Un pépé retraité accoc à un problème

[pasneuf]

Bonjour
J'ai 68 ans, retraité (ex ingénieur électronicien).
Peu de temps avant mon départ , on m'a demandé
de développer un produit pour labo de recherche.
Mon problème non résolu est purement mathématique
et me prend la tète depuis 3 ans et exaspère mon épouse.

Un "pasneuf" qui pédale dans la semoule

[soradia1]

Si vous êtes un ex ingénieur et que vous ne parvenez pas à résoudre ce problème, alors j'imagine qu'il doit être plutôt corsé. Vous pouvez toujours le poster sur ce site et espérer une résolution, mais je pense que le mieux c'est de vous en ouvrir à vos collègues ingénieurs ou si vous connaissez des mathématiciens de haut niveau, n'hésitez pas. Il ne faut surtout pas avoir honte de demander de l'aide, car en mathématiques personne ne sait tout et ce n'est qu'en vous ouvrant aux idées des autres que vous parviendrez à trouver la solution à ce problème.

[Sourire_banane]

Très d'accord avec ce qui a été dit au-dessus.
Bienvenue à toi, nous avons hâte que tu nous soumettes ce pb et nous présentes tes travaux.

[pasneuf]

Très d'accord avec ce qui a été dit au-dessus.
Bienvenue à toi, nous avons hâte que tu nous soumettes ce pb et nous présentes tes travaux.

Mon pb est simple en soit : analyse d'une balance à quartz pour électrochimie et électrophysiologie dite EQCM).Sur une publi scientifique j'avais lu une amélioration d'un facteur 100 en précision lorsque le
coefficient de surtension devient faible par rapport aux divers ECM existants.La technique utilisée :
faire la mesure avec une rampe linaire en fréquence( E.sin(wo.t+k.t^2) ) puis mettre au carré et filtrer la HF puis acquisition avec un ADC de précision.
Connaissant la réponse en stationnaire,par approximation de Padé ,je remonte aux paramètres
intéressants l'utilisateur , or pour une mème bande d'analyse avec un temps d'analyse de plus en
plus court je déforme la mesure,ce qui est normal.Mon problème : estimer la vitesse max pour
une bande d'analyse donnée.En Laplace je n'arrivais à rien d'utilisable,donc je suis reparti de l'équa
diff de base que j'ai donnée a un consultant de ma société maitrisant "mathlab",résultat analytique :
2 pages avec plein de " erf ,erfi,+....".
Voici l'équa diff :

i''+a.i'+b.i = c(wo+2.k.t)cos(wo.t+k.t^2) i=courant ,(a,b,c,wo,k) sont des réels
les racines du polcar sont complexes.

Merci d'avance.

[Sourire_banane]

Mon pb est simple en soit : analyse d'une balance à quartz pour électrochimie et électrophysiologie dite EQCM).Sur une publi scientifique j'avais lu une amélioration d'un facteur 100 en précision lorsque le
coefficient de surtension devient faible par rapport aux divers ECM existants.La technique utilisée :
faire la mesure avec une rampe linaire en fréquence( E.sin(wo.t+k.t^2) ) puis mettre au carré et filtrer la HF puis acquisition avec un ADC de précision.
Connaissant la réponse en stationnaire,par approximation de Padé ,je remonte aux paramètres
intéressants l'utilisateur , or pour une mème bande d'analyse avec un temps d'analyse de plus en
plus court je déforme la mesure,ce qui est normal.Mon problème : estimer la vitesse max pour
une bande d'analyse donnée.En Laplace je n'arrivais à rien d'utilisable,donc je suis reparti de l'équa
diff de base que j'ai donnée a un consultant de ma société maitrisant "mathlab",résultat analytique :
2 pages avec plein de " erf ,erfi,+....".
Voici l'équa diff :

i''+a.i'+b.i = c(wo+2.k.t)cos(wo.t+k.t^2) i=courant ,(a,b,c,wo,k) sont des réels
les racines du polcar sont complexes.

Merci d'avance.

J'ai survolé ton message.
Tiens c'est drôle en exo je viens de voir le filtre de Wien qui justement s'occupe à entretenir des oscillations dans un circuit. Je suppose que c'est couci-couça la même chose dans ton cas, sauf que tu essaies de filtrer les hautes fréquences donc je me demande quel est le but dans l'immédiat.
Puis c'est sans doute d'un niveau bien plus élevé que ce qui m'est accessible, donc je ne peux pas grand' chose pour toi !
Je ne vois pas ce que tu veux dire par polcar, sinon "équation homogène" ?

[pasneuf]

J'ai survolé ton message.
Tiens c'est drôle en exo je viens de voir le filtre de Wien qui justement s'occupe à entretenir des oscillations dans un circuit. Je suppose que c'est couci-couça la même chose dans ton cas, sauf que tu essaies de filtrer les hautes fréquences donc je me demande quel est le but dans l'immédiat.
Puis c'est sans doute d'un niveau bien plus élevé que ce qui m'est accessible, donc je ne peux pas grand' chose pour toi !
Je ne vois pas ce que tu veux dire par polcar, sinon "équation homogène" ?

1-"polcar"=polynôme caractéristique de l'équation sans second membre.
2-pourquoi je filtre la HF car après être passé dans le multiplieur (qui met au carré)
j'obtiens le module^2 et il est facile de trouver des ADC de précision(16 bits min)
pour acquérir un signal de durée = qq ms.

[fatal_error]

bj pasneuf,

bienvenue sur mf.
Je t'invite à ouvrir une discussion dans le forum supérieur, ou café mathématique (l'un ou l'autre) en y exposant ton problème!

(en précisant en particulier s'il s'agit de résoudre l'eq diff i''+a.i'+b.i = c(wo+2.k.t)cos(wo.t+k.t^2), i dépendant de t)