Dérivation au sens des distributions

[sasa269]

Bonjour,
J'aurai besoin de votre aide pour avancer sur un exercice merci d'avance.
L'énoncé est le suivant :
Soit T définie sur .


J'ai montré en premier lieu que c'etait sur distribution temperée sur .
J'essaie maintenant de calculer au sens des distributions et de conclure.
J'ai procedé comme suit:

et je bloque la, j'ai envie de dire que vaut 0 car on derive en fonction de t, et pour le premier j'ai le sentiment que cette intégrale est nulle (comme on me demande de conclure T serait solution d'une equadif) par symetrie de (-x,x) mais j'avoue que ca m'embrouille plus qu'autre chose si qq peut m'aider.
Merci

[Sa Majesté]

Bonjour,
J'aurai besoin de votre aide pour avancer sur un exercice merci d'avance.
L'énoncé est le suivant :
Soit T définie sur .


J'ai montré en premier lieu que c'etait sur distribution temperée sur .
J'essaie maintenant de calculer au sens des distributions et de conclure.
J'ai procedé comme suit:

et je bloque la, j'ai envie de dire que vaut 0 car on derive en fonction de t, et pour le premier j'ai le sentiment que cette intégrale est nulle (comme on me demande de conclure T serait solution d'une equadif) par symetrie de (-x,x) mais j'avoue que ca m'embrouille plus qu'autre chose si qq peut m'aider.
Merci