Un exo dur

[beta97]

salut tt le monde
trouvez tous les entiers naturels distincts a,b,c,d,e,f,g,h et i de 1 à 9 vérifiant :
a/bc+d/ef+g/hi=1
on note bien que bc,ef et hi sont des nombres ou c,f et i sont les chiffres d'unité et b,e et h sont les chiffres de dizaine et pas le produit de ses nombres.

[Matt_01]

Si {b,e,h} ne contient pas 1, on peut affirmer que la somme des fractions est inférieure à 9(1/20+1/30+1/40) (ils sont distincts) qui est inferieur à 1.
On peut donc prendre b=1.
Ensuite, on ne peut pas avoir e et h > 3 pour les mêmes raisons.
En faisant plein de petits cas comme ca, on finit par trouver je pense (j'ai pas la foi de le faire moi même).

[joel76]

Mon programme a trouvé 79488 solutions distinctes, mais il ne distingue pas les echanges entre b et c, e et f ....