Bonjour,
Comment fait-on pour prouver que tout borélien A inclut dans R est de mesure de Lebesgue finie svp?
Borélien borné - mesure de Lebesgue
4 messages
- Page 1 sur 1
par girdav » 02 Jan 2014, 15:38
Il manque le mot "borné". Les intervalles de longueur finie sont de mesure finie.
par nono8 » 02 Jan 2014, 16:02
girdav a écrit:Il manque le mot "borné". Les intervalles de longueur finie sont de mesure finie.
Oui merci! C'est suffisant comme preuve?? Je dis que le borélien peut s'écrire comme réunion dénombrable d'intervalles bornés or chaque intervalle est de mesure fini, c'est juste ou non?
par girdav » 02 Jan 2014, 23:10
L'ensemble 
est un borélien mais ne peut pas s'écrire comme une union d'intervalles.
En revanche, un borélien borné est contenu dans un intervalle de la forme
pour 
bien choisi.
On utilise le fait que
et que si 
sont deux boréliens tels que 
, alors \leq\lambda(B))
.
En revanche, un borélien borné est contenu dans un intervalle de la forme
On utilise le fait que
4 messages
- Page 1 sur 1
Qui est en ligne
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 106 invités
Tu pars déja ?
Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !
Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :