Petit Problème de Vitesse

[Hallodia]

Bonjour avant tout, voici mon petit casse-tête:

En combien de temps Une voiture ayant déjà parcouru 60km, qui roule à 60km/h en augmentant toutes les heures sa vitesse de 10% sur sa vitesse précédente , sera-t-elle rattrapée par une voiture B qui vient de démarrer à 40km/h mais qui augmente sa vitesse quand -a-elle toutes les demie-heures de 7%!

Voilà!
Un petit exercice qui me fatigue depuis des heures, j'espère qu'elle ne vous prendra pas autant de temps et merci d'avance!

[Hallodia]

Bonjour Hallodia



mes excuses pour mon manque de compréhension Hallodia si c'est le cas

la premiere voiture on va l'appeler A
et celle qui viens de demarer on va l'appeler B

les données:

en posant t0 le moment où la voiture B démarre

la distance d entre les voitures A et B au temps t0 est de 60KM

et la vitesse de la voiture A à ce même instant t0 est de 60KM/h

et la vitesse de la voiture B à ce même instant t0 est de 40KM/h

je ne parle pas pour le reste je pense avoir compris

mais sinon pour ces données là est-ce bien cela?

merci pour ton indulgence

Oui c'est bien ça, desolé c'est moi qui ai mal énoncé le problème!
Mais ta compréhension est juste.
Et pour les accélérations, l’accroissement est exponentiel, un petit exemple:
60*1.1 ensuite 66km/h*1.1 et ainsi de suite, comme pour le calcul d’intérêts composés.
Et pareil pour la voiture B, mais à chaque demie-heure de parcours.
(Désolé j'ai du mal avec les explications)
Et merci d'avoir pris ton temps pour cet exercice!

[Hallodia]

:we: Lol Ok c'est cool, message reçu 5 sur 5!
un Grand merci! :lol3:

[nodjim]

Quelle est la distance parcourue par A, en fonction de Va, vitesse de départ de A, au bout de t heures ?
Cherche d'abord à résoudre ça.

[Hallodia]

Pas facile comme exercice hein?!

[nodjim]

Et bien, Hallodia, j'ai posé une question pour te guider, c'est trop dur ?

[Hallodia]

Et bien, Hallodia, j'ai posé une question pour te guider, c'est trop dur ?

Yep! faut m'éclairer Por favor!

[nodjim]

d=Vt ça c'est facile.
Si dA est la distance parcourue par A, à la vitesse de départ Va:
dA=tVa+tVa(1.1)+tVa(1.1)²+....=tVa (1+1.1²+1.1^3+...)
cette série là tu dois sans doute la connaitre pour la simplifier.
Tu fais la même chose pour B, et ensuite tu poses l'équation dA=dB.

[nodjim]

Ne pas oublier dB=dA+60km.

[Hallodia]

Ne pas oublier dB=dA+60km.

Ok grand merci, j'essaye je reviens dans une demie-heure!

[Hallodia]

d=Vt ça c'est facile.
Si dA est la distance parcourue par A, à la vitesse de départ Va:
dA=tVa+tVa(1.1)+tVa(1.1)²+....=tVa (1+1.1²+1.1^3+...)
cette série là tu dois sans doute la connaitre pour la simplifier.
Tu fais la même chose pour B, et ensuite tu poses l'équation dA=dB.

Ok
Mais je pense que le dernier exposant de la série est justement le temps recherché!
Et je peux pas calculer la distance de quand les deux seront côte à côte si je ne connais pas le temps qu'il a fallu à la B pour être au même niveau que la A.
En tout cas voilà je bloque!
A chaque fois je crée des équations, je trouve un nombre x différent, je vérifie et ce n'est toujours pas correct!