Circuit rc équation différentielle

[Vital]

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pur un exercice que je n'arrive pas à résoudre

On me demande d'exprimer l'équation differentielle verifiée par l'intensité i(t)
Le circuit est composé d'un générateur de tension E avec sa résistance interne Ri
d'une résistance R et d'un condensateur C le tout branché en série Avec un interrupteur ouvert.

Svp j'ai vraiment besoin qu'on m'explique comment m'y prendre ( je sais qu'il faut appliquer la loi des mailles mais je suis bloqué à ce stade)

Merci .

[ampholyte]

Bonjour,

Ici tout est dans le schéma.

Sur ton schéma place Ur (la tension au borne de la résistance) et Uc (la tension au borne du condensateur).

La loi des mailles te dit que la somme des tensions dans une maille fermée est nulle.

Une fois que tu as exprimé cette loi des mailles, il te suffit d'exprimer le courant de chaque élément en fonction de leur tension et de leur impédance.

Essaye de faire le schéma et de l'héberger pour qu'on puisse travailler sur les mêmes données (pour le calcul).

[Vital]

Bonjour, voila le circuit en question

[Vital]

en appliquant la loi des mailles je trouve E-Ri*i+R*i+Uc=0 ?

[ampholyte]

Attention tu n'as pas les bon signes.

N'oublie pas d'exprimer uc en fonction de C et i.

E - uc - ur - uri = 0

[Vital]

Attention tu n'as pas les bon signes.

N'oublie pas d'exprimer uc en fonction de C et i.

E - uc - ur - uri = 0

justement c'est ce qui me bloque car u=q/C on a i=Cdu/dt je vois pas. Alors que si c'était une bobine ce serai simplement u=Ldi/dt
?

[Vital]

au moins le moyen d'y arriver je demande pas la réponse. Stp.
parce que franchement je vois pas. Les dipôles sont en série donc je vois pas ?

[Sourire_banane]

Bonjour,

Reprends la loi des mailles que t'a donné ampholyte.
Fais passer la constante E de l'autre côté et dérive tout par rapport à t. Identifie du_C/dt comme étant (1/C)*i(t)

PS : Retiens cette méthode, elle te sera utile en mécanique par exemple pour établir (sans th. énergétique) des intégrales premières.

[Vital]

donc on trouve à la fin (1/C)dq/dt+Rdi/dt+Ridi/dt=0
sachant que dq/dt=i

[Sourire_banane]

donc on trouve à la fin (1/C)dq/dt+Rdi/dt+Ridi/dt=0
sachant que dq/dt=i

On te demande d'établir une EDO en i(t) je vois pas l'intérêt de remplacer à nouveau i par dq/dt. Lis ton énoncé pour ne pas te lancer dans des calculs inutiles/sans fin.

[Vital]

en fait je voulais dire qu'on trouve alors (1/C)i(t)+Rdi/dt+Ridi/dt=0

[ampholyte]

C'est ok pour cela.

Par contre tu peux factoriser di/dt pour obtenir quelque chose d'un peu mieux.

[Vital]

1/Ci(t)+di/dt(R+Ri) ?

[Vital]

et je divise tout par (R+Ri) ==>(1/(R+Ri)C)i(t)+di/dt

[Black Jack]

Remarque que si on répond à la question telle qu'elle est posée, on a i(t) = 0

... puisque l'interrupteur est ouvert d'après l'énoncé.

:zen: