DM de Maths niveau seconde.

par **CEnjoy7** » 11 Avr 2013, 17:41

Alors voilà, j'ai un DM de maths pour demain, mais je suis bien en galère. :mur:
Voici le sujet:

Un cône de révolution de hauteur 20cm et de sommet S a un cercle de base tel que, si [AB] est un diamètre de ce cercle, alors l'angle ASB est droit. Le cône est tourné vers le bas et rempli d'eau jusqu'à une hauteur de 10 cm.

On plonge dans le cône une bille d'acier de 4cm de rayon.

a) A quelle distance du sommet se trouve le centre de cette bille?
b) La bille est-elle entièrement recouverte d'eau?
c) Quelle est la nouvelle hauteur d'eau dans le cône?

Merci pour votre aide :3!

par **siger** » 11 Avr 2013, 18:02

CEnjoy7 a écrit:Alors voilà, j'ai un DM de maths pour demain, mais je suis bien en galère. :mur:
Voici le sujet:

Un cône de révolution de hauteur 20cm et de sommet S a un cercle de base tel que, si [AB] est un diamètre de ce cercle, alors l'angle ASB est droit. Le cône est tourné vers le bas et rempli d'eau jusqu'à une hauteur de 10 cm.

On plonge dans le cône une bille d'acier de 4cm de rayon.

a) A quelle distance du sommet se trouve le centre de cette bille?
b) La bille est-elle entièrement recouverte d'eau?
c) Quelle est la nouvelle hauteur d'eau dans le cône?

Merci pour votre aide :3!

Bonsoir,

Qu'as-tu fait sur cet exercice?
La bille et le cone etant de revolution on peut raisonner sur un plan:
la trace du cone est un triangle rectangle, et celle de la bille un cercle

a- dans un triangle rectangle la mediane est egale a la moitie de l'hypothenuse, d'ou le rayon du cercle de base
b-le centre de la bille est sur la bissectrice-mediatrice du triangle et le cercle est tangent aux cotes, donc son centre est aussi sur un rayon perpendiculaire au cote, au point de contact
......

par **CEnjoy7** » 11 Avr 2013, 18:46

A vrai dire, pas grand chose.
Je n'arrive pas vraiment a visualiser la bille dans le plan mais j'ai constater qu'elle était tangente aux faces du cône. Reste a démontrer le tout..

par **siger** » 11 Avr 2013, 20:02

CEnjoy7 a écrit:A vrai dire, pas grand chose.
Je n'arrive pas vraiment a visualiser la bille dans le plan mais j'ai constater qu'elle était tangente aux faces du cône. Reste a démontrer le tout..

il n'y a rien a demontrer!
dans l'espace la bille est tangente au cône selon un cercle tracé sur le cone
dans le plan la bille est représentée par un cercle tangent aux cotes du triangle
>>> si le cercle est tangent à un côte en un point T, son centre O est sur la perpendiculaire a ce cote et sur la bissectrice ( mediatrice) du triangle de telle sorte que TO= rayon du cercle....

ensuite connaissant la hauteur totale du cone ainsi que le rayon TO et le rayon du cercle de base on en deduit la distance OS.....

par **CEnjoy7** » 11 Avr 2013, 20:26

siger a écrit:il n'y a rien a demontrer!
dans l'espace la bille est tangente au cône selon un cercle tracé sur le cone
dans le plan la bille est représentée par un cercle tangent aux cotes du triangle
>>> si le cercle est tangent à un côte en un point T, son centre O est sur la perpendiculaire a ce cote et sur la bissectrice ( mediatrice) du triangle de telle sorte que TO= rayon du cercle....

ensuite connaissant la hauteur totale du cone ainsi que le rayon TO et le rayon du cercle de base on en deduit la distance OS.....

D'accord, merci beaucoup. Je pense avoir réussis.
Vous auriez une idée pour la c ?

par **siger** » 12 Avr 2013, 09:18

CEnjoy7 a écrit:D'accord, merci beaucoup. Je pense avoir réussis.
Vous auriez une idée pour la c ?

il faut calculer le volume d'eau au depart: volume V1 du cone de hauteur 10 cm ( hauteur* surface base/3)
ajouter le volume de la bille V2
calculer la hauteur du cone correspondant au volume V1+ V2
......

par **tototo** » 14 Avr 2013, 16:39

[quote="CEnjoy7"]Alors voilà, j'ai un DM de maths pour demain, mais je suis bien en galère. :mur:
Voici le sujet:

Un cône de révolution de hauteur 20cm et de sommet S a un cercle de base tel que, si [AB] est un diamètre de ce cercle, alors l'angle ASB est droit. Le cône est tourné vers le bas et rempli d'eau jusqu'à une hauteur de 10 cm.

