Etude de fonction

[maths675452]

On a une fonction f définie sur R privé de 1 et définie par f(x) = x + 5 + 4 (x-1)

1 ) Etudier la position relative de la courbe (C) et de la droite Delta d'équation y = x + 5
2 ) Calculer les coordonnées des points d'intersection de (C) avec l'axe des abscisses
3) Calculer la dérivée de f' et montrer que f'(x) = x² - 2x - 3 / (x-1)²
4) Etudier le signe de f'(x) et dresser le tableau de variation de f
5 ) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe (C) au point E d'abscisse 2

Je ne sais pas comment démarrer, est-il possible que l'on m'aide ?

[Carpate]

On a une fonction f définie sur R privé de 1 et définie par f(x) = x + 5 + 4 (x-1)

1 ) Etudier la position relative de la courbe (C) et de la droite Delta d'équation y = x + 5
2 ) Calculer les coordonnées des points d'intersection de (C) avec l'axe des abscisses
3) Calculer la dérivée de f' et montrer que f'(x) = x² - 2x - 3 / (x-1)²
4) Etudier le signe de f'(x) et dresser le tableau de variation de f
5 ) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe (C) au point E d'abscisse 2

Je ne sais pas comment démarrer, est-il possible que l'on m'aide ?

Avant de démarrer, vérifie l'expression de f : erreur de frappe ?

[maths675452]

Avant de démarrer, vérifie l'expression de f : erreur de frappe ?

Ah oui effectivement c'est f(x) = x + 5 + 4 / (x-1)

[morpho]

On a une fonction f définie sur R privé de 1 et définie par f(x) = x + 5 + 4 (x-1)

1 ) Etudier la position relative de la courbe (C) et de la droite Delta d'équation y = x + 5
2 ) Calculer les coordonnées des points d'intersection de (C) avec l'axe des abscisses
3) Calculer la dérivée de f' et montrer que f'(x) = x² - 2x - 3 / (x-1)²
4) Etudier le signe de f'(x) et dresser le tableau de variation de f
5 ) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe (C) au point E d'abscisse 2

Je ne sais pas comment démarrer, est-il possible que l'on m'aide ?

Tu es sur que f(x) est correcte ???

1) fait la différence f(x)-delta voir si >=0
2) facile
3) on fait c'est tout
4) factorirer
5) T: y-y0 = f'(x0) (x-x0) (a savoir)

[maths675452]

Tu es sur que f(x) est correcte ???

1) fait la différence f(x)-delta voir si >=0
2) facile
3) on fait c'est tout
4) factorirer
5) T: y-y0 = f'(x0) (x-x0) (a savoir)

Non Morpho j'ai répondu à Carpate qu'en effet c'était f(x) = x + 5 + 4 / (x-1)

[morpho]

Non Morpho j'ai répondu à Carpate qu'en effet c'était f(x) = x + 5 + 4 / (x-1)

mettre bien les '(' ')'

[maths675452]

mettre bien les '(' ')'

f(x) = x + 5 + (4 / (x-1))

[maths675452]

C'est un peu à l'envers mais bon : > http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=670967WP201401190051.jpg

[morpho]

C'est un peu à l'envers mais bon : > http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=670967WP201401190051.jpg

OK, quelle question tu as fait ?? quelle question tu te bloques (et pourquoi ?)

[maths675452]

OK, quelle question tu as fait ?? quelle question tu te bloques (et pourquoi ?)

J'en suis à la première, donc tu m'as dis de faire f(x) - delta
ça donne : (x+5 + (4 / x-1) ) - x+ 5

c'est bien parti ?
Après je pense qu'il faut mettre tout au même dénominateur

[morpho]

J'en suis à la première, donc tu m'as dis de faire f(x) - delta
ça donne : (x+5 + (4 / x-1) ) - x+ 5

c'est bien parti ?
Après je pense qu'il faut mettre tout au même dénominateur

pas besoin de mettre tout au même dénominateur

f-delta = (x+5 + (4 / x-1) ) - (x+ 5) parenthese :marteau:

pas besoin de mettre tout au même dénominateur : x s'en va , 5 s'en va
f-delta = 4/(x-1) ===> voir qd c'est positif, quand c'est negatif

[maths675452]

pas besoin de mettre tout au même dénominateur

f-delta = (x+5 + (4 / x-1) ) - (x+ 5) parenthese :marteau:

pas besoin de mettre tout au même dénominateur : x s'en va , 5 s'en va
f-delta = 4/(x-1) ===> voir qd c'est positif, quand c'est negatif

4 > 0
x - 1 ça dépend de x
si x 1
si x = 1

que faut il faire ensuite ?

[morpho]

4 > 0
x - 1 ça dépend de x
si x 1
si x = 1

que faut il faire ensuite ?

Tu lis et assaies de comprendre.

4/(x-1) > 0 qd x>1 ==> f-delta > 0 ==> f est au dessus de delta
4/(x-1) f-delta f est au dessous de delta