Définition

[matheu30]

Bonjour, pourriez-vous me dire ce qu'est l'apothème d'un triangle isocèle s'il vous plaît ?
Merci d'avance.

[mathafou]

Bonjour

Bonjour, pourriez-vous me dire ce qu'est l'apothème d'un triangle isocèle s'il vous plaît ?
Merci d'avance.

ça ne fait pas partie du dialecte officiel
donc tu peux définir ça comme tu veux à condition d'en donner la définition (la tienne en vaudra bien une autre)

l'apothème est utilisée pour les polygones réguliers pour nommer la distance du centre à un côté
et parfois pour les pyramides pour parler de la hauteur des triangles d'une face

mais l'apothème d'un triangle isolé, jamais entendu parler.

alors si ton triangle isocèle est un morceau d'un polygone régulier l'apothème du polygone (pas du triangle !) c'est la hauteur du triangle
et si ce triangle fait partie d'une pyramide, l'apothème de la pyramide est là aussi la hauteur du triangle

de là à généraliser cette appellation d "apothème" pour la hauteur relative à la base d'un triangle isocèle isolé, si tu veux n'être compris de personne, pourquoi pas ...

C'est comme les "cathètes" d'un triangle rectangle, ça fait partie de dialectes (mathématiques) rares compris par presque personne.

[matheu30]

Bonjourça ne fait pas partie du dialecte officiel
donc tu peux définir ça comme tu veux à condition d'en donner la définition (la tienne en vaudra bien une autre)

l'apothème est utilisée pour les polygones réguliers pour nommer la distance du centre à un côté
et parfois pour les pyramides pour parler de la hauteur des triangles d'une face

mais l'apothème d'un triangle isolé, jamais entendu parler.

alors si ton triangle isocèle est un morceau d'un polygone régulier l'apothème du polygone (pas du triangle !) c'est la hauteur du triangle
et si ce triangle fait partie d'une pyramide, l'apothème de la pyramide est là aussi la hauteur du triangle

de là à généraliser cette appellation d "apothème" pour la hauteur relative à la base d'un triangle isocèle isolé, si tu veux n'être compris de personne, pourquoi pas ...

C'est comme les "cathètes" d'un triangle rectangle, ça fait partie de dialectes (mathématiques) rares compris par presque personne.

D'accord je te remercie beaucoup pour ta réponse !
Dans mon cas, mon triangle isocèle est un morceau d'un pentagone régulier.
Donc l'apothème est la hauteur.
Merci beaucoup !!!

[matheu30]

Pourrais-tu me dire comment utiliser cette formule s'il te plaît ?

Merci d'avance.

[mathafou]

Pourrais-tu me dire comment utiliser cette formule s'il te plaît ?

Merci d'avance.

hors contexte, on ne l'utilise pas à part pour la citer et c'est tout.

Après c'est sûr si tu as un truc du genre cos²(x) - sin²(x) tu peux utiliser cos²(x) + sin²(x) = 1 sous la forme :
cos²(x) = 1 - sin²(x) pour remplacer dans l'expression à calculer cos²(x) - sin²(x) le cosinus et obtenir
cos²(x) - sin²(x) = (1 - sin²(x)) - sin²(x) = 1 - 2sin²(x)

Autre exemple :
(cos(x) + sin(x))² = cos²(x) + 2sin(x)cos(x) + sin²(x) (identités remarquables)
et comme cos²(x) + sin²(x) = 1 on obtient
(cos(x) + sin(x))² = 1 + 2cos(x)sin(x) que (par une autre propriété) on peut simplifier en 1 + sin(2x) pour obtenir la relation
(cos(x) + sin(x))² = 1 + sin(2x)

etc etc à l'infini pour transformer/simplifier etc ce qu"on est en train de calculer dans des tas de calculs un peu partout ....
mais c'est des cas particuliers à chaque fois.

[matheu30]

hors contexte, on ne l'utilise pas à part pour la citer et c'est tout.

Après c'est sûr si tu as un truc du genre cos²(x) - sin²(x) tu peux utiliser cos²(x) + sin²(x) = 1 sous la forme :
cos²(x) = 1 - sin²(x) pour remplacer dans l'expression à calculer cos²(x) - sin²(x) le cosinus et obtenir
cos²(x) - sin²(x) = (1 - sin²(x)) - sin²(x) = 1 - 2sin²(x)

Autre exemple :
(cos(x) + sin(x))² = cos²(x) + 2sin(x)cos(x) + sin²(x) (identités remarquables)
et comme cos²(x) + sin²(x) = 1 on obtient
(cos(x) + sin(x))² = 1 + 2cos(x)sin(x) que (par une autre propriété) on peut simplifier en 1 + sin(2x) pour obtenir la relation
(cos(x) + sin(x))² = 1 + sin(2x)

etc etc à l'infini pour transformer/simplifier etc ce qu"on est en train de calculer dans des tas de calculs un peu partout ....
mais c'est des cas particuliers à chaque fois.

Je n'ai pas très bien compris mais je te remercie quand même.

[mathafou]

Je n'ai pas très bien compris mais je te remercie quand même.

en gros et en résumé que sans énoncé et sans que tu donnes les calculs dans lesquels tu es invité à utiliser cette relation, il ne peut y avoir aucune réponse.