Bonsoir,
je ne comprend pas ce qu'il faut faire à l'exercice 1 c de cette page si quelqu'un pourrait m'aider ce serait vraiment sympas:
http://coaching.epfl.ch/files/content/sites/coaching/files/groups/Coaching_SIE08/public/Anciens%20tests/Analyse/Enonc%C3%A9%20et%20corrig%C3%A9%20analyse%20test%201%202006.pdf
Arctan
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par Sourire_banane » 12 Jan 2014, 22:24
Salut,
Tu sais comment calculer la dérivée d'une réciproque ?
Tu sais comment calculer la dérivée d'une réciproque ?
par C.l » 12 Jan 2014, 22:35
Sourire_banane a écrit:Salut,
Tu sais comment calculer la dérivée d'une réciproque ?
Non
par barbu23 » 13 Jan 2014, 15:37
Bonjour, :happy3:
Tu as le corrigé à la page $)
de ton pdf :
Je reprends ce qui a été dit dans cette page :
Tu as :
:  ) $)
Cette formule n'est rien d'autre que la formule : = \mathrm{id} (x) = x $)
quant 
est bijective. ici :  = \mathrm{tanh} (x) $)
. :happy3:
Ensuite, tu dérives les deux membres de l'égalité : )$)
en utilisant la formule de dérivation de composée de deux fonctions : '(x) = f'(g(x)) g'(x) $)
. Ici :  = \mathrm{tanh} (x) $)
et  = \mathrm{arctanh} (x) $)
.
Donc, on obtient : ) \mathrm{arctanh}' (x) $)
Ensuite, tu utilises la formule que tu devrais avoir dans ton cours ( c'est une identité remarquable qu'il faut mémoriser et la garder dans ton cerveau le jour où tu en auras besoin ) :
 = 1 - \mathrm{tanh}^2 (x) $)
et tu obtiens le résultat.
C'est à dire:
 ) \Big) \mathrm{arctanh}' (x) = (1 - x^2 ) \mathrm{arctanh}' (x) $)
, car :  ) = ( \mathrm{tanh} ( \mathrm{arctanh} (x) ) )( \mathrm{tanh} ( \mathrm{arctanh} (x) )) = x^2 $)
Cordialement. :happy3:
Tu as le corrigé à la page
Je reprends ce qui a été dit dans cette page :
Tu as :
Cette formule n'est rien d'autre que la formule :
Ensuite, tu dérives les deux membres de l'égalité :
Donc, on obtient :
Ensuite, tu utilises la formule que tu devrais avoir dans ton cours ( c'est une identité remarquable qu'il faut mémoriser et la garder dans ton cerveau le jour où tu en auras besoin ) :
et tu obtiens le résultat.
C'est à dire:
Cordialement. :happy3:
par C.l » 13 Jan 2014, 17:31
barbu23 a écrit:Bonjour, :happy3:
Tu as le corrigé à la page
Je reprends ce qui a été dit dans cette page :
Tu as :
Cette formule n'est rien d'autre que la formule :
Ensuite, tu dérives les deux membres de l'égalité :
Donc, on obtient :
Ensuite, tu utilises la formule que tu devrais avoir dans ton cours ( c'est une identité remarquable qu'il faut mémoriser et la garder dans ton cerveau le jour où tu en auras besoin ) :
et tu obtiens le résultat.
C'est à dire:, car :
Cordialement. :happy3:
Merci beaucoup!! Je ne comprenais rien au corrigé aussi donc du coup voilà!! Mais merci :happy2: :happy2:
par barbu23 » 13 Jan 2014, 20:39
La fonction  $)
n'est pas l'arc tangente circulaire, mais l'arc tangente hyperbolique. On la note parfois :  $)
. :happy3:
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