poli dans ses usages d'habitude! Que nous vaut ce terme de matelotage?
Ceci étant l'élan spontané, je ne peux qu'acquiescer sur la gestion abusive du prêt-à-penser dénudé.
Cependant, le message d'origine affirme que si un cours est assez complet, il répond aux interrogations.

Nightmare a écrit:Un élève qui réfléchit face à un problème appliquera toujours des méthodes de résolutions toutes faites, à plusieurs niveaux.

La résolution d'un exercice, même quand elle est trouvée seule ne vient pas de nulle part, elle vient d'automatismes qui s'entremêlent et qui finissent parfois par nous fournir une solution.

L'acte même de réfléchir consiste à ressasser tout ce qu'on sait et qu'on a appris, or dès le plus jeunes âge, l'apprentissage s'effectue par du par coeur.
[...]

Autant l'automatisme est la justification à beaucoup d'égards de la mémorisation rapide de concepts, autant je ne peux agréer totalement à cette vision réductionniste de l'apprenant. Quid de l'étincelle de génie issu de l'intelligence pure en exercice (contrecarrée illico par la chape de plomb du patron/modèle) ?
Du temps de la formalisation à outrance, une part non négligeable des mathématiques n'avait pas été mise en forme (comme la géométrie ainsi que les vastes territoires des probabilités et de la statistique, rejetés par l'entité encapsulante...). Cela n'a pas empêché les candidats à l'ingurgitation de raisonner par ailleurs. L'ère Bourbakiste est une étape majeure ayant marqué l'histoire du siècle mais, sans être remplacée en l'état dans son périmètre couvert, elle s'est vue étendue à la suite des années 70. Sur le par coeur : j'ai un avis mitigé : personnellement, je n'ai pas commencé par apprendre par coeur vu que je retenais mes leçons juste après les avoir lues. Ainsi, j'ai déployé, enfant des techniques personnelles pour savoir mes tables sans jamais les apprendre et en substituant juste les multiplications et les divisions respectivement par des additions et soustractions, agençant les nombres dans un certain ordre revu.
Après coup, je les savais en y jetant un simple coup d'oeil. Autrement, dans un contexte plus exigeant, la carte heuristique est une excellente méthode pour conserver un ensemble de données en connexions.

 

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