Logarithme Terminale S

[Clairamilie]

Bonjour,

Je bloque sur un exercice, il faut résoudre dans R, les équations suivantes :
a) ln (x+1) +ln x = 0
Je sais que la solution est x= (-1 + racine carré de 5 ) / 2, mais je ne sais pas comment y parvenir.

c) ln (3-x) * ln (x+1) = 0
Je sais que les solutions sont x= 0 et x=2.

d) ln (5x -6) - 2ln x = 0
Solutions: x=2 et x=3.

Merci beaucoup de votre aide. =)

[t.itou29]

Bonjour,

Je bloque sur un exercice, il faut résoudre dans R, les équations suivantes :
a) ln (x+1) +ln x = 0
Je sais que la solution est x= (-1 + racine carré de 5 ) / 2, mais je ne sais pas comment y parvenir.

c) ln (3-x) * ln (x+1) = 0
Je sais que les solutions sont x= 0 et x=2.

d) ln (5x -6) - 2ln x = 0
Solutions: x=2 et x=3.

Merci beaucoup de votre aide. =)

Salut !
Il faut utiliser les propriétés suivantes:
ln(a)+ln(b)=ln(ab)
ln(a)-ln(b)=ln(a/b)
nln(a)=ln(a^n)
ln(a)=0 a=1
Ou passer a l'exponentielle

[laetidom]

Bonjour,

Je bloque sur un exercice, il faut résoudre dans R, les équations suivantes :
a) ln (x+1) +ln x = 0
Je sais que la solution est x= (-1 + racine carré de 5 ) / 2, mais je ne sais pas comment y parvenir.
----------------------------------------
ln(x+1) = -lnx = ln(1/x)
0< x+1 = 1/x
x(x+1) = 1
x^2 +x -1 =0
delta = 5
on ne prend que la racine positive qui est x= (-1 + racine carré de 5 ) / 2 !!!!

--------------------------------------
c) ln (3-x) * ln (x+1) = 0
Je sais que les solutions sont x= 0 et x=2.

d) ln (5x -6) - 2ln x = 0
Solutions: x=2 et x=3.

Merci beaucoup de votre aide. =)

Bonjour Clairamilie, mon intervention est dans ton texte

[Clairamilie]

Merci beaucoup de votre aide =) Je bloque toujours au petit c)

[t.itou29]

Merci beaucoup de votre aide =) Je bloque toujours au petit c)

Il faut appliquer la règle du produit nul, ton expression est nulle si ln(3-x)=0 ou ln(x+1)=0 donc si...