Le nom de ce theoreme

[Educ]

bonjour,

Pourriez-vous me rappeler le nom de ce théorème ainsi sa référence sur un livre Anglo-axon et francophone

étant supposée intégrable sur alors



je vous serais reconnaissant pour votre aide

[lionel52]

bonjour,

Pourriez-vous me rappeler le nom de ce théorème ainsi sa référence sur un livre Anglo-axon et francophone

étant supposée intégrable sur alors



je vous serais reconnaissant pour votre aide

ça s'appelle tout simplement le théorème fondamental de l'analyse!

[Educ]

ça s'appelle tout simplement le théorème fondamental de l'analyse!

pouvez-vous me fournir des références, s'il vous plaît?

[lionel52]

http://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/mel/ti/node6.html

Y a rien d'exceptionnel c'est juste le théorème qui dit qu'intégrale = primitive!

[Educ]

http://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/mel/ti/node6.html

Y a rien d'exceptionnel c'est juste le théorème qui dit qu'intégrale = primitive!

merci mais si possible je veux voir ce cas exactement

[Joker62]

[Educ]

merci mais Je voudrais une explication claire

[lionel52]

Si on note F une primitive de f

==> THEOREME FONDAMENTAL DE LANALYSE
Donc ce que tu cherches c'est (F(t) - F(0))/t qui tend vers f(0) en 0

[Educ]

Si on note F une primitive de f

==> THEOREME FONDAMENTAL DE LANALYSE
Donc ce que tu cherches c'est (F(t) - F(0))/t qui tend vers f(0) en 0

oui merci pourquoi nous avons F'(0)=f(0)

[Ben314]

Pourriez-vous me rappeler le nom de ce théorème ainsi sa référence sur un livre Anglo-axon et francophone

étant supposée intégrable sur alors

Sinon, pour répondre "carré-carré" à la question, le nom de ce théorème est "je-suis-faux" : si on ne suppose pas une certaine régularité de la fonction au voisinage de 0 (par exemple f continue à droite en 0), il n'y a aucune raison que (qui ne dépend que de la valeur de f sur tout intervalle ouvert ) soit égal à .
Idem concernant la "notion de primitive" : on peut parfaitement parler de l'intégrale indéfinie d'une fonction non continue (par exemple). Dans ce cas, l'intégrale indéfinie risque fortement de ne pas être dérivable donc de ne pas être une primitive de la fonction de départ...