Résolution d'équation 3eme

[MK974]

Bonjour, je suis en 3eme et j'ai une équation à résoudre qui est la suivante : 3x + 1 = x - 1
Votre aide me favoriserait beaucoup dans la résolution de cette équation.
Merci.
:cry:

[laetidom]

Bonjour, je suis en 3eme et j'ai une équation à résoudre qui est la suivante : 3x + 1 = x - 1
Votre aide me favoriserait beaucoup dans la résolution de cette équation.
Merci.

Bonjour MK,

pour résoudre cette équation il faut mettre les x d'un côté et le reste de l'autre :
3x + 1 = x - 1

3x + 1 - 1 = x - 1 - 1

3x = x - 2

ensuite le x tu le ramène du côté du 3x...., peux-tu finir, je ne suis pas loin....

[laetidom]

Bonjour, je suis en 3eme et j'ai une équation à résoudre qui est la suivante : 3x + 1 = x - 1
Votre aide me favoriserait beaucoup dans la résolution de cette équation.
Merci.

Tu vois également que 3x + 1 = x - 1

ce sont : une fonction affine (équation de droite y=3x+1) = une fonction affine (équation de droite y=x-1)

Si tu trace dans un repère ces droites, le point d'intersection que tu trouve vérifiera le résultat du calcul que je t'ai demandé dans mon post précédent !...

[louloute-]

Bonjour, je suis en 3eme et j'ai une équation à résoudre qui est la suivante : 3x + 1 = x - 1
Votre aide me favoriserait beaucoup dans la résolution de cette équation.
Merci.

Qu'est-ce qui tre pose le plus de problème ? La résolution d'une équation en général ou juste le fait que les x soient des deux côtés ?
Pour le premier cas, il faut savoir que tout ce que tu fais sur un cote de l'équation, tu dois faire exactement la même chose avec TOUT l'autre coté
Par exemple,pour ton équation si tu veux faire passer le 1 de gauche à droite tu soustraits 1 au premier cote et tu soustraits 1au deuxième cote... Idem pour les multiplications.
Maintenant, si tu as un problème avec les x, dis toi que ce que tu cherhxes a la fin est un nombre, donc tu dois cherhcer a te retrouve ravec x=?. Pour cela, il faut que tois les x soient du meme cote. Considère donc que x est un chiffre, et donc si tu sais faire passer un 1 ou n'importe quel nombre de l'autre cote ben tu sais aussi faire avec le x !
Ça va mieux ?

[MK974]

Bonsoir, je te remerçie pour ta réponse.
Ce qui me pose le plus de problème ce sont les "x" présents dans les deux membres de l'équation.

[MK974]

Qu'est-ce qui tre pose le plus de problème ? La résolution d'une équation en général ou juste le fait que les x soient des deux côtés ?
Pour le premier cas, il faut savoir que tout ce que tu fais sur un cote de l'équation, tu dois faire exactement la même chose avec TOUT l'autre coté
Par exemple,pour ton équation si tu veux faire passer le 1 de gauche à droite tu soustraits 1 au premier cote et tu soustraits 1au deuxième cote... Idem pour les multiplications.
Maintenant, si tu as un problème avec les x, dis toi que ce que tu cherhxes a la fin est un nombre, donc tu dois cherhcer a te retrouve ravec x=?. Pour cela, il faut que tois les x soient du meme cote. Considère donc que x est un chiffre, et donc si tu sais faire passer un 1 ou n'importe quel nombre de l'autre cote ben tu sais aussi faire avec le x !
Ça va mieux ?

Bonsoir, je te remerçie pour ta réponse.
Ce qui me pose le plus de problème est la présence du "x" dans chaque membre de l'équation.

[Pokemon]

3x+1 = x-1
3x+1-1 = x-1-1
3x = x-2
3x-x = x-x-2
3x = -2
x = -2/3

J'ai équilibré l'équation c'est comme dans une balance. Tu essaies de mettre les "x" d'un côté de l'équation et les nombres "normaux" de l'autre côté. Pour équilibrer dans une balance, si tu enlèves un nombre ou un "x", tu dois l'enlever de l'autre côté pour équilibrer.

[laetidom]

3x+1 = x-1
3x+1-1 = x-1-1
3x = x-2
3x-x = x-x-2
3x = -2
x = -2/3

J'ai équilibré l'équation c'est comme dans une balance. Tu essaies de mettre les "x" d'un côté de l'équation et les nombres "normaux" de l'autre côté. Pour équilibrer dans une balance, si tu enlèves un nombre ou un "x", tu dois l'enlever de l'autre côté pour équilibrer.

N'Y-a -t'il pas une erreur Pokemon 3x-x=3x ?

je pense plutôt que x= -1 (correspondant à l'abscisse du point d'intersection des 2 droites)
et y= -2
salutations, bonne soirée

[louloute-]

Pas besoin du y, je suis d'accord avec x=-1
mais fallait pas donner la réponse.
MK974, surtout considère x comme n'importe quel autre nombre (tu peux visualiser un petit nombre entier dans ta tete si ça t'aide : par exemple si tu as 3x=x-2, tu te dis que le x, c'est comme un 1 ou un 2, que tu aurais de chaque cote et que tu chercherais à regrouper d'un seul coté. Que fais-tu ? Ceci !
3*1=1-2
(3*1)-1=1-2-1


rappelle-toi maintenant qu'il n'y avait aucun 1 au départ. remplace-les par x
3*x=x-2
(3*x)-x=x-2-x
ou encore : 3x-x=x-x-2
d'où : 2x=-2
tu es d'accord ?

Bien sur, ça a l'air dix fois plus compliqué que ça ne l'ai est en réalité, mais si tu as un problème, rappelle-toi toujours que tu fais avec les x tout ce que tu peux faire avec n'importe quel autre nombre. La seule différence, c'est que tu ne peux pas calculer : tu restes en calcul LITTERAL (avec des lettres). c'est pour ça que tu cherches à l'isoler d'un coté : à la fin, tu trouves sa valeur exacte, ce qui te serviras ensuite pour calculer avec des chiffres. par exemple on sait ici que x=-1.
si dans la suite du problème tu as une autre équation avec le même x, tu remplaces x par -1 et ça te donne une égalité à vérifier (en calculant avec des CHIFFRES)

Voilà, j'espère que je ne t'ai pas plus embrouillé, l'image de la balance est bien aussi : x est un poids inconnu, mais du moment que tu le fais passer dans l'autre plateau, tu enlèves le même du plateau initial...
bon courage pour la suite : le calcul littéral est essentiel en mathématiques !