Convergence/divergence d'une suite

[C.l]

Bonjour,

j'ai du mal à calculer la convergence d'une suite là voici:

somme de n=2 à infini de (cos pi n) / ln(n)

quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?

[C.l]

Bonjour C.I.


à mon humble avis

somme de n=2 à infini de (cos pi n) / ln(n) =

ce qui simplifie beaucoup la suite
or tu connais surement cette suite là qui est différente mais peut t'aider

-(1/1)+(1/2)-(1/3)+...

mais je dois utiliser la limite pour étudier la convergence?

[adrien69]

Nope, tu dois utiliser un super théorème méga puissant qui a à voir avec le signe du terme général de la série.

[C.l]

Nope, tu dois utiliser un super théorème méga puissant qui a à voir avec le signe du terme général de la série.

:hein: Il s'appelle comment? Nous avons vu en cours le critère de cauchy et d'alembert....?

[lionel52]

séries alternées?

[C.l]

séries alternées?

Oui!! Mais comment je fais pour savoir si elle converge ou pas sans calculer la limite? Je suis perdue là :-/

[adrien69]

Euh ben tu utilises le critère des séries alternées. Tu n'as pas besoin de connaître la limite pour ça.

[deltab]

Bonjour

Bonjour,

j'ai du mal à calculer la convergence d'une suite là voici:

somme de n=2 à infini de (cos pi n) / ln(n)

quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?

Un problème de vocabulaire.
On ÉTUDIE la nature d'une suite ou la convergence d'une suite, on ne les CALCULE pas, mais on calcule sa limite. La notion de calcul laisse entendre que le résultat final est une valeur numérique ou une égalité.
Tu as parlé de suite alors que tu étudies une série.

A quel niveau se situe l'exercice
Chapitre des suites: La question serait du genre: Étudier la nature de la suite définie par et dans ce cas étudies les 2 suites extraites et
Chapitre des suites:(ce qui le cas ici) L'état d'avancement du cours que tu es en train de suivre ne permet de conclure sans passer par la définition. Vous êtes pour le moment aux séries à termes positifs. Patientes un peu pour la règle de Leibnitz.

[mahdi boukerdja]

salut les amis je veux vos aides ,pouvez estimer la nature de cette série numèrique n à partir 1 1/n-log((n+1)/n) ?