Fonction avec Ln a dériver

[gaalee89]

Bonjour, dans mon DM il y a une question qui me pose problème (j'ai déjà répondu aux deux premières mais elles ne sont pas liée avec ma question alors je ne les ai pas mises) :

Soit la fonction f définie sur ]0;+[ : f(x)=

Montrer que, pour tout x de ]0;+[ On a :

f'(x)=


Voila, je n'arrive donc pas a faire en sorte que la dérivée de f(x) corresponde a f'(x) en utilisant je trouve : f'(x)= Mais après je ne sais pas où partir :s

Pouvez vous me venir en aide ? Merci d'avance !

Ps : Première fois que j'utilise LaTeX dites moi si c'est compréhensible ^^

[tototo]

Bonjour, dans mon DM il y a une question qui me pose problème (j'ai déjà répondu aux deux premières mais elles ne sont pas liée avec ma question alors je ne les ai pas mises) :

Soit la fonction f définie sur ]0;+[ : f(x)=

Montrer que, pour tout x de ]0;+[ On a :

f'(x)=


Voila, je n'arrive donc pas a faire en sorte que la dérivée de f(x) corresponde a f'(x) en utilisant je trouve : f'(x)= Mais après je ne sais pas où partir :s

Pouvez vous me venir en aide ? Merci d'avance !

Ps : Première fois que j'utilise LaTeX dites moi si c'est compréhensible ^^

Bonjour

En simplifiant par x au numerateur et au denominateur on arrive au resultat.

[siger]

Bonjour

en simplifiant x²*1/x = x et et en mettant x en facteur on obtient bien le resultat demandé ........
SI la fonction est 1 -lnx/x² et non 1-lnx/x³
et si on prend la derivée de -lnx/x² (avec un signe "moins")

[gaalee89]

Non c'est 1-(et la fraction à côté) alors je ne vois pas encore comment obtenir le -1

[Black Jack]

Tu as déjà probablement fait une erreur dans l'expression de f(x), je suppose que tu as voulu écrire : f(x) = 1 - ln(x)/x²

f(x) = 1 - ln(x)/x²

f '(x) = 0 - [((1/x)*x²-2x.ln(x))/x^4]

f '(x) = - [(x-2x.ln(x))/x^4]

f '(x) = - [(1 - 2.ln(x))/x³]

f '(x) = (2.ln(x) - 1)/x³


:zen: