Dm sur les dérivé 1erS

[louise2504]

Bonjour j'ai cet exercice à rendre pour demain mais je n'y arrive pas.

La fonction f est définie sur R par f(x)=ax(au carré)+bx+c et admet pour represetation graphique la courbe P.

1)Determiner la fonction sachant que:
-P coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse 3
-P coupe l'axe des ordonnées au point B d'ordonnée 2
-P admet pour tangente en B la droite d'ecquation y=2x+2

2) Indiquer l'abscisse du second point d'intersection de P avec l'axe des abscisses

[laetidom]

Bonjour j'ai cet exercice à rendre pour demain mais je n'y arrive pas.

La fonction f est définie sur R par f(x)=ax(au carré)+bx+c et admet pour represetation graphique la courbe P.

1)Determiner la fonction sachant que:
-P coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse 3
-P coupe l'axe des ordonnées au point B d'ordonnée 2
-P admet pour tangente en B la droite d'ecquation y=2x+2

2) Indiquer l'abscisse du second point d'intersection de P avec l'axe des abscisses

Bonjour louise,
pour P coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse 3 :
si 1 point tu as delta = 0 d'où b^2 -4ac=0
f(3)=0
f '(3)=0.......................

[mathsoutien78]

pour ma part :

"-P coupe l'axe des ordonnées au point B d'ordonnée 2" => m'a donné c

l'équation du coefficient directeur de la tangente au point B m'a donné b

"-P coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse 3", connaissant désormais b et c, replacé dans f(x) m'a donné a

Pour la question 2 : delta s'impose

[louise2504]

pour ma part :

"-P coupe l'axe des ordonnées au point B d'ordonnée 2" => m'a donné c

l'équation du coefficient directeur de la tangente au point B m'a donné b

"-P coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse 3", connaissant désormais b et c, replacé dans f(x) m'a donné a

Pour la question 2 : delta s'impose

Merci beaucoup de ta réponse, comment je peux démonter pour la 1 ?

[mathsoutien78]

Merci beaucoup de ta réponse, comment je peux démonter pour la 1 ?

pour la question 1 on te demande de trouver l'équation de ta fonction carré donc les valeurs du a,b,c de ax²+bx+c

naturellement lorsque tu auras déterminé les valeurs de a,b,c il faudra faire une vérification grâce aux coordonnées des points A, B

ma démarche pour répondre à cette question est décrite au début de mon message :

"-P coupe l'axe des ordonnées au point B d'ordonnée 2" => m'a donné c

l'équation du coefficient directeur de la tangente au point B m'a donné b

"-P coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse 3", connaissant désormais b et c, replacé dans f(x) m'a donné a

[louise2504]

pour la question 1 on te demande de trouver l'équation de ta fonction carré donc les valeurs du a,b,c de ax²+bx+c

naturellement lorsque tu auras déterminé les valeurs de a,b,c il faudra faire une vérification grâce aux coordonnées des points A, B

ma démarche pour répondre à cette question est décrite au début de mon message :

"-P coupe l'axe des ordonnées au point B d'ordonnée 2" => m'a donné c

l'équation du coefficient directeur de la tangente au point B m'a donné b

"-P coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse 3", connaissant désormais b et c, replacé dans f(x) m'a donné a

Je n'arrive pas a trouvé a

[mathsoutien78]

Je n'arrive pas a trouvé a

je te fais C en espérant que cela déclenche quelque chose chez toi

F(x) est de forme ax²+bx+c et p passe par (0;2) donc je peux écrire :

a0²+b0+c=2 donc c=2

[louise2504]

j'ai déjà c et b il ne me manque plus que a

[laetidom]

j'ai déjà c et b il ne me manque plus que a

Excuse-moi louise mais je t'ai dit une bêtise tout à l'heure, désolé ! : je reprends :

-P coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse 3 :
f(3)=0 donc 9a+3b+c=0

-P coupe l'axe des ordonnées au point B d'ordonnée 2 :
f(0)=2 donc c=2

-P admet pour tangente en B la droite d'équation y=2x+2 :
f ' (0)=2 donc b=2

De là on trouve a=-8/9

Donc f(x) = (-8/9)x^2 + 2x +2

On peut vérifier que la parabole passe par A (3,0) et B(0,2)
et la seconde racine = -3/4

Désolé encore

[louise2504]

Excuse-moi louise mais je t'ai dit une bêtise tout à l'heure, désolé ! : je reprends :

-P coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse 3 :
f(3)=0 donc 9a+3b+c=0

-P coupe l'axe des ordonnées au point B d'ordonnée 2 :
f(0)=2 donc c=2

-P admet pour tangente en B la droite d'équation y=2x+2 :
f ' (0)=2 donc b=2

De là on trouve a=-8/9

Donc f(x) = (-8/9)x^2 + 2x +2

On peut vérifier que la parabole passe par A (3,0) et B(0,2)
et la seconde racine = -3/4

Désolé encore

merci beaucoup

[mathsoutien78]

j'ai déjà c et b il ne me manque plus que a

pour finir sur ma lancée si tu as B (2) et C (2)

tu sais que f(x) = ax²+2x+2 et que p passe par (3;0) donc

9a+6+2 = 0 donc a=-8/9

donc f(x) = -8/9x²+2x+2

le reste t'a été donné