Remarques sur la modération : Dérivée première et seconde. Vrai ou Faux.

[Kikoo <3 Bieber]

Je constate que nous n'arriverons pas facilement à un consensus !

Ce débat est tout de même assez intéressant, même s'il n'aboutit pas sur une décision immédiate. Tes arguments se tiennent Nightmare, et ceux des autres aussi. Personne n'a finalement raison ou tort car il est vrai que l'on marche sur un sujet complexe.

Je suis ok pour un forum pédago au fait, ce serait cool que chacun (parents, professeurs, étudiants, ...) puisse discuter sur les différentes manières d'enseigner.

[Nightmare]

Il n'y pas vraiment d'arguments a proprement parlé dans ce débat.

Nous sommes tous ignorants sur le sujet ici. On est des mathématiciens, habitués à travailler en binaire : Soit vrai, soit faux (soit on ne pourra jamais savoir).
L'étude des pratiques enseignantes n'est pas une science binaire, elle est axiomatique mais contrairement aux maths ses axiomes n'ont rien évident et sont d'ailleurs en constant remodelage.

Le problème c'est qu'à côté de ça, on a chacun notre expérience et des clichés de la société, particulièrement celui qui veut qu'un élève soit feignant et la conjonction des deux biaise énormément notre conception de l'apprentissage.

Car ça a déjà été dit et les réfractaires aux réponses complètes l'ont confessé : si l'on savait que tous les élèves étaient bosseurs alors tout le monde est d'accord pour dire qu'une réponse complète saura être bénéfique dans tous les cas. C'est d'ailleurs bien ça qui m'a révolté, c'est qu'un argument principal en défaveur des réponses complètes est que les élèves étaient globalement trop feignant pour les décortiquer comme il se doit.

Bref, je ne relance pas le débat d'autant plus qu'au final sa cause n'en est plus puisque les modérateurs semblent avoir arrêté la chasse aux réponses complètes, mais je persiste à dire qu'on devrait tous rester à notre place et ne pas se permettre de juger le travail pédagogique d'autrui.

[Dlzlogic]

Bonsoir Night,
Je crois qu'il y a a erreur sur le débat. Il ne s'agit en aucun cas de pédagogie, les écoles et les professeurs sont à pour ça.
Il s'agit d'un forum et de sa charte. On l'approuve ou pas, mais elle n'est pas discutable par définition.
Dans ce sujet, chacun explique sa manière de répondre aux questions, et éventuellement les raisons pour lesquelles il agit de cette façon. Concernant ce sujet, il n'est pas question d'avoir tort ou raisin.
Un professeur qui a la responsabilité d'un classe doit justifier de sa méthode, surtout si elle n'est pas conforme à la politique actuelle, ici, sur ce forum, il n'y a rien de tel. Un forum peut très bien décider de donner le corrigé, automatiquement, et sans sourciller. Ce n'est pas la charte de math-forum, c'est comme ça.

Par contre il semble que ce serait pas une mauvaise idée d'avoir un chapitre permettant aux parents et professeurs d'échanger des idées, mais ça n'a strictement rien à voir avec la façon d'agir sur le forum.

Je pourrais m'étendre sur ce sujet, mais il faudra me demander.

[beagle]

"Car ça a déjà été dit et les réfractaires aux réponses complètes l'ont confessé : si l'on savait que tous les élèves étaient bosseurs alors tout le monde est d'accord pour dire qu'une réponse complète saura être bénéfique dans tous les cas."

il me semble que Sylvie parlant d'elle mème, disait que cela n'était pas le plus bénéfique pour elle,
qs aller consulter la réponse dans un bouquin d'exos corrigés.
Donc des exos avec le corrigé sont souvent présents dans les manuels en exemples du cours.
et ensuite l'élève arrète de regarder des exos corrigés, c'est pour cela que son prof lui donne des exos à faire.
le relativisme du on ne sait pas, donc tout se vaut est une des catas actuelles.
La résistance aux changements nécessaires serait le pendant,
mais alors là, le tout se vaut est vraiment l'abandon total des valeurs dans la société.
Avec des contradictions, le mariage homosexuel serait un tout se vaut ,
mais le triolisme de une femme qui aimerait deux hommes et ne saurait choisir est interdit de mariage, d'enfants adoptés, de ...
Bref en pédagogie comme en éducation des enfants par les parents,
nous avons le droit d'avoir des valeurs de penser que le meilleur est ceci ou cela,
et il n' y a pas de vous n'en savez rien donc tout se vaut.

[Nightmare]

Vous avez le droit de penser que ceci est meilleur que cela mais pas celui d'imposer aux autres votre opinion.

C'est comme la différence entre "c'est nul" et "j'aime pas"...

En outre, je suis d'accord qu'une liberté totale peut être catastrophique et c'est bien pour cela que l'éducation nationale suit une ligne directrice, mais ce que je dis vaut exclusivement pour ce forum que je considère comme je l'ai dit comme une institution à part, régie par ses propres règles qui n'ont a priori aucune raison de coller à celle de l'institution scolaire qui lui sont propres pour des raisons qui n'ont pas toujours de rapport avec la pédagogie.

Nous avons justement la liberté sur un forum de laisser parler notre imagination en terme de pédagogie. Si l'éducation nationale évite de laisser cette liberté, faute de possibilité de contrôle systématique, à tous ses profs, c'est normal, mais sur ce forum où la base des correcteurs est encore trop mince pour être source de multiple débordement, on peut justement se permettre de laisser à chacun le choix de ses méthodes, quitte à en discuter entre nous par la suite, ce que je préconise par la création d'un forum pédagogie.

[pinocchio]

Je suis plutôt de l'avis de Sylviel : défendre les réponses complètes, ça me semble quand même une drôle d'idée .
Moi aussi, il m'est arrivé de donner des réponses complètes, quand je ne savais plus quoi dire ou quoi faire, par lassitude, mais je n'irais pas défendre ce genre de réponses.
Les maths, c'est ça : :mur:
Il faut se cogner la tête contre le mur suffisamment longtemps jusqu'à ce qu'on comprenne comment surmonter l'obstacle. Et puis, c'est comme ça que ça rentre. Les maths, c'est pour les masos :lol2: , tout le monde vous le dira. (surtout ceux qui n'aiment pas ça)

Si vraiment on veut expliquer comment résoudre un truc, on peut par exemple donner un autre exemple du même genre, ou réexpliquer le cours, mais croire que l'élève va lire et comprendre une réponse complète, ça me paraît bien naïf.
Quand quelqu'un recopie ou lit passivement une réponse, je doute fort que cela atteigne la partie réveillée de son cerveau.
Personnellement, pour me réveiller et me faire réfléchir à des maths, il me faut être beaucoup plus active que cela.
De toutes façons, une fois que j'ai la réponse à un problème, le problème ne m'intéresse plus.

Ou plutôt, il peut m'intéresser si je l'ai cherché assez longtemps, et que j'avais approché un minimum de la solution, mais autrement, non.

Nightmare dit que les interventions maïeutiques visant à faire accoucher de la réponse aux élèves en leur posant des questions ciblées ont été testées et jugées peu efficaces par les didacticiens.
Je ne suis pas sûre que ces didacticiens prendraient la peine de tester les "bienfaits" supposés de la réponse complète...

En fait, l'intérêt de se faire aider sur un forum, j'ai déjà du mal à le percevoir. :ptdr:

Pour moi l'intérêt d'un forum de maths, c'est plutôt pour parler, échanger.
Comme dit Sylviel, les réponses, les élèves les auront le jour de la correction.
Ce n'est pas comme si je vais sur un forum d'informatique demander de l'aide pour mon ordinateur qui ne marche pas : là, même si je ne comprends pas pourquoi et comment les gens qui m'aident ont réglé mon problème, ce n'est pas très important, l'essentiel, c'est que le problème soit réglé et que l'ordinateur fonctionne.
Mais en maths, ce qui importe, c'est comprendre la résolution du problème, pas obtenir sa résolution. (à part pour les rares personnes qui viendraient à la recherche d'une solution mathématique à un problème concret, mais cela n'arrive pas quotidiennement...)

J'ai un mal fou à comprendre les maths, à faire des exercices, mais je demande rarement de l'aide pour cela. J'ai parfois été tentée, mais au fond, quel est l'intérêt ?
Soit l'exercice est à ma portée, et alors je dois me débrouiller seule pour le résoudre. Soit il n'est pas à ma portée, et alors je risque de ne pas comprendre la réponse qu'on me fera.
Alors après on peut dire que tout le monde n'est pas pareil, qu'il y a des gens qui arrivent à apprendre des choses à partir des corrigés des exercices... Mais cela me semble plutôt minoritaire, comme point de vue.
En particulier, ce que dit Nightmare dans cette phrase me semble exagéré :

si l'on savait que tous les élèves étaient bosseurs alors tout le monde est d'accord pour dire qu'une réponse complète saura être bénéfique dans tous les cas

Qui c'est, "tout le monde" ?

Je cite ce que disait Sylviel hier, je suis du même avis, et c'est une opinion plutôt répandue, il me semble :

je me suis bien rendu compte que lire la correction d'un exo, même bien rédigé, ce n'est pas la même chose que de l'avoir cherché et trouvé par soi même. Une fois qu'on a la correction c'est assez difficile de vraiment s'y concentrer.

De plus, l'enseignement secondaire en maths est déjà complètement miné par les méthodes de résolution toutes faites qu'on peut appliquer sans jamais réfléchir, je ne vois pas l'intérêt d'en rajouter une couche en donnant des solutions clés en main.

[Nightmare]

Si vraiment on veut expliquer comment résoudre un truc, on peut par exemple donner un autre exemple du même genre, ou réexpliquer le cours, mais croire que l'élève va lire et comprendre une réponse complète, ça me paraît bien naïf.

Signalons donc à tous les auteurs de livre d'exercice corrigés que ce n'est pas la peine de se prendre la tête, c'est bien trop naïf de penser qu'un élève puisse comprendre une telle correction.

Quand quelqu'un recopie ou lit passivement une réponse, je doute fort que cela atteigne la partie réveillée de son cerveau.

Heureusement, entre ce qui fait douter l'humain et ce qui est vrai, il y a un gap.

Personnellement, pour me réveiller et me faire réfléchir à des maths, il me faut être beaucoup plus active que cela.
De toutes façons, une fois que j'ai la réponse à un problème, le problème ne m'intéresse plus.

Comme tu le signales à juste titre, c'est une opinionu personnelle.

Nightmare dit que les interventions maïeutiques visant à faire accoucher de la réponse aux élèves en leur posant des questions ciblées ont été testées et jugées peu efficaces par les didacticiens.
Je ne suis pas sûre que ces didacticiens prendraient la peine de tester les "bienfaits" supposés de la réponse complète...

Pourquoi donc? Ce n'est pas parce que tu considères que ces réponses n'ont pas d'intérêt qu'elles n'ont en pas, même d'un point de vue didactique. Des recherches ont d'ailleurs été menées sur le sujet, elles n'ont juste pas fait l'objets d'expériences en classe réelle. Voir par exemple des écrits de G. Bachelard.

Mais en maths, ce qui importe, c'est comprendre la résolution du problème, pas obtenir sa résolution. (à part pour les rares personnes qui viendraient à la recherche d'une solution mathématique à un problème concret, mais cela n'arrive pas quotidiennement...)

Fort heureusement, obtenir la résolution d'un problème n'empêche pas de la comprendre.

Bref, tout ce que je peux lire encore une fois, ce sont des arguments qui ne tiennent uniquement que d'un sentiment personnels. Comment pouvez-vous réellement penser que tout le monde fonctionne de la même façon?

Je n'ai jamais prétendu qu'une réponse complète était universellement bénéfique, au contraire même puisque ça a été dit depuis le début que ça dépendait fortement des élèves. Et comme on a aucun moyen de savoir à quel type d'élève on a à faire, on ne pourra jamais savoir quelle type d'aide sera la plus appropriée.

De la même façon de nombreux élèves se perdent très vites dans une preuve type maïeutique et ont besoin de voir des démonstrations d'un bloc pour se faire eux même une représentation du cheminement implicite qui permet de passer de l'une à l'autre.

Pour la dernière fois, arrêtons de faire de nos cas des généralités, d'autant plus que nous sommes à part. Chacun à sa façon de travailler et d'apprendre. Il y a des choses communes, bien sûr, mais la façon d'appréhender une correction ou une aide ne l'est pas. Ou alors, si vous êtes persuadés qu'elle l'est, prouvez-le ou au moins donnez d'autres arguments que "moi je marche comme ça et mes amis aussi".

[barbu23]

Je ne suis pas de l'avis de @pinocchio, parce que, si l'élève a besoin d'une réponse complète, toute faite, personne ne devrait l'empêcher, parce que c'est un choix personnel. personne ne s'en mêle. chacun sa méthode de travail. Et moi, je suis pour l'idée d'avoir des réponses toute faites, parce que ça permet de gagner beaucoup de points à l'examen. Si cela n'a rien à avoir avec les examens, alors, à ce moment là, d'accord, tu peux ne pas voir les solutions, mais, pour ceux qui sont en préparation d'examen, ils doivent s'habituer à différents exercices, et à des niveaux de difficultés variables, et cela ne peut avoir lieu que si on regarde les solutions. Moi, quant je ne sais pas faire un exercice, je regarde les solutions après ou dix minutes de réflexions, pas plus. Ce qui compte pour moi en premier lieu, c'est de comprendre le cours, et ne pas savoir faire des exercices.

[pinocchio]

Signalons donc à tous les auteurs de livre d'exercice corrigés que ce n'est pas la peine de se prendre la tête, c'est bien trop naïf de penser qu'un élève puisse comprendre une telle correction.

Justement, dans les préfaces de livre d'exercices corrigés, on voit très souvent écrites des choses du genre : ne vous ruez pas tout de suite sur les réponses, ça ne sert à rien de lire passivement un corrigé, et blablabla...
C'est juste classique, comme opinion, ça n'a rien d'original.

[Nightmare]

Justement, dans les préfaces de livre d'exercices corrigés, on voit très souvent écrites des choses du genre : ne vous ruez pas tout de suite sur les réponses, ça ne sert à rien de lire passivement un corrigé, et blablabla...
C'est juste classique, comme opinion, ça n'a rien d'original.

Je ne sais pas où tu as lu ça, mais ce n'est pas écrit dans mes bouquins.

En outre, encore une fois, il n'a jamais été question de juger de l'intérêt d'une réponse complète mais de savoir si on était en mesure de le faire, et la réponse est non, comme ça a déjà été dit : Jusqu'à preuve du contraire, personne ici n'est à même de prétendre connaître la vérité pédagogique sur ces réponses, aussi fort pouvez-vous croire en votre opinion, ça ne restera qu'une opinion, sans autre preuve que votre expérience personnelle et les moeurs du pays. Car oui, vous semblez croire que cette aversion pour les réponses complètes est répandues, mais de nombreux pays fonctionnent pourtant sur le principe d'apprentissage des méthodes et des techniques de résolution par coeur, dont de nombreux pays d'Europe de l'Est (Citons par exemple la Finlande qui a d'ailleurs le meilleur système éducatif actuel en Europe).

[Kikoo <3 Bieber]

Je ne suis pas de l'avis de @pinocchio, parce que, si l'élève a besoin d'une réponse complète, toute faite, personne ne devrait l'empêcher, parce que c'est un choix personnel. personne ne s'en mêle. chacun sa méthode de travail. Et moi, je suis pour l'idée d'avoir des réponses toute faites, parce que ça permet de gagner beaucoup de points à l'examen. Si cela n'a rien à avoir avec les examens, alors, à ce moment là, d'accord, tu peux ne pas voir les solutions, mais, pour ceux qui sont en préparation d'examen, ils doivent s'habituer à différents exercices, et à des niveaux de difficultés variables, et cela ne peut avoir lieu que si on regarde les solutions. Moi, quant je ne sais pas faire un exercice, je regarde les solutions après ou dix minutes de réflexions, pas plus. Ce qui compte pour moi en premier lieu, c'est de comprendre le cours, et ne pas savoir faire des exercices.

Salut Barbu,

J'ai une opinion différente.
Quand j'étudie, je vise le durable, c'est-à-dire que j'apprends dans l'optique que cela puisse être utile et que cela constitue de même un bagage important.
Les points à l'examen ne sont rien d'autre qu'un reflet de la performance et des capacités acquises à un moment donné. Je n'y accorde donc pas énormément d'importance.

Mon prof de maths nous a l'autre jour dit qu'il était nécessaire de bloquer sur un exo et de bien l'avoir fouillé afin de mieux comprendre la solution complète, et de l'assimiler entièrement. D'où l'importance de cette solution complète.
Malheureusement, tout le monde ne pense pas à intégrer la plus-value que constitue une correction détaillée. Je trouve ça dommage, mais tout avis se tient et comme l'a dit Nightmare, il faut savoir rester à sa place.

[pinocchio]

de nombreux pays fonctionnent pourtant sur le principe d'apprentissage des méthodes et des techniques de résolution par coeur

les méthodes et les techniques de résolution par coeur, ça ne m'a jamais trop emballé.
Mais je trouve important d'avoir beaucoup d'exemples clairs dans le cours, et je ne doute pas que l'exécution d'exercices simples d'application, un peu répétitifs, sont utiles pour être à l'aise avec les maths.
Simplement, il y a des exercices plus compliqués un peu énigmatiques où sécher fait partie du travail.

[pinocchio]

dans les préfaces de livre d'exercices corrigés, on voit très souvent écrites des choses du genre : ne vous ruez pas tout de suite sur les réponses, ça ne sert à rien de lire passivement un corrigé, et blablabla...
C'est juste classique, comme opinion, ça n'a rien d'original.

Je ne sais pas où tu as lu ça, mais ce n'est pas écrit dans mes bouquins.

Je crois plutôt que je dois être la seule qui perde son temps à lire les préfaces. :lol2:

Bon, j'ai tendu le bras jusqu'à mon étagère de bouquins, heureusement je n'ai pas eu à chercher trop longtemps : dans un bouquin d'exos corrigés de seconde :

100% Exos (Laurent Darré, Hatier 2005)
Dans tous les cas, il ne faut consulter les corrigés qu'après avoir longuement cherché la solution. Eventuellement, laissez-la de côté pour y revenir plus tard. La méthode consistant à lire une question, puis à regarder immédiatement la solution, est sans aucune efficacité.

[Nightmare]

Pinocchio > Si tu veux vraiment jouer à ça, alors :

Méthod'S, édition numéro 2, préface :

Cet ouvrage regroupe diverses méthodes de résolutions des exercices classiques de type lycée. Pour chacun nous donnons des méthodes clés que les élèves devraient connaître par coeur à la sortie du secondaire pour être prêt à l'entrée du supérieur.[...]

Méthod's est typiquement le genre de bouquin qui soutient l'apprentissage par répétition des méthodes.

Alors, qui croire? Méthod'S? 100 Exo? Ou alors on peut se dire une nouvelle fois que c'est une question d'opinion et que les bouquins sont écrits par des professeurs qui n'ont pas forcément la même...

[pinocchio]

Comme je te disais, je n'ai rien contre la répétition des exercices dits "d'application", ça peut permettre d'être à l'aise et de fixer en mémoire les choses.
Mais dans l'enseignement des maths aujourd'hui, on peut très bien appliquer ces méthodes en ne comprenant absolument rien à ce qu'on fait, et cela sans problème jusqu'en terminale.
Tu fais des études de didactique, j'imagine que tu trouves ça dommage, non ?

Je comprends très bien qu'on puisse se moquer de comprendre ou non, simplement souhaiter avoir son bac sans états d'âme, viser l'efficacité aux examens.
Ou comme le disait Barbu23 au-dessus, comprendre le cours, mais ne pas avoir assez de temps pour chercher tous les exercices, et étudier les corrigés pour assurer aux examens.

Par contre, je trouve ça grave de considérer que les élèves sont trop bêtes pour créer leurs propres façons de résoudre les problèmes, à partir du cours et des méthodes qu'ils ont déjà.
Des méthodes, il y en a toujours eu, ce n'est pas le problème, on ne va pas réinventer la roue à chaque fois.
Mais depuis quinze ou vingt ans, on pond une méthode toute fléchée pour chaque exercice qui peut exister, comme si les élèves étaient devenus trop cons pour faire sans aide les exercices qu'on proposait bruts il y a trente ans, sans mettre le schéma de résolution dans l'énoncé.

Personnellement, au lieu d'apprendre par coeur des méthodes, je préférerais avoir un cours compréhensible me permettant d'être un peu autonome et de comprendre ce que je fais au lieu de répéter bêtement des algorithmes, je ne suis pas une machine à calculer.

[Nightmare]

Mais dans l'enseignement des maths aujourd'hui, on peut très bien appliquer ces méthodes en ne comprenant absolument rien à ce qu'on fait, et cela sans problème jusqu'en terminale.
Tu fais des études de didactique, j'imagine que tu trouves ça dommage, non ?

Eh bien tout le problème est peut être là, mais non, je ne trouve pas ça "dommage", en tout cas je ne sais pas si ça l'est vraiment à tous les points de vue.

Dans les changements de programmes actuels, on retrouve justement cet accent de plus en plus fort mis sur les méthodes et les techniques plutôt que sur la théorie. Est-ce que c'est une mauvaise chose? A priori oui et non, on ne sait pas. Il y a une perte, certes, surement des lacunes de plus pour les futurs étudiants en science théoriques, mais il y a des gains, de technicité, pour les étudiants qui rentreront directement dans le "supérieur pratique".

Oui, pour un mathématicien, apprendre les maths sans comprendre est inutile, mais pour ceux à qui juste une formule sert, celui qui doit juste rentrer un nombre dans la machine?

Bien entendu, tout revient à se demander qui l'on forme dans nos classes et précisément qu'attend-on des bachelier. Nous, un peu élitiste refoulés dans nos âmes, on voudrait forcément que tous les élèves puissent sortir du lycée avec le maximum de savoir mathématique en tête et, peut-on toujours rêver, le maximum de savoir dans toute discipline confondu. Mais si ce n'est certainement pas possible, on peut tout de même se poser la question de savoir si ce serait réellement une bonne chose... La réponse est floue, certains romanciers ont essayer de décrire de tels mondes et le résultat, s'il est imaginaire, est souvent très dystopique.

Je pense que de façon assez relative, l'enseignement des maths doit cibler plusieurs catégories d'élèves et de ce fait il y a forcément des sacrifices à nos yeux de mathématiciens.

En particulier et pour revenir au sujet même, on retrouve donc beaucoup de méthodes à apprendre par coeur en maths sans réelle compréhension et dire que c'est une mauvaise chose est loin d'être évidente. Vont-ils en sortir plus idiots? Ce serait grotesque de le dire. Ils n'en sortiront certainement pas plus intelligent non plus, alors disons simplement qu'ils ne ressortiront pas de la même façon que nous en sommes sortie, car rappelons encore une fois que nous sommes fortement influencé par tout notre cursus et tout ce que nous y avons appris, en particulier il est de coutume de crier au scandale dès qu'on apprend que les jeunes d'aujourd'hui en apprenne "moins que nous".

[Sylviel]

Si method'S est inspiré des Method'X alors la stratégie sera sans doute semblable :
- présenter une méthode d'un point de vue théorique
- montrer un exemple d'application
- donner des exercices pour mettre en oeuvre la méthode

Et ne pas faire par soi-même ces exercices montre simplement que l'on n'a pas assimilé les méthodes. Après on peut préférer aller lire la correction directement et casser le thermomètre, mais je suis intimement convaincu que cela ne marche pas.

En clair : avoir des méthodes pas de problèmes. Avoir des exemples d'application à connaître par coeur, pourquoi pas (je le recommande en prépa typiquement). Ne jamais essayer de les mettre en application par soi même c'est a minima se priver de l'instrument de mesure de la compréhension, et d'une occasion de revenir sur l'exemple / l'explication pour mieux la comprendre.

Maintenant si Method'S dit "apprenez par coeur et pas la peine de faire des exercices pour vérifier que vous avez compris ce que vous faites" je veux bien voir la citation, mais cela me semble peu probable...

Dernier point : l'apprentissage de recettes de cuisine pour le calcul conduit à des simplifications du type (2+1)/(3+1)=2/3 dès que la recette est un peu lointaine dans son esprit... Donc je ne suis certainement pas pour les démonstrations à connaitre par coeur, ou pour une explication théorique de tout plein de choses, mais je suis résolument contre apprendre une recette à appliquer sans comprendre (typiquement apprendre par coeur la solution de y'+ay=b parait absurde).

[Nightmare]

Si method'S est inspiré des Method'X alors la stratégie sera sans doute semblable :
- présenter une méthode d'un point de vue théorique
- montrer un exemple d'application
- donner des exercices pour mettre en oeuvre la méthode

Et ne pas faire par soi-même ces exercices montre simplement que l'on n'a pas assimilé les méthodes. Après on peut préférer aller lire la correction directement et casser le thermomètre, mais je suis intimement convaincu que cela ne marche pas.

En clair : avoir des méthodes pas de problèmes. Avoir des exemples d'application à connaître par coeur, pourquoi pas (je le recommande en prépa typiquement). Ne jamais essayer de les mettre en application par soi même c'est a minima se priver de l'instrument de mesure de la compréhension, et d'une occasion de revenir sur l'exemple / l'explication pour mieux la comprendre.

Maintenant si Method'S dit "apprenez par coeur et pas la peine de faire des exercices pour vérifier que vous avez compris ce que vous faites" je veux bien voir la citation, mais cela me semble peu probable...

Mais qui parle de ne pas mettre en application? Ce n'est pas parce qu'on donne une réponse complète à un élève qu'il ne va plus jamais faire d'exercices de sa vie, je ne vois pas le rapport pour le coup... Il est évident qu'il faut faire des exercices, ça n'empêche pas le fait que de temps en temps, avoir la correction de certains d'entre eux est un bon entraînement.

[pinocchio]

Oui, pour un mathématicien, apprendre les maths sans comprendre est inutile, mais pour ceux à qui juste une formule sert, celui qui doit juste rentrer un nombre dans la machine?

Précisément, les maths ne servent généralement à rien dans la vie professionnelle, quotidienne, et si c'était le cas, ça se saurait.

Pour quelques cas, apprendre quelques formules mathématiques sans comprendre, par exemple en BTS, est peut-être utile.

Mais au niveau du secondaire, qu'est-ce qui sert, dans la vie de tous les jours ? Les pourcentages ?

D'ailleurs il y a plein de gens traumatisés par les maths qui maîtrisent mal les pourcentages, et je soupçonne qu'apprendre les maths comme un robot pendant toute une scolarité y est pour quelque chose.
(comme dit Sylviel, apprendre des formules sans comprendre, c'est le meilleur moyen de les appliquer de travers)

Autant supprimer les cours de maths, si c'est pour en faire un truc pareil, et volontairement, en plus.

(jusque là, j'imaginais que la dégradation de l'enseignement des maths était partiellement involontaire, mais quand je lis ce que dit Nightmare, je me pose des questions).

[Nightmare]

Je ne parle pas d'application dans la vie de tous les jours mais dans les futurs métiers des élèves de S. Et t'entendre dire que les maths ne servent à rien dans la vie professionnel me laisse dubitatif quant à ta connaissance des applications des maths dans les différents métiers.

En outre, il y a différent niveaux de compréhension. Savoir appliquer une formule, c'est déjà la comprendre un petit peu, au moins comprendre comment elle fonctionne. Après, savoir d'où elle provient ou quels axiomes permettent de la pondre, nous mathématiciens ça nous intéresse mais je trouve normal que ça n'intéresse pas tout le monde.

Qui plus est, tu parles de la dégradation de l'enseignement des maths, comme beaucoup de monde ici et ailleurs, mais j'ai rarement vu une personne savoir réellement expliquer pourquoi le programme se dégrade... Et pour cause, il ne se dégrade pas, en tout pas pas à tous les points de vue. Il change, oui, de contenu, de cibles et d'exigences. Mais qu'est-ce qui vous permet de dire qu'il se dégrade? Sur quoi se base-t-on?

La plupart des gens qui râlent sur les programmes se basent uniquement sur les contenus. On a retiré telle notion donc forcément le programme est moins bon. C'est une grossière erreur que de réduire les programmes au simple contenu disciplinaire, mais ça n'a l'air de choquer personne.

L'évolution des programmes va avec l'évolution de la S. Le jour où la section S sera une réelle section scientifique, alors oui j'estimerai comme vous que les programmes actuels n'y sont pas adéquats, mais pour l'heure ils collent parfaitement au devenir de cette section. Maintenant, on peut critiquer ce devenir, mais ce n'est plus une histoire de pédagogie.

Arrêtons de critiquer à tout va surtout sans exposer de raison. Si vous voulez à tout prix dénigrer l'enseignement actuel alors donnez des arguments qui vont au delà de "je pense que...".