Suites et fonctions

[chaplanes]

bonjour, pouriez vous m'aider à résoudre cet exercice:

le but de cet exercice est de démontrer que la fonction f définie sur [0,+infinie] par f(x)=x sinx n'a pas de limite en + infinie. on désigne par C la courbe représentative dans un repère orthonormal de la fonction f.
1) visualiser la courbe C sur l'écran de la calculatrice en prenant une unité suffisamment petite.
2) déterminer les abscisses des points d'intersection avec l'axe des abscisses. on les rangera suivant une suite (An) strictement croissante.
3) determiner les abscisses des points d'intersection de la courbe C avec la droite d'équation y=x. on les rangera suivant une suite (Bn) strictement croissante.
4) determiner les limites éventuelles des suites (An), (Bn), (f(An)), f(Bn)).
5) en déduire que la fonction f ne peut pas admettre de limte en + infinie.

merci d'avance. a bientôt