Recherche d'une fonction ?

[AlainZ]

Bonjour,
Je recherche un fonction correspondant à la situation suivante :




Je désire trouver la fonction f(n) de mon tableau ! et je bute !!


J'ai bien vu la progression entre chaque valeur de f(n) : il s'agit de la suite des multiples de "3*(n-1)"

J'ai pu constater que les nombres de f(n) sont de multiples de 3 moins 2 !
J'ai également observé la suite de facteurs multiplicatifs de 3 : 1; 2; 4; 7; 11; 16; c'est à dire que chaque facteur est obtenu par la somme de 2 précédents,
mais je n'arrive pas à trouver la fonction f(n) qui me permette , à partir de n'importe quelle valeur de n, de trouver directement la valeur correspondante

s'il y a un génie parmi vous … :+:

[fatal_error]

slt

a partir de f(n), tu as:
f(n)=f(n-1)+prog(n)

avec prog(n)=3*(n-1)
ex: prog(5)=3*4=12
on simplifie
f(n+1)=f(n)+3n
avec f telle que f(1)=1
par récursion:

on déduit
f(n) = 1+3n(n-1)/2

Application:
f(6)=1+18*5/2=46

[Darkwolftech]

slt

a partir de f(n), tu as:
f(n)=f(n-1)+prog(n)

avec prog(n)=3*(n-1)
ex: prog(5)=3*4=12
on simplifie
f(n+1)=f(n)+3n
avec f telle que f(1)=1
par récursion:

on déduit
f(n) = 1+3n(n-1)/2

Application:
f(6)=1+18*5/2=46

Salut à tous ! J'ai trouvé une autre fonction qui a l'air de marcher ... Ca utilise le fait que les nombres solutions sont tous des multiples de 3 auquels on retranche 2.

1 3*1 - 2
2 3*2 - 2
3 3*4 - 2
4 3*7 - 2
5 3*11 - 2

...

On remarque que :

2 = 1+1
4 = 1+1+2
7 = 1+1+2+3
11 = 1+1+2+3+4

...

La fonction qui génère ces chiffres est : 1 +

De là, ta fonction est donc : 3(1 + ) - 2

Voila voila,
Amitiés,
Lucas

[Darkwolftech]

Je suis bête, quand on développe ça fait la même chose :marteau:

Au moins comme ça, t'auras deux méthodes :ptdr:

Lucas

[AlainZ]

UN très grand merci à vous deux !

Vous êtes rapides !

[chan79]

UN très grand merci à vous deux !

Vous êtes rapides !

Salut
Je reviens sur ce sujet, intéressant à mon avis.
Si, au lieu de colorier les disques dans les triangles, on colorie carrément les triangles, on obtient deux types de figures, selon la parité de n. ( on ne colorie que ce qui est contaminé)

Chaque tour de figure est constitué de 3 segments et de trois "peignes...".
Soit la longueur du segment de la nième figure.
Soit le nombre de dents d'un peigne de la nième figure.
On a donc


Soit le nombre de triangles rajoutés en passant de la nième à la suivante.
Dans les deux cas de figure ci-dessus:

donc

L'augmentation augmente elle-même de 3 à chaque fois.

Ci dessus, un dessin avec changement de couleurs à chaque étape.
Nombre de mandarines contaminées en fonction de n

[Darkwolftech]

Re-salut, :ptdr:

Est-ce que ça ne ressemblerait pas à ça par pur hasard ?
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_triangulaire_centr%C3%A9

Désolé pour le retard, je suis tombé dessus par hasard :zen:

Bye,
Lucas

[chan79]

Re-salut, :ptdr:

Est-ce que ça ne ressemblerait pas à ça par pur hasard ?
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_triangulaire_centr%C3%A9

Désolé pour le retard, je suis tombé dessus par hasard :zen:

Bye,
Lucas

Salut
Y'a un air de famille ... mais les mandarines contaminées ne sont pas disposées en triangle.

[Darkwolftech]

Salut
Y'a un air de famille ... mais les mandarines contaminées ne sont pas disposées en triangle.

Exact ... :lol3: