Un petit exercice sur les complexes

[qyjqb]

Salut j'ai un exercice de complexe il est tout petit :

Pour tout nombre complexe "z" de C tel que Re(z) est différent de 2, on pose :
F(z)=(4-z.a)/(4-z-a)
tel que "a" est le conjugué de "z"
M.q
|F(z)-2|=|F(z)-z| (le module)

Merci

[aviateur]

Bjr
f(z) n'est jamais égal à 2 et ni à z
donc (f(z)-2)/(f(z)-z)=-(a-2)/(z-2) d'où |(f(z)-2)/(f(z)-z)|=1 cqfd

[qyjqb]

Salut
j'ai pas compris ce passage (f(z)-2)/(f(z)-z)=-(a-2)/(z-2) j'ai déjà calculé cette fraction mais j'ai pas pu arriver au même résultat que vous Mrc

[aviateur]

Tu prends f(z)-2 le numérateur, tu le simplifies en factorisant
idem avec f(z)-z . En principe, tu vas y arriver.

[qyjqb]

ah oui c'est fait je suis trop stupide
Merci beaucoup