Suite ...

par **Lalyo** » 09 Sep 2006, 10:05

On considère la suite numérique (Un) définie par U0 =1 et pour tt entier naturel n : Un+1 =1/3Un+n-1
Soit (Vn) définie par Vn=4Un-6n+15 pour tt entier naturel n

1) montrer que (Vn) est une suite géométrique.
j'ai bien une idée de partir de Vn+1/Vn mais pares je plus comment faire...

2) Calculer V0 puis calculer Vn en fonction de n.

Merci

par **skyskiper** » 09 Sep 2006, 10:11

-> retourne à la maternelle pour aprendre à dire bonjour
-> Un+1 = 1/3Un + n-1 ou Un+1 = 1/(3Un + n-1) ?
++

par **Lalyo** » 09 Sep 2006, 10:50

Escuse moi. Voila je dit bonjour a tt le monde

pour ta question c'est bien ça -> Un+1 = 1/3Un + n-1 (il y a pas de parentheses)

par **bdupont** » 09 Sep 2006, 11:35

Salut,
Tu écris Vn+1 en fonction de Un+1 puis en fonction de Un.
Tu transforme le résultat en fonction de Vn en utilisant 4Un=Vn+6n-15
Au final tu trouves Vn+1=Vn/3

par **Lalyo** » 09 Sep 2006, 12:08

j'ai beau faire pareil que toi mais je me trouve pas le meme resultat :mur: ; tu pourrais mettre tt tes calcules pour voir ou est mon erreur. merci

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 12:13

Lalyo a écrit:j'ai beau faire pareil que toi mais je me trouve pas le meme resultat :mur: ; tu pourrais mettre tt tes calcules pour voir ou est mon erreur. merci

Mets les tiens et on te diras ou tu as faux

par **skyskiper** » 09 Sep 2006, 12:52

Re-salut!
Je trouve pareil que bdupont, d'ailleur, il t'a bien expliqué la démarche..
Voici le début de mon calcul, à toi de continuer:
Vn+1 = 4Un+1 - 6(n+1) +15
= 4Un+1 - 6n +9
= 4(1/3Un + n - 1) - 6n + 9
= ...
Tu trouvera, ce n'est pas très difficile.
++

par **Lalyo** » 09 Sep 2006, 14:31

je trouve ça
Vn+1 = 4Un+1 - 6(n+1) +15
= 4Un+1 - 6n +9
= 4(1/3Un + n - 1) - 6n + 9
=4/3Un+4n - 4 - 6n +9
=4/3Un - 2n +5

apres je fais le rapport Vn+1/ Vn

(4/3Un+4n - 4 - 6n+)/(4Un -6n +15)

et je trouve 1/3Un+1/3n + 1/3

je lui long de votre résulat ^^ vous pourriez me dire ou je fait fauses piste. merci

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 14:50

Tout est parfait jusqu'a la division qui est mal posée

Il faut faire (4/3Un - 2n +5)/(4Un -6n +15)

ça m'étonnerait que tu trouves ce que tu dis. Refais le

(en plus, tu n'as qu'une vérification a faire puisque tu sais que tu dois trouver 1/3 !!!!....)

par **Lalyo** » 09 Sep 2006, 15:14

oki merci bien

par **Lalyo** » 09 Sep 2006, 18:43

re bonjour ^^

voila jai un autre probleme

Un = 19/4 * 1/3puissane n + (6n-15)/4

==> Montrer que la suite (Un) peut sécrire sous la forme Un= Tn + Wn où (Tn) est une suite géométrique et (Wn) une suite arithmétique.

le probleme, c'est que je ne sais par ou commencer, si qlqu'un pourriat m'éclairer une lanterre..^^ Merci

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 19:07

Lalyo a écrit:re bonjour ^^

voila jai un autre probleme

Un = 19/4 * 1/3puissane n + (6n-15)/4

==> Montrer que la suite (Un) peut sécrire sous la forme Un= Tn + Wn où (Tn) est une suite géométrique et (Wn) une suite arithmétique.

le probleme, c'est que je ne sais par ou commencer, si qlqu'un pourriat m'éclairer une lanterre..^^ Merci

Les vessies ne sont pas des lanternes .....

sinon ohhhhhhhhhhhhh. Tu plaisantes ?
Ecris le terme général d'une arithmétique et le terme général d'une suite géométrique.

Tu trouves pas qu'il y a une ressemblance flagrante entre Un et la somme des 2 termes que je viens de te faire écrire ?????

Il reste plus qu'a déterminer les raisons et les premiers termes de chacune des 2 suites.

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