Consommation de ménage (pourcentage)

[NoursDesBois]

[FONT=Arial]Bonjours, j'ai quelques difficultés pour répondre à certaines questions. Si vous pouviez m'aider à comprendre ça serai super. Merci d'avance !! :we:

En France, la consommation effective des ménages, en 2009, est de 1414,6 milliards d'euros au total. Le tableau suivant donne les montants en milliards d'euros pour trois postes particuliers

Poste Consommation (milliards d'euros)

Logement 279,2
Loisirs et culture 98,9
Communications 29,3
Dépense totale 1418,6

a. Calculer les coefficients budgétaires de ces trois postes pour l'année 2009
J'ai appliqué la formule: (dépense de la consommation/dépense totale)*100
Ce qui me donne 19,68% pour le logement; 6,97% pour loisirs et culture; 2,07% pour la communication

b. En 2009, le coefficient budgétaire pour l'alimentation est égal à 10,4%. Calculer la dépense pour l'alimentation en milliards d'euros.
J'ai appliqué la formule: Pourcentage de la consommation alimentaire:consommation total mais je ne suis pas sure.

2. De 2003 à 2009, les dépenses pour l'alimentation, les loisirs, le logement et les communications ont augmentés respectivement de 18,2%; 25,2%; 33,3% et 39,5%. Les taux d'évolution annuelle de Revenu Disponible Brut de 2003 à 2009 sont donnés dans ce tableau:

Année| 2003|2004|2005|2006|2007|2008|
Taux(%) |2,7| 4,5 | 3,4 | 4,7 | 5,2 | 3,2 |

a. Calculer le taux d'évolution global du revenu disponible brut de 2003 à 2009.

b.Calculer l'élasticité revenu pour l'alimentation, les loisirs, le logement, et les communication
formule donnée: E = taux d'évolution de la consommation/taux d'évolution du revenu

c. Pour chacun des quatre postes, indiquer si une variation du revenu entraine une variation de la consommation plus forte, moins forte ou presque égale.

Je bloque à partir du 2.a [/FONT]

[NoursDesBois]

Personne :triste: ?

[mathsoutien78]

Bonjour,

Sur quoi bloques tu pour la question 2?

[NoursDesBois]

J'ai une amie qui m'a dit de d'abords calculer le coeff. multiplicateur et après le taux dévolution globale pour la question 2.a mais je ne voit pas du tout comment faire :/

[mathsoutien78]

Je te conseille de décomposer dans un premier temps pour bien comprendre la mécanique.

Considérons 100 comme base 2003

Sans faire le calcul peux tu me poser l'équation de

2004
2005
2006

[NoursDesBois]

2004 = ((4,5-2,7):2,7)x100 = 66,67 ?
2005 = ((3,4-2,7):2,7)x100 = 25,93 ?
et ainsi de suite?

[mathsoutien78]

Clarifions ton tableau d'évolution : voici comment je le lis

année Taux en %
2003
2004 =>2,7
2005 =>4,5
2006 =>3,4
2007 =>4.7
2008 =>5.2
2009 =>3.2


donc entre 2003 et 2004 le revenu à augmenté de 2,7%, entre 2004 et 2005 le revenu a augmenté de 4,5%

et je cherche le taux global d'évolution 2009 par rapport 2003.

Si j'interprète bien ton tableau peux tu reformuler tes équations?

[NoursDesBois]

Non, en fait c'est:
2003=> 2,7
2004=> 4,5
2005=> 3,4
2006=> 4,7
2007=> 5,2
2008=> 3,2
2009=> ?
donc ça fait ((x-2,7)/2,7)x100= taux global du revenu disponible de 2003 à 2009 ?

[mathsoutien78]

Non, en fait c'est:
2003=> 2,7
2004=> 4,5
2005=> 3,4
2006=> 4,7
2007=> 5,2
2008=> 3,2
2009=> ?
donc ça fait ((x-2,7)/2,7)x100= taux global du revenu disponible de 2003 à 2009 ?

Non ce n'est pas possible, ce sont des taux d'évolution ANNUELS et non cumulés. regarde bien ton énoncé on y parle des " taux d'évolution annuelle de Revenu Disponible Brut de 2003 à 2009". Avec de telles données tu ne peux que calculer le taux global de 2008 par rapport a 2002

2003=> 2,7 signifie que le revenu de 2003 est supérieur à celui de 2002 de 2,7%

Je pense que l'on doit partir de ma lecture

[NoursDesBois]

Mon ennoncé est bien correct, je n'ai fais que recopier le tableau que j'ai sous les yeux

[mathsoutien78]

Mon ennoncé est bien correct, je n'ai fais que recopier le tableau que j'ai sous les yeux

Oui en effet je viens de le voir sur un pdf. Le tableau est mal fichu. Pour pouvoir répondre à cette question il faut lire ainsi

2003=> 2,7 c'est le taux d'évolution sur le revenu 2003 qui donne donc le revenu 2004

Cette question a pour objectif de te faire calculer un taux global c'est tout donc tu poses cela en préambule de ta réponse (inutile de se bloquer sur un point obscure de l'énoncé).

Soit 100 base 2003
soit 2.7 taux évolution 2004 par rapport à 2003

peux tu me mettre l'équation du revenu 2004 (sans la calculer) et faire de même pour 2005, 2006

[NoursDesBois]

Mais si je mets 100 pour 2003, les résultats vont être faussés. Je ne voit pas de qu'elle équation vous parlez :hein2:

[mathsoutien78]

Mais si je mets 100 pour 2003, les résultats vont être faussés. Je ne voit pas de qu'elle équation vous parlez :hein2:

pour décomposer le mécanisme il nous faut une base de départ (100 usuellement mais on peut prendre ce que l'on veut, y compris des lettres (R2003 pour revenu 2003)

donc à l'aide du tableau mentionnant les taux d'évolution annuels

R2004 = R2003 .......

[NoursDesBois]

Je suis désolé mais, je ne vois pas quel formule vous voulez. La seul qui me vient à l'esprit pour calculer ce taux d'évolution est [(vf-vo)/vo]x100

[mathsoutien78]

Je suis désolé mais, je ne vois pas quel formule vous voulez. La seul qui me vient à l'esprit pour calculer ce taux d'évolution est [(vf-vo)/vo]x100

Avec cette formule tu calcules un taux d'évolution

Ici en partant de taux d'évolution successifs nous cherchons le taux global de la période. Tu remarqueras que nous ne connaissons ni VF ni VO.

Donc nous allons essayer de voir comment fonctionnent ces taux successifs pour ensuite voir comment nous pouvons calculer directement ce taux global.

prenons un cas concret

un livre de math coute 100 euro

il augmente de 5% combien coute t'il?

il augmente de nouveau de 10%, combien coute t'il?

mettre le détail du calcul svp

[NoursDesBois]

Sinon j'ai fait:
CM= 1+t/100 pour chaque taux et je les ai multiplié. Ce qui me donne:
1,027x1,045x1,034x1,047x1,052x1,032=environ 1,26
1,26= à une augmentation de 26% de 2003 à 2009

[mathsoutien78]

Sinon j'ai fait:
CM= 1+t/100 pour chaque taux et je les ai multiplié. Ce qui me donne:
1,027x1,045x1,034x1,047x1,052x1,032=environ 1,26
1,26= à une augmentation de 26% de 2003 à 2009

Yes !!!!! c'est cela

Car R2004 = R2003*(1+0.027)
R2005 = R2004*(1+0.045) = R2003*(1+0.027)*(1+0.045)


et ainsi de suite donc le taux global d'évolution est le produit des taux successifs

Est ce clair pour toi?

[NoursDesBois]

Oui merci :we: