Algorithme et conjecture Collatz

[loulou74]

Bonjour, j'ai ce sujet :

Compléter l'algorithme ci-dessous pour qu'il donne l'altitude maximale et la durée du vol en fonction du nombre de départ a :

Afficher « Entrer un nombre entier 1 »
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Tant que ____________________________________
Si "a est pair" alors
a prend la valeur a/2
Sinon
a prend la valeur 3 x a + 1
Fin si
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Si "a > c" alors
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Fin si
Fin Tant que
Afficher « L'altitude maximale du vol est »
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Afficher « La durée du vol est »
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[ampholyte]

Bonjour,

La conjecture Collatz porte également le nom de Conjecture de Syracuse. Cette conjecture dit que :

Soit la suite (un) définit par :


et pour tout n >= 0 :
si un est pair
si un est impair

Pour tout N > 0, il existe n tel que la suite un = 1

A partir de ce complément d'information, est-ce que tu peux trouver ce qu'il manque dans l'algorithme pour répondre à la question.

[loulou74]

D'accord mais je ne vois toujours pas par quoi je peux remplir cet algorithme...

[ampholyte]

Commençons par le début.

1) Dans l'algorithme actuel, quels sont les variables qui sont nécessaires (il te suffit de regarder quels sont les variables qui sont utilisées mais qui ne sont pas initialisées) ?

2) A quoi correspondent les variables ? (Essaye de m'expliquer ce que tu comprends des variables que tu as trouvé dans 1))

3) Quel est la condition d'arrêt de la boucle ? (Je te l'ai indiqué un peu plus haut implicitement)

Pour tout N > 0, il existe n tel que la suite un = 1