Développement limité

[hsina]

Bonsoir à tous
je cherche à faire un développement limité de ln(1+e^(sin(x))) à l'ordre 5 en 0
Donc j'ai fais un DL 5/2 de exp(sin(x)) puis un DL5 de ln(1+x)
mais je ne retrouve pas le même résultat que ma calculette
pouvez-vous me dire où se situe ma faute ? Merci

[Gonra]

Salut , Vous pouvez écrire ce que vous avez fait ?

[barbu23]

Bonsoir, :happy3:

Tu écris sous la forme avec tend vers quant tend vers .

Cordialement. :happy3:

[hsina]

j'ai fais un DL 5 de sin(x)
j'ai composé avec exp en DL5/2 :(exp(sin(x))= .....+o(sin(x))^n = ...+0(x)2n d'où le 5/2
ensuite je compose avec ln(1+x) en mettant x=2+h
je factorise dans le ln, et je fais un DL5...mais je n'aboutis pas à un bon résultat

[hsina]

y aura pas plus simple à faire ? car ça m'obligerait à poser x=h+ln(2), et faire un DL de exp(sin(h+ln(2)) ça m'a l'air assez lourd

[hsina]

Salut , Vous pouvez écrire ce que vous avez fait ?

j'ai fais un DL 5 de sin(x)
j'ai composé avec exp en DL5/2 exp(sin(x))= .....+o(sin(x))^n = ...+0(x)2n d'où le 5/2
ensuite je compose avec ln(1+x) en mettant x=2+h
je factorise dans le ln, et je fais un DL5...mais je n'aboutis pas à un bon résultat

[aymanemaysae]

j'ai fais un DL 5 de sin(x)
j'ai composé avec exp en DL5/2 exp(sin(x))= .....+o(sin(x))^n = ...+0(x)2n d'où le 5/2
ensuite je compose avec ln(1+x) en mettant x=2+h
je factorise dans le ln, et je fais un DL5...mais je n'aboutis pas à un bon résultat