Devoir maison niveau 3ème

[lesmathsetmoi...]

Bonjour,
j'ai un devoir maison à faire pour la rentrée et il y a quelques exercices qui me bloquent totalement :

on donne le programme suivant :
-choisir un nombre
-lui ajouter 3
-multiplier cette somme par 4
-soustraire 12 au résultat obtenu

1) montrer que lorsque le nombre de départ est 2, on obtient comme résultat 8.
2) calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque le nombre choisi est -1/3
3)a)faire une conjecture concernant le nombre choisi au départ et le résultat final.
b)démontrer cette conjecture.

Donc là c'est à partir de la question 2 que je ne comprends rien...

et le 2ème ex : je ne sais pas faire les racines carrés alors pour les faire je mettrai ça "
on donne s=7"63-3"28+"7
1) écire le nombre s sous la forme a"b où a et b sont des entiers avec b le plus petit possible.
2)on donne u=(2-"3)*(2+"3)
Montrer que le nombre u est un entier

3)à l'aide de la calculatrice,déterminez l'arrondi au millième de chacun de ces nombres.

et le 3ème ex:

on pose : d=(12x+3)(2x-7)-5x(2x-7)
résoudre l'équation d=0

voila, merci d'avance pour ceux qui m'apporteront leur aide !

[Disiz]

1) montrer que lorsque le nombre de départ est 2, on obtient comme résultat 8.

Tu prends ton programme :
-choisir un nombre => 2
-lui ajouter 3 => 2 + 3 = 5
-multiplier cette somme par 4 => 5*4 = 20
-soustraire 12 au résultat obtenu => 20 - 12 = 8
Ainsi quand on choisit comme nombre de départ 2; on obtient bien 8.

Pour la question deux tu fais la même chose juste que c'est à partir de fraction et que le résultat ne doit pas être une valeur décimale mais une valeur exacte.

3) Conjecture : Il semblerait que..
Pour la démontrer, il faut que ça soit vrai pour tout nombre; donc utilise une système à deux équations avec des X et des Y ;) ( du moins c'est ce que je ferai moi)

L'exercice 2 est pas très compréhensible et lisible désolé je galère ^^

L'exercice 3 est facile.

d=(12x+3)(2x-7)-5x(2x-7)
D= 0 reviens à calculer (12x+3)(2x-7)-5x(2x-7) = 0

On peut factoriser déjà : ce qui donne D= (2x-7) [12x+3-5x] = (2x-7) [7x+3]
Maintenant il faut chercher les valeurs qui annulent :
Faut voir quand est ce que 2x-7 = 0 et quand 7x+3 = 0
2x-7 = 0
2x= 7 => 2x/2 = 7/2 d'où x=7-2

Après 7x+3 = 0 => 7x=-3 => 7x/7 = -3/7 => X=-3/7

d'où D= 0 lorsque X = 7/2 ou -3/7
Voila si t'as des questions pose les mois. Je suis en Terminale ES, et je suis une bouse en maths mais bon le niveau collège je pense quand même le maitriser donc tu peux avoir confiance :D

[lesmathsetmoi...]

ok ok merci pour les réponses :) j'ai bien compris l'ex 3 mais par contre je n'ai toujours pas compris la question 2 de l'ex 1 tu veux bien réexpliquer stp ?? :p
pour l'ex 2 je me débrouillerai ...

[Disiz]

Pour la question 2 :

on donne le programme suivant :
-choisir un nombre
-lui ajouter 3
-multiplier cette somme par 4
-soustraire 12 au résultat obtenu

Ton nombre est -1/3 donc.
Tu ajoutes 3 à -1/3 ce qui fait 8/3 ( il faut le mettre sur même dénominateur tu l'as bien compris).
Ensuite, tu multiplies 8/3 par 4. Ce qui fait 32/3.
Ensuite tu soustrais 12 à 32/3 ce qui donne -4/3 après mise sur même dénominateur.
Si tu piges pas je peux te faire les étapes de calculs mais je pense que tu sais soustraire et additionner des fractions ^^

[lesmathsetmoi...]

Pour la question 2 :

on donne le programme suivant :
-choisir un nombre
-lui ajouter 3
-multiplier cette somme par 4
-soustraire 12 au résultat obtenu

Ton nombre est -1/3 donc.
Tu ajoutes 3 à -1/3 ce qui fait 8/3 ( il faut le mettre sur même dénominateur tu l'as bien compris).
Ensuite, tu multiplies 8/3 par 4. Ce qui fait 32/3.
Ensuite tu soustrais 12 à 32/3 ce qui donne -4/3 après mise sur même dénominateur.
Si tu piges pas je peux te faire les étapes de calculs mais je pense que tu sais soustraire et additionner des fractions ^^

Aaah mais c'est trop facile en fait ! merci bcp !

[lesmathsetmoi...]

mais pour la conjecture de l'ex 1, je sais comment faire, mais la conjecture elle sert à démontrer quoi en fait ? c'est ça que je comprens pas.

[lesmathsetmoi...]

et aussi pour l'ex 3 quand j'ai factorisé j'ai pas trouvé comme toi j'ai trouvé : (2x-7)(10x+10)...