Equations et inéquations

[mae198]

Bonjour,

J'ai un exercice de maths à faire, mais je suis bloqué en plus je n'ai pas bien compris le chapitre..

Pourriez vous m'aider svp ?

Voici l'énoncé :

-Résoudre ces équations et inéquations graphiquement en utilisant la méthode :

1)x²=-2x 2)x²;)-2x 3)1/x=1/2*x-1/2 4)1/x<1/2*x-1/2

-Résoudre par le calcul x²=-2x

-Montrer que pour tous réels : x²-x-2= (x+1)(x-2)

Merci d'avance ! :$

[laetidom]

Bonjour,

J'ai un exercice de maths à faire, mais je suis bloqué en plus je n'ai pas bien compris le chapitre..

Pourriez vous m'aider svp ?

Voici l'énoncé :

-Résoudre ces équations et inéquations graphiquement en utilisant la méthode :

1)x²=-2x 2)x²;)-2x 3)1/x=1/2*x-1/2 4)1/x<1/2*x-1/2

-Résoudre par le calcul x²=-2x

-Montrer que pour tous réels : x²-x-2= (x+1)(x-2)

Merci d'avance ! :$

Bonjour,
pour la 1) il n'y a pas des problèmes de parenthèses ?, c'est difficile à lire

ah je viens de comprendre, c'est 1)______2)_________3)________4)
pas facile lorsqu'on découvre !

[Carpate]

Tu pourrais quand même aller à la ligne après chaque équation !

[laetidom]

Bonjour,
pour la 1) il n'y a pas des problèmes de parenthèses ?, c'est difficile à lire

ah je viens de comprendre, c'est 1)______2)_________3)________4)
pas facile lorsqu'on découvre !

1) x^2=-2x

tu traces x^2_____________ une parabole,
tu traces -2x______________ une droite
et leurs points d'intersections sont x= et x=

[mae198]

Ah oui je suis désolé je n'avais pas bien vu :

1)x²=-2x
2)x²;)-2x
3)1/x=1/2*x-1/2
4)1/x<1/2*x-1/2

[mae198]

Pour la 1 par exemple, la courbe x² et -2x se croisent en x=0 et x= -2 c'est ça ?

[laetidom]

Ah oui je suis désolé je n'avais pas bien vu :

1)x²=-2x
2)x²;)-2x
3)1/x=1/2*x-1/2
4)1/x<1/2*x-1/2

Ah, c'est nettement plus clair !!!!! mais encore une petite remarque pour que cela soit sans équivoque pour tout le monde :

3)1/x=1/2*x-1/2___________ Est-ce________________ 1/x = (1/2)x - (1/2)

ça semble rien mais (1/2)x _____c'est une droite______ et 1/(2x)_____c'est une hyperbole, deux entités bien différentes !

[mae198]

C'est qu'il n'y a pas de parenthèse sur l'exercice donc je ne pense pas :s

[laetidom]

Pour la 1 par exemple, la courbe x² et -2x se croisent en x=0 et x= -2 c'est ça ?

___________________ok !

[laetidom]

C'est qu'il n'y a pas de parenthèse sur l'exercice donc je ne pense pas :s

donc on part sur :
1/x = (1/2)x - (1/2)

tu es en quelle classe ?

[mae198]

Vous me dites que pour la c'est ok, d'accord mais j'ai un soucis, quand je fais le calcul x²=-2x je trouve 0 et 2 et non -2 alors que je devrais également trouvé 2, comment cela se fait il ?

[laetidom]

Vous me dites que pour la c'est ok, d'accord mais j'ai un soucis, quand je fais le calcul x²=-2x je trouve 0 et 2 et non -2 alors que je devrais également trouvé 2, comment cela se fait il ?

x^2 = -2x
x^2 +2x =0
x(x+2)=0
x=0 ou x=-2 comme graphiquement

[mae198]

Ah oui merci de m'avoir corrigé ! :)

Pouvez vous m'aider pour la suite svp ?

[laetidom]

Ah oui merci de m'avoir corrigé !

Pouvez vous m'aider pour la suite svp ?

2)x²;)-2x

que me dis-tu ?
le travail est déjà fait , il n'y a qu'à lire le graphique des 2 courbes.....

si tu bloques tu me dis...

[laetidom]

3) 1/x = (1/2)x - (1/2)

tu sais tracer 1/x ? Tu es en quelle classe ?

1/x (toute fraction) est une hyperbole que tu traces,

(1/2)x - (1/2) est une droite que tu traces,
et leur intersection est en quel point avec x=......?

[mae198]

Pour 2)x²;)-2x les réponses sont -2;+infini ?

Je suis en seconde

[mae198]

Je ne vois pas comment faire pour la 3 et 4 :(

[laetidom]

Pour 2)x²;)-2x les réponses sont -2;+infini ?

Je suis en seconde

Bonsoir mae,

juste avant de breaker pour ce soir, je te répondrais davantage demain :

Sur le graphe de tes 2 courbes (une calculatrice graphique est bien bien utile pour aller vite) tu peux constater que si x²;)-2x, c'est-à-dire y=x^2 au-dessus de y=-2x, alors x élément de ]-inf ; 2] U [0 ; +inf[

Ce que tu peux aisément vérifier en faisant un tableau de signes avec les valeurs de x puis de x+2 et enfin tu obtiens les signes de x(x+2) : positif de -inf à -2 et de 0 à +inf et négatif de -2 à 0

Sauf erreur tardive, à demain...

[mae198]

Merci pour vos explications, je vais regarder tous cela ! A demain matin merci encore

[mae198]

Bonjour laetidom,

Si je reprends ce que nous avons fait, les solutions de x²;)-2x sont ]-infini ; -2] U [-2 ; +infini [ ?

Pour la 3) 1/x=1/2*x-1/2 , les solutions sont -1 et 2 ?