eidôlon a écrit:Merci pour vos réponses !! =)
Alors je confirme, et j'en suis bien consciente, que l'évidence ne vient pas à tout le monde surtout en math. Si l'on met à part le côté "dégoût scolaire ", il y a aussi une certaine façon de penser en math, que tout le monde n'a pas spontanément. Si je prends l'exemple de (10x+20)/10, le fait de factoriser, supprime un 10, ce que je trouve quand même vachement bizarre. Eh oui on a trois "10" au départ et avec la factorisation on en supprime un, j'ai du mal à me dire que c'est logique.
Pour vous ce genre de calculs semblent évidents ?
En maths, il y a toujours un ensemble de règles élémentaires qui constituent une base et à partir d'elles, les calculs comme cela deviennent évident.
Si a , b et c représente des nombres, alors une fraction de la forme (a+b)/c se décompose en a/c + b/c .
Exemple : (3+4)/8 = (3/8) + (4/8).
Cette propriété est pas si évidente que ça à première vue, mais elle peut se démontrer mathématiquement.
Ainsi, pour calculer (10x + 20)/10 , tu peux dans un premier temps décomposer :
(10x + 20)/10 = 10x / 10 + 20 / 10 (j'applique la règle que je viens de te dire tout simplement).
Ben ensuite, ça devient plus simple, intéressons nous dans un premier temps au terme 20/10.
C'est une simple division : 20 divisé par 10 = 2 .
On avance petit à petit et on peut donc écrire :
(10x + 20)/10 = 10x / 10 + 2
Maintenant, ce 10x / 10 :
Une autre règle des mathématique est la suivante :
Si a et b représentent des nombres , alors (a x b) / a = b
Si tu veux, quand tu as des multiplications (ça marche qu'avec les multiplications), tu peux barrer les termes qui se répètent en haut (nominateur) et en bas (dénominateur).
Exemple :
(14 x 8) / 14 = 8
Pourquoi c'est vrai ça ?? C'est assez intuitif, t'as un nombre de départ (prenons 8 pour rester dans l'exemple), tu le multiplies par 14 et tu le re divises par 14 juste après, tu retombes forcément sur le même.
Donc 10x / 10 qui n'est autre que (10 multiplié par x) / 10 est donc égal à "x".
Au final, on a :
(10x + 20)/10 = x + 2
Avec l'habitude, tout se fait d'un seul coup, mais ça viendra forcément si tu continues dans les maths.