Déterminant d'une combinaison linéaire de matrices

[ayanis]

Bonjour à tous!

J'aimerais savoir si quelqu'un pouvait m'aider : j'aimerais exprimer
Det(aM+bN) avec M et N matrices carrées de même taille, le but étant de chercher les extrémas de cette fonction en fonction de a et b... Je ne vois pas du tout ce que ça donne,

Merci d'avance pour votre aide

ttyl

[tize]

Je crois que cela va pouvoir t'aider : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9terminant_%28math%C3%A9matiques%29#Variations_de_la_fonction_d.C3.A9terminant

Notament le fait que :

[jose_latino]

Salut Ayanis, pour résoudre ton problème il manque que tu connaisses la dérivée de la fonction déterminante:
Pense à la fonction déterninant comme une fonction des colonnes des matrices (on va identifier avec )

sa dérivée est:

(on a utilisé la notation par colonnes , etc)
Pour ton problème il faut utiliser la règle de la chaine
, et , alors , dont
Bon courage :zen: , si tu as un doute, n'hésite pas à lui dire, à plus!

[ayanis]

Merci beaucoup pour vos réponses ca m'a bien aidé!

ttyl :)