Dérivation

[Lapeurave]

non il est juste... c'est toi qui confonds... j'ai pas v(x)=(1-x)² mais v(x)=(1-x²)


je rapelle que g(x)=(1+x)².(1-x²)... donc u(x)=(1+x)² et v(x)=(1-x²)


c'est pas du tout la méme chose

[Flodelarab]

Dans ces conditions, ya des chances que je sois d'ac avec toi.

alors ? elle vient cette factorisation ?

pkoi x+1? parce que g'(-1)=0

[Lapeurave]

aaaaaaah je comprends un peut mieu mtn :)



2s je calcule

[Aguila]

Pour une fois qu'on peut se passer de dériver par parties, c'est pas plus simple de faire:

g(x)=(1+x)².(1-x²)=(1+2x+x²).(1-x²)=1+2x+x²-(x²+2x³+x^4)=-x^4-2x³+2x+1, puis de dériver et factoriser: g'(x)=-4x³-6x²+2=-2.(2x³+3x²-1) ? Bon, peut-être on peut continuer à factoriser, il suffit de diviser la dernière parenthèse par (x+c) et d'arranger c pour que le reste de la division soit égal à 0.

Après avoir fait la division, que malheureusement je ne sais pas comment écrire ici, je trouve que: 2x³+3x²-1:(x+c)=2x²+(3-2c)x+(2c²-3c), reste -2c³+3c²-1. Je pose -2c³+3c²-1=0. Vu qu'on cherche des solutions entières, on peut toujours estimer un polynome, et trouver les zéros par estimations.

Je laisse faire la suite.

[Lapeurave]

je trouve pas :triste: :mur:

[Lapeurave]

je trouve un truc du style 2-2x²-4x².(x+1)



pOwa je suis complétement perdu :cry: :hum:

[titine]

(u(v(x)))'=u'(x)v'(x)
C'est quoi cette formule ?

Désolé d'insister mais cette formule est fausse.
La formule donnant la dérivée d'une fonction composée est :
(u(v(x)))' = v'(x)*u'(v(x))

[Aguila]

Ben tu es dans une bonne voie! Tu trouves 2-2x²-4x².(x+1); vérifie tes calculs, à mon avis ce n'est pas -2x² mais -2x, pour ton deuxième terme. Aussi tu peux factoriser après, par 2 ou par -2, vu que tous tes termes (dans 2-2x-4x²) sont pairs.

[Lapeurave]

je suis bloqué là



==> 2-6x²-4x^3 le tout divisé par (x+1)



de 1 je sais pas pk je fais ca !
de 2 je sais pas comment je suis tombé sur 2-2x²-4x².(x+1)
de 3 mon pére me fait c*** pour tondre la gazon... euh... dsl je m'égare


hum je vais voir chercher avec tes indications :)

[Aguila]

@titine: Peut être qu'il voulait dire la même chose. Il a dit u(v(x))'=u'(v)v(x) si je me souviens bien. La seule chose qui manque c'est de remplacer v par v(x) là où il est tout seul, non? Mais de toutes façons la notation des dérivées est toujours ambigüe. Par exemple avec les intégrales on sait toujours par rapport à quelle variable on intègre: on met soit dx, soit dt, etc..., mais dans les dérivées on ne sait jamais. Si on dit u'(v(x)), doit-on dériver par rapport à x ou a v(x)? Dans le cas de cette formule, il me semble que c'est par rapport à v(x).

[Lapeurave]

arg ma téte va exploser ^.^



[ écoute SoaD en boucle ]



je vois pas pk tu dis -2x et non -2x²



car si ont développe 2-2x²-4x².(x+1) ça nous fait bien 2-2x²-4x^3-4x² et donc 2-6x²-4x^3 <<= la dérivé de g(x)

[Flodelarab]

Désolé d'insister mais cette formule est fausse.
La formule donnant la dérivée d'une fonction composée est :
(u(v(x)))' = v'(x)*u'(v(x))

En primaire, on apprend que la multiplication est commutative.
Tu as donc écrit exactement la meme chose que moi

ok?

[Flodelarab]

Pour une fois qu'on peut se passer de dériver par parties, c'est pas plus simple de faire:

g(x)=(1+x)².(1-x²)=(1+2x+x²).(1-x²)=1+2x+x²-(x²+2x³+x^4)=-x^4-2x³+2x+1, puis de dériver et factoriser: g'(x)=-4x³-6x²+2=-2.(2x³+3x²-1) ? Bon, peut-être on peut continuer à factoriser, il suffit de diviser la dernière parenthèse par (x+c) et d'arranger c pour que le reste de la division soit égal à 0.

Moi g rien développer et g une dérivée toute prete a l'exploitation. Alors que toi, tu as développer puis factoriser.

[Lapeurave]

oué mais ça ne m'avance pas plus dans l'affaire



pour info g'(-1) n'est pas égale a 0... c'est g(x) qui l'est.



bon si je reprends j'arrive a la dérivé de g(x) qu'est 2-6x²-4x^3. Mais aprés je comprends plus rien de ce qu'il faut faire :hum:

[Flodelarab]

je suis bloqué là



==> 2-6x²-4x^3 le tout divisé par (x+1)



de 1 je sais pas pk je fais ca !
de 2 je sais pas comment je suis tombé sur 2-2x²-4x².(x+1)
de 3 mon pére me fait c*** pour tondre la gazon... euh... dsl je m'égare


hum je vais voir chercher avec tes indications

RAPPEL sur ce qu'on est en train de faire:
On cherche la dérivée pour étudier son signe. Son signe nous donnera les variations de la fonction dont elle est issue !
Pour avoir le signe de la dérivée, il faut qu'elle soit sous la forme de multiplication de facteur dont on peut donner aisément le signe.


Donc faut factoriser.
Factoriser par koi?
par (x-x0) où x0 est une racine de g'(x).

Ya t il une racine dite "évidente" ?
oui! -1

donc on factorise par x--1 = x+1

Tu sais factoriser ou pas ?

[Flodelarab]

oué mais ça ne m'avance pas plus dans l'affaire



pour info g'(-1) n'est pas égale a 0... c'est g(x) qui l'est.



bon si je reprends j'arrive a la dérivé de g(x) qu'est 2-6x²-4x^3. Mais aprés je comprends plus rien de ce qu'il faut faire :hum:

g'(-1)=g(-1)=0

[Lapeurave]

ok alors pour le moment en factorisant par (x+1) je trouve 2-2x²-4x².(x+1)



huumm... ça ne m'avance pas plus que ça... psk je vois tjr pas comment celà va me permettre de trouver le signe du chmilblik...



je sais je suis chiant et lourd ^.^

[Flodelarab]

T'as pas lu le résumé de la situation ?

Quesqu'on cherche maintenant ???

Le signe de la dérivée bien sur!

Et puis tu seras gentil de mettre des parenthèses pour ta dérivée factorisée pour qu'elle soit pas fausse ... car ecrite comme ça, elle l'est

[Lapeurave]

haaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa bobOw la téte :hum: :cry:




<>



oki le signe de la dérivé... mais je l'obtiens comment avec ça ==> 2-2x²-4x².(x+1)


*a perdu toute notion de mathématique*

[Lapeurave]

okay alors j'ai mangé un cookie et c'est reparti ^.^



je trouve 2(1-x²)-4x²(x+1)... je sais pas si ca va servire a qqch mais bon