On plonge dans le cône une bille d'acier de 4cm de rayon.

a) A quelle distance du sommet se trouve le centre de cette bille?
4racine2
b) La bille est-elle entièrement recouverte d'eau?
oui la bille est entierement recouverte d'eau car la distance entre l'extremite de la bille et le sommet vaut 4racine2+4<10
c) Quelle est la nouvelle hauteur d'eau dans le cône?

Merci pour votre aide :3

par **Lulu12** » 28 Oct 2013, 10:31

Bonjour, je suis aussi en seconde et je dois résoudre ce DM pour dans une semaine, mais je n'ai pas compris comment trouver 4racine de 3 à la question 1, et le calcul de la question 2. :mur:

Merci d'avance pour votre aide
:we:

par **Lulu12** » 28 Oct 2013, 10:40

tototo a écrit:
CEnjoy7 a écrit:Alors voilà, j'ai un DM de maths pour demain, mais je suis bien en galère. :mur:
Voici le sujet:

Un cône de révolution de hauteur 20cm et de sommet S a un cercle de base tel que, si [AB] est un diamètre de ce cercle, alors l'angle ASB est droit. Le cône est tourné vers le bas et rempli d'eau jusqu'à une hauteur de 10 cm.

On plonge dans le cône une bille d'acier de 4cm de rayon.

a) A quelle distance du sommet se trouve le centre de cette bille?
4racine2
b) La bille est-elle entièrement recouverte d'eau?
oui la bille est entierement recouverte d'eau car la distance entre l'extremite de la bille et le sommet vaut 4racine2+4<10
c) Quelle est la nouvelle hauteur d'eau dans le cône?

Merci pour votre aide :3

Bonjour, je suis également en seconde et je dois aussi résoudre ce DM pour dans une semaine, mais je n'ai pas bien compris comment trouver 4 racine de 3 à la question a et le calcul de la question b :mur:
Merci pour votre aide :we:

par **siger** » 28 Oct 2013, 14:57

bonjour,

si tu fais un dessin representant la trace du cone et la trace de la bille DANS UN PLAN passant par l'axe du cone :
la bille est representée par un cercle tangent aux cotes d'un angle droit en deux points A et B
le quadrilatere AOBS (si O est le centre de la bille) est un carré, d'ou OS = ......

par **Lulu12** » 28 Oct 2013, 15:38

siger a écrit:bonjour,

si tu fais un dessin representant la trace du cone et la trace de la bille DANS UN PLAN passant par l'axe du cone :
la bille est representée par un cercle tangent aux cotes d'un angle droit en deux points A et B
le quadrilatere AOBS (si O est le centre de la bille) est un carré, d'ou OS = ......

Merci beaucoup pour ton aide, mais là je n'ai pas compris :$ --'

par **siger** » 28 Oct 2013, 15:39

Tu as fait un dessin?

par **Lulu12** » 28 Oct 2013, 16:10

siger a écrit:Tu as fait un dessin?

Ha oui je comprends mieux matenant ! Merci beaucoup

mais je suis encore bloquée pour la question b :$ pourrais-tu encore m'aider ?

par **siger** » 28 Oct 2013, 17:10

relis tout ce qui a ete recrit
.....

par **Lulu12** » 28 Oct 2013, 17:22

C'est fait ! Mais il n'y a que tototo qui parle de cette question et je ne comprend pas son calcul ... :$

par **siger** » 28 Oct 2013, 17:24

il a effectivement ecrit :
la distance entre l'extremite de la bille et le sommet vaut 4racine2+4 = OS + R qui est inferieur a 10 =hauteur d'eau sans bille

par **Lulu12** » 28 Oct 2013, 17:32

Ha oui je ne comprenais pas pourquoi c'était inférieur à 10 merci beaucoup pour toutes tes explications, tu m'as très bien aidée !! :D

par **alicedt** » 31 Déc 2013, 16:04

j'ai aussi ce dm a faire, mais je ne comprend pas comment faire pour la première question, pouvez-vous m'aider?

DM de Maths niveau seconde.

DM de Maths niveau seconde.

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Euh... :$

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