Méthode pour résoudre une équation à deux inconnues

[Lady GaGa]

Bonjour à tous,

J’aimerais bien savoir comment on fait pour résoudre une équation de ce type :
8x + 3y = 14,50

On ne m’explique pas dans mes cours car ce n’est pas de mon niveau, mais j’aimerais bien savoir

Merci d’avance,

Lady GaGa

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour à tous,

J’aimerais bien savoir comment on fait pour résoudre une équation de ce type :
8x + 3y = 14,50

On ne m’explique pas dans mes cours car ce n’est pas de mon niveau, mais j’aimerais bien savoir

Merci d’avance,

Lady GaGa

Salut,
Disons qu'en fait, cette équation représente une droite vectorielle dirigée selon un vecteur particulier.
Donc si tu veux connaitre les couples (x,y) qui respectent la condition, disons qu'il y en a une infinité !
Si tu veux voir la droite, il suffit de réécrire sous la forme : y=-8x/3 + 14,5/3

[Lostounet]

Bonjour à tous,

J’aimerais bien savoir comment on fait pour résoudre une équation de ce type :
8x + 3y = 14,50

On ne m’explique pas dans mes cours car ce n’est pas de mon niveau, mais j’aimerais bien savoir

Merci d’avance,

Lady GaGa

Salut,

Excellente question !

Comme l'a dit Kikoo, cette relation lie x et y, et il existe une infinité de couples de réels pour lesquels elle est vraie.
y = 14.5/3 - 8/3x

Pour tout x, tu as un y qui lui correspond.

Par contre, si tu as envie de trouver des entiers x et y pour lesquels par exemple 80x + 30y = 145
C'est une autre histoire :zen:

C'est une équation diophantienne qu'on apprend à résoudre en fin de Terminale (spécialité maths) !

[Lady GaGa]

Salut à vous deux !

Merci pour vos réponses !
D'accord, donc à priori... je vais devoir attendre d'être en T° spé maths

Ce que j'apprends en ce moment, c'est tout bête, ce sont les systèmes d'équations.
Par exemple résoudre :
2x + 3y = 2
3x + y = 10

Du coup je me demandais si on pouvait en résoudre une sans utiliser l'autre, mais c'est que du coup on a plein de choix.
Je me suis renseignée sur les équations diophantiennes, et ça fait référence au Théorème de Bachet-Bézout si j'ai bien compris.
En gros, c'est : ax + by = PGCD (a,b)
Mais après pour résoudre... :mur:

[ampholyte]

Concernant les équations diophantiennes, voici un petit lien qui pourrait t'aider.

http://www.mathforu.com/pdf/equation-diophantienne-premier-degre.pdf

[Lostounet]

Haha tu as besoin de la deuxième équation ! Car tu ne cherches pas des entiers, mais des réels.
En général, il faut autant d'équations que d'inconnues (mais ce n'est pas toujours vrai).

Par exemple:

(E1): 3x + 6y = 10
(E2): 6x + 12y = 20

Ce système admet une infinité de solutions (2 équations, 2 inconnues mais les équations sont multiples l'une de l'autre)


Ou bien par exemple, l'équation à trois inconnues suivante (une équation, trois inconnues mais seulement une solution !). Essaye de la résoudre, avec des outils de 3ème

[melissa743675]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour résoudre une équation à deux inconnus (je ne sais pas ou poster cette demande donc j'essaye ici) tel que :
{3 297 800-(4,01x + 3,79y)} / 3 297 800 = 0,74
Est t'elle possible car je l'ai fais dans tout les sens mais je dois me tromper quelque part.
Merci pour votre aide :